『焼酎割が好きで、医学実験をしていた人』に、「Ｐ＆Ｑ→Ｒ」について「質問」します（Ⅱ）。

（01）
（ⅰ）
１　　　（１）　　Ｐ＆Ｑ→　Ｒ　　　　Ａ
１　　　（２）～（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ　　　　１含意の定義
　３　　（３）～（Ｐ＆Ｑ）　　　　　　Ａ
　３　　（４）～Ｐ∨～Ｑ　　　　　　　３ド・モルガンの法則
　３　　（５）～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ　　　　　４∨Ｉ
　　６　（６）　　　　　　　Ｒ　　　　Ａ
　　６　（７）　～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ　　　　６∨Ｉ
１　　　（８）　～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ　　　　１３５６７∨Ｅ
１　　　（９）～Ｐ∨（～Ｑ∨Ｒ）　　　３結合法則
　ア　　（ア）～Ｐ　　　　　　　　　　Ａ
　ア　　（イ）～Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　ア∨Ｉ
　ア　　（ウ）　Ｐ→Ｒ　　　　　　　　イ含意の定義
　ア　　（エ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　ウ∨Ｉ
　　　オ（オ）　　　　　（～Ｑ∨Ｒ）　Ａ
　　　オ（カ）　　　　　　　Ｑ→Ｒ　　オ含意の定義
　　　オ（キ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　カ∨Ｉ
１　　　（ク）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　２アエオキ∨Ｉ
（ⅱ）
１　　　（１）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　Ａ
　２　　（２）　Ｐ＆Ｑ　　　　　　　　Ａ
　　３　（３）　Ｐ→Ｒ　　　　　　　　Ａ
　　　　（４）　Ｐ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　　　Ｒ　　　　　　　　３４ＭＰＰ
　　　６（６）　　　　　　　Ｑ→Ｒ　　Ａ
　２　　（７）　　　　　　　Ｑ　　　　２＆Ｅ
　２　６（８）　　　　　　　　　Ｒ　　６７ＭＰＰ
１２　　（９）　　　Ｒ　　　　　　　　１３５６８∨Ｅ
１　　　（ア）　Ｐ＆Ｑ→Ｒ　　　　　　２９ＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ├（Ｐ→Ｒ）∨ （Ｑ→Ｒ）
②（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）├ Ｐ＆Ｑ→Ｒ
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
Ｐ＝薬品Ａを投与する。
Ｑ＝薬品Ｂを投与する。
Ｒ＝患者は死亡した。
とするならば、
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ├（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
といふ「推論」は、
（ⅰ）「薬品Ａと、薬品Ｂを、同時に投与した」際に、「患者は死亡した」。従って、
（ⅱ）「薬品Ａの作用によって、患者は死亡した」か、「薬品Ｂの作用によって、患者は死亡した」か、または、「薬品Ａと薬品Ｂの、相互作用によって、患者は死亡した。」
といふ「推論」に、相当し、
②（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）├ Ｐ＆Ｑ→Ｒ
といふ「推論」は、
（ⅰ）「薬品Ａの作用によって、患者は死亡する」か、「薬品Ｂの作用によって、患者は死亡する」か、または、「薬品Ａと薬品Ｂの、相互作用によって、患者は死亡する。」従って、
（ⅱ）「薬品Ａと、薬品Ｂを、同時に投与する」ならば「患者は死亡する」。
といふ「推論」に、相当する。
然るに、
（04）
（ⅰ）「薬品Ａと、薬品Ｂを、同時に投与した」際に、「患者は死亡した」。従って、
（ⅱ）「薬品Ａの作用によって、患者は死亡した」か、「薬品Ｂの作用によって、患者は死亡した」か、または、「薬品Ａと薬品Ｂの、相互作用によって、患者は死亡した。」
といふ「推論」は、
（α）「薬品Ａの作用によって、患者は死亡した」といふ「可能性」と、
（β）「薬品Ｂの作用によって、患者は死亡した」といふ「可能性」と、
（γ）「薬品Ａと薬品Ｂの、相互作用によって、患者は死亡した。」といふ「可能性」による、飽くまでも、「３通りの可能性」を、示してゐる。
従って、
（03）（04）により、
（05）
（ⅰ）「薬品Ａと、薬品Ｂを、同時に投与した」際に、「患者は死亡した」。従って、
（ⅱ）「薬品Ａの作用によって、患者は死亡した」か、「薬品Ｂの作用によって、患者は死亡した」か、または、「薬品Ａと薬品Ｂの、相互作用によって、患者は死亡した。」
といふ「推論」からは、
（α）「薬品Ａの作用によって、患者は死亡した」。
といふ風に、「断定」することは、出来ない。
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ├（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
といふ「推論」は、
（α）（Ｐ→Ｒ）
（β）（Ｑ→Ｒ）
（γ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
といふ「３通りの可能性」を、示してゐる。
従って、
（07）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ├（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
といふ「推論」が「妥当」であるからと言って、
（α）（Ｐ→Ｒ）
であると、「断定」することは、出来ない。
従って、
（07）により、
（08）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ
② Ｐ→Ｒ
に於いて、
① であることは、
② であると「断定」する上での、「十分条件」ではない。
ｃｆ.
① Ｐ＆Ｑ
② Ｐ
に於いて、
① であることは、
② であることの、「十分条件」であり、
② であることは、
① であることの、「必要条件」である。
従って、
（08）により、
（09）
（ⅰ）Ｐ＆Ｑ→Ｒ。従って、
（ⅱ）Ｐ→Ｒ。　　然るに、
（ⅲ）Ｐ。　　　　従って、
（ⅳ）　　Ｒ。
といふ「推論」は、「無効（Invalid）」である。
従って、
（10）
（ⅰ）Ｐ＆Ｑ→Ｒ。従って、
（ⅱ）Ｐ→Ｒ。　　然るに、
（ⅲ）Ｐ。　　　　従って、
（ⅳ）　　Ｒ。
に於いて、
Ｐ＝直角三角形である。
Ｑ＝二等辺三角形である。
Ｒ＝斜辺の長さは「底辺の長さ」の√２倍である。
として、
（ⅰ）「直角・二等辺三角形」であるならば、斜辺の長さは「底辺の長さ」の√２倍である。従って、
（ⅱ）　　　　「直角三角形」であるならば、斜辺の長さは「底辺の長さ」の√２倍である。然るに、
（ⅲ）　　　　「直角三角形」である。従って、
（ⅳ）斜辺の長さは「底辺の長さ」の√２倍である。
といふ「推論」は、「無効（Invalid）」である。
従って、
（11）
（α）「三辺の比」が「１：√２：１」の「直角三角定規」の斜辺の長さは「底辺の長さ」の√２倍である。
（β）「三辺の比」が「１：２：√３」の「直角三角定規」の斜辺の長さは「底辺の長さ」の√２倍である。
といふ「二つの命題」に於いて、
（α）は「真（本当）」であるが、
（β）は「偽（ウソ）」である。
令和０３年０６月１２日、毛利太。