（02）
① ∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）｝
② ∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆ ∀ｚ（～虎ｚ→～長ｚｘ）｝
③ ∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆～∀ｚ（～虎ｚ→～長ｚｘ）｝
に於いて、
②と③ は、
② ∀ｚ（～虎ｚ→～長ｚｘ）｝
③ ～∀ｚ（～虎ｚ→～長ｚｘ）｝
の「部分」が、「矛盾」する。
然るに、
（03）
（ⅲ）
１ （１）～∀ｚ（～虎ｚ→～長ｚｘ） Ａ
１ （２）∃ｚ～（～虎ｚ→～長ｚｘ） １量化子の関係
３（３） ～（～虎ｃ→～長ｃｘ） Ａ
３（４） ～（虎ｃ∨～長ｃｘ） ３含意の定義
３（５） ～虎ｃ＆ 長ｃｘ ４ド・モルガンの法則
３（６） ∃ｚ（～虎ｚ＆ 長ｚｘ） ５ＥＩ
１ （７） ∃ｚ（～虎ｚ＆ 長ｚｘ） １３６ＥＥ
（ⅳ）
１ （１） ∃ｚ（～虎ｚ＆ 長ｚｘ） Ａ
２（２） ～虎ｃ＆ 長ｃｘ Ａ
２（３） ～（虎ｃ∨～長ｃｘ） ２ド・モルガンの法則
２（４） ～（～虎ｃ→～長ｃｘ） ３含意の定義
２（５）∃ｚ～（～虎ｚ→～長ｚｘ） ４ＥＩ
１ （６）∃ｚ～（～虎ｚ→～長ｚｘ） １２５ＥＥ
１ （７）～∀ｚ（～虎ｚ→～長ｚｘ） ６量化子の関係
従って、
（03）により、
（04）
③ ～∀ｚ（～虎ｚ→～長ｚｘ）≡すべてのｚについて（ｚが虎でないならば、ｚはｘの長ではない。）といふわけではない。
④ ∃ｚ（～虎ｚ＆ 長ｚｘ）≡あるｚは（虎ではないが、ｘの長である）。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（02）（03）（04）により、
（05）
① ∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）｝
② ∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆ ∀ｚ（～虎ｚ→～長ｚｘ）｝
③ ∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆～∀ｚ（～虎ｚ→～長ｚｘ）｝
に於いて、すなはち、
① ∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）｝
② ∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆～∃ｚ（～虎ｚ＆長ｚｘ）｝
③ ∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆ ∃ｚ（～虎ｚ＆長ｚｘ）｝
に於いて、
②と③ は、「矛盾」する。
従って、
（05）により、
（06）
① すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、あるｙは（虎であって、ｙはｘの長である）。｝
② すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、あるｙは（虎であって、ｙはｘの長である）が、ある（、虎以外のｚが、ｘの長である）といふことはない。｝
③ すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、あるｙは（虎であって、ｙはｘの長である）が、ある（、虎以外のｚも、ｘの長である）。｝
に於いて、
②と③ は、「矛盾」する。
然るに、
（07）
② 誰が百獣の長であるか。
であって、
① 誰は百獣の長であるか。
③ 誰も百獣の長であるか。
ではない。
従って、
（07）により、
（08）
② 誰が百獣の長であるか。
② 虎が百獣の長である。
といふ、ことになる。
然るに、
（09）
② 誰が百獣の長であるか。
② 虎が百獣の長である。
といふのであれば、
② すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、あるｙは（虎であって、ｙはｘの長である）が、ある（、虎以外のｚが、ｘの長である）といふことはない。｝
といふ、ことになる。
然るに、
（10）
③ すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、あるｙは（虎であって、ｙはｘの長である）が、ある（、虎以外のｚも、ｘの長である）。｝
