―「昨日（令和２年１０月１３日）の記事」を書き直します。―
（01）
１ （１） Ｒａ＆（ａ＝ｂ） Ａ
１ （２） Ｒａ １＆Ｅ
１ （３） ａ＝ｂ １＆Ｅ
１ （４） Ｒｂ ２３＝Ｅ
（５） Ｒａ＆（ａ＝ｂ）→Ｒｂ １４ＣＰ
６ （６） ～Ｒｂ Ａ
６ （７） ～｛Ｒａ＆（ａ＝ｂ）｝ ５６ＭＴＴ
６ （８） ～Ｒａ∨（ａ≠ｂ） ７ド・モルガンの法則
６ （９） Ｒａ→（ａ≠ｂ） ８含意の定義
（ア）～Ｒｂ→｛Ｒａ→（ａ≠ｂ）｝ ６９ＣＰ
イ（イ） Ｒａ＆～Ｒｂ Ａ
イ（ウ）～Ｒｂ イ＆Ｅ
イ（エ） ｛Ｒａ→（ａ≠ｂ）｝ アウＭＰＰ
イ（オ） Ｒａ イ＆Ｅ
イ（カ） （ａ≠ｂ） エオＭＰＰ
（キ） Ｒａ＆～Ｒｂ→（ａ≠ｂ） イカＣＰ
（ク） ∀ｙ｛Ｒａ＆～Ｒｙ→（ａ≠ｙ）｝ キＵＩ
（ケ）∀ｘ∀ｙ｛Ｒｘ＆～Ｒｙ→（ｘ≠ｙ）｝ クＵＩ
（〃）すべてｘとすべてのｙについて｛ｘがＲであって、ｙがＲでないならば、ｘとｙは同一ではない｝。
従って、
（01）により、
（02）
Ｒ＝理事 であるとして、
① ∀ｘ∀ｙ｛理事ｘ＆～理事ｙ→（ｘ≠ｙ）｝⇔
① すべてｘとすべてのｙについて｛ｘが理事であって、ｙが理事でないならば、ｘとｙは同一ではない｝。
といふ「論理式」は、「トートロジー（恒真式）」である。
従って、
（02）により、
（03）
① ｘが理事であって、ｙが理事でないならば、ｘとｙは「同一人物」ではない。
といふ「命題（関数）」は、「恒に、真」である。
ｃｆ.
①「理事であって、尚且つ、理事でない人」は、存在しない。
然るに、
（04）
① 理事 が、仮に、５人ゐるのであれば、
① ｘが理事長であって、ｙも理事長であるならば、ｘとｙは「同一人物」である。
とは、言へない。
然るに、
（05）
① 理事 ではなく、
① 理事長は、１人しかゐないため、
① ｘが理事長であって、ｙが理事長でないならば、ｘとｙは「同一人物」ではない。
① ｘが理事長であって、ｙも理事長であるならば、ｘとｙは「同一人物」である。
といふ「命題（関数）」は、「両方」とも、「恒に、真」である。
従って、
（05）により、
（06）
① ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝⇔
① すべてのｘについて｛ｘがＴ会の会員であるならば、あるｙは私であって、ｙはｘの理事長であって、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、ｙ＝ｚ である）｝。
とするならば、
① 私はＴ記念会の理事長であって、私以外に、Ｔ記念会の理事長はゐない。
といふ、ことになる。
然るに、
（07）
② 私は、「大倉」であるならば、
② 私は、「小倉」ではない。
然るに、
（06）（07）により、
（08）
① 私はタゴール記念会の理事長であって、私以外に、タゴール記念会の理事長はゐない。
② 私は、大倉であって、小倉ではない。
といふのであれば、
③ タゴール記念会は、小倉氏は、理事長ではない。
然るに、
（09）
１ （１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝ Ａ
１ （２） Ｔ会の会員ａ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］ １ＵＥ
３ （３） Ｔ会の会員ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］ ３４ＭＰＰ
５ （５） 私ｂ＆理事長ｂａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ） Ａ
５ （６） 私ｂ＆理事長ｂａ ５＆Ｅ
５ （７） ∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ） ５＆Ｅ
５ （８） 理事長ｃａ→ｂ＝ｃ ７ＵＥ
９ （９） ∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ） Ａ
ア （ア） 小倉ｃ＆～私ｃ Ａ
ア （イ） 小倉ｃ ア＆