といふのであれば、
③ 虎も百獣の長である。
といふ、ことになる。
従って、
（06）～（10）により、
（11）
① すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、あるｙは（虎であって、ｙはｘの長である）。｝
の場合は、
② 虎が百獣の長である。
ではないし、
③ 虎も百獣の長である。
でもないため、
① 虎は百獣の長である。
といふ、ことになる。
従って、
（05）～（11）により、
（12）
① 百獣は、虎は長である＝∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）｝。
② 百獣は、虎が長である＝∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆～∃ｚ（～虎ｚ＆長ｚｘ）｝。
③ 百獣は、虎も長である＝∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆ ∃ｚ（～虎ｚ＆長ｚｘ）｝。
といふ、ことになる。
然るに、
（13）
１ （１）∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆～∃ｚ（～虎ｚ＆長ｚｘ）｝ Ａ
１ （〃）百獣は、虎が長である。 Ａ
２ （２）～∃ｚ（狐ｚ＆虎ｚ） Ａ
２ （〃）あるｚが狐であって、尚且つ、虎である。といふことはない。 Ａ
２ （〃）狐は虎ではない。 Ａ
３ （３） ∃ｚ（狐ｚ） Ａ
３ （〃）あるｚは狐である。 Ａ
３ （〃）狐はゐる。 Ａ
１ （４） 百獣ａ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙａ）＆～∃ｚ（～虎ｚ＆長ｚａ） １ＵＥ
５ （５） 百獣ａ Ａ
１ ５ （６） ∃ｙ（虎ｙ＆長ｙａ）＆～∃ｚ（～虎ｚ＆長ｚａ） ４５ＭＰＰ
２ （７）∀ｚ～（狐ｚ＆虎ｚ） ２量化子の関係
２ （８） ～（狐ｃ＆虎ｃ） ７ＵＥ
２ （９） ～狐ｃ∨～虎ｃ ８ド・モルガンの法則
２ （ア） 狐ｃ→～虎ｃ ９含意の定義
イ（イ） 狐ｃ Ａ
２ イ（ウ） ～虎ｃ アイＭＰＰ
１ ５ （エ） ～∃ｚ（～虎ｚ＆長ｚａ） ６＆Ｅ
１ ５ （オ） ∀ｚ～（～虎ｚ＆長ｚａ） エ量化子の関係
１ ５ （カ） ～（～虎ｃ＆長ｃａ） オＵＥ
１ ５ （キ） ～～虎ｃ∨～長ｃａ カ、ド・モルガンの法則
１ ５ （ク） ～虎ｃ→～長ｃａ キ含意の定義
１２ ５イ（ケ） ～長ｃａ ウクＭＰＰ
１２ ５イ（コ） 狐ｃ＆～長ｃａ イケ＆Ｅ
１２ ５イ（サ） ∃ｚ（狐ｚ＆～長ｚａ） コＥＩ
１２３５ （シ） ∃ｚ（狐ｚ＆～長ｚａ） ３イサＥＥ
１ ５ （ス） ∃ｙ（虎ｙ＆長ｙａ） ６＆Ｅ
１２３５ （セ） ∃ｙ（虎ｙ＆長ｙａ）＆ ∃ｚ（狐ｚ＆～長ｚａ） シス＆Ｉ
１２３ （ソ） 百獣ａ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙａ）＆ ∃ｚ（狐ｚ＆～長ｚａ） ５セＣＰ
１２３ （タ）∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆ ∃ｚ（狐ｚ＆～長ｚｘ）｝ ソＵＩ
従って、
（13）により、
（14）
（ⅰ）∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆～∃ｚ（～虎ｚ＆長ｚｘ）｝。然るに、
（ⅱ）～∃ｚ（狐ｚ＆虎ｚ）。然るに、
（ⅲ） ∃ｚ（狐ｚ）。 従って、
（ⅳ）∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆ ∃ｚ（狐ｚ＆～長ｚｘ）｝。 といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、あるｙは（虎であって、ｙはｘの長である）が、ある（、虎以外のｚが、ｘの長である）といふことはない。｝然るに、
（ⅱ）あるｚ（が、狐であって、虎である。といふことは。）然るに、
（ⅲ）あるｚ（は、狐である。）従って、
（ⅳ）すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、あるｙは（虎であって、ｙはｘの長であり）、あるｚは（狐であって、ｚはｘの長ではない）。｝
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（14）により、
（15）
（ⅰ）百獣は、虎が長である。然るに、
（ⅱ）狐は、 虎ではない。 然るに、
（ⅲ）狐は、ゐる。 従って、
（ⅳ）百獣は、虎が長であって、狐は長ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（01）（12）～（15）により、
（16）
② 百獣は、虎が長である。⇔
② ∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆～∃ｚ（～虎ｚ＆長ｚｘ）｝⇔
② すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、あるｙは（虎であって、ｙはｘの長である）が、ある（、虎以外のｚが、ｘの長である）といふことはない。｝
といふ「命題」が「真」であるならば、
② 狐は（虎に向かって）言った、「あなたはけっしてわたしを食べたりしてはいけない。（そもそも）天の神様は、このわたしを百獣のかしらとしたのです。いまもしもあなたがわたしをたべれば、それは天の神様の命令にそむくことになります（旺文社、漢文の基礎、1973年、３９頁）。」
といふ狐の「発言」は、「嘘」になる。
然るに、
（17）
１ （１）∀ｘ｛百獣ｘ→∀ｚ（虎ｚ∨狐ｚ→長ｚｘ）｝ Ａ
１ （〃）百獣は、虎か、狐が、長である。 Ａ
２ （２） ∃ｚ（狐ｚ） Ａ
２ （〃）あるｚは狐である。 Ａ
２ （〃）狐はゐる。 Ａ
１ （３） 百獣ａ→∀ｚ（虎ｚ∨狐ｚ→長ｚａ） １ＵＥ
４ （４） 百獣ａ Ａ
１ ４ （５） ∀ｚ（虎ｚ∨狐ｚ→長ｚａ） ３４ＭＰＰ
１ ４ （６） 虎ｃ∨虎ｘ→長ｃａ ５ＵＥ
７（７） 狐ｃ Ａ
７（８） 虎ｃ∨狐ｃ ７∨Ｉ
１ ４７（９） 長ｃａ ６８ＭＰＰ
１ ４７（ア） 狐ｃ＆長ｃａ ７９＆Ｉ
１ ４７（イ） ∃ｚ（狐ｚ＆長ｚａ） アＥＩ
１２４ （ウ） ∃ｚ（狐ｚ＆長ｚａ） ２７イＥＥ
１２ （エ） 百獣ａ→∃ｚ（狐ｚ＆長ｚａ） ４ウＣＰ
１２ （オ）∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｚ（狐ｚ＆長ｚｘ）｝ エＵＩ
従って、
（17）により、
（18）
（ⅰ）∀ｘ｛百獣ｘ→∀ｚ（虎ｚ∨狐ｚ→長ｚｘ）｝。然るに、
（ⅱ）∃ｚ（狐ｚ）。従って、
（ⅲ）∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｚ（狐ｚ＆長ｚｘ）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、すべてのｚについて（ｚが虎か、または、ｚが狐であるならば、ｚはｘの長である）。｝然るに、
（ⅱ）あるｚ（は狐である。）従って、
（ⅲ）すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、あるｚ（は、狐であって、ｘの長である）。｝
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（18）により、
（19）
④ 百獣は、虎か、または、狐が、長である。然るに、
④ 狐はゐる。従って、
④ 百獣は、狐は長である。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（18）（19）により、
（20）
④ 百獣は、虎か、または、狐が、長である。⇔
④ ∀ｘ｛百獣ｘ→∀ｚ（虎ｚ∨狐ｚ→長ｚｘ）｝⇔
④ すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、すべてのｚについて（ｚが虎か、または、ｚが狐であるならば、ｚはｘの長である）。｝
といふ「命題」が「真」であるならば、
② 百獣は、虎が長である。⇔
② ∀ｘ｛百獣ｘ→∃ｙ（虎ｙ＆長ｙｘ）＆～∃ｚ（～虎ｚ＆長ｚｘ）｝⇔
② すべてのｘについて｛ｘが百獣であるならば、あるｙは（虎であって、ｙはｘの長である）が、ある（、虎以外のｚが、ｘの長である）といふことはない。｝
といふ「命題」が「真」であるならば、
② 狐は（虎に向かって）言った、「あなたはけっしてわたしを食べたりしてはいけない。（そもそも）天の神様は、このわたしを百獣のかしらとしたのです。いまもしもあなたがわたしをたべれば、それは天の神様の命令にそむくことになります（旺文社、漢文の基礎、1973年、３９頁）。」
といふ狐の「発言」は、「嘘」ではない。
令和０２年１０月２５日、毛利太。
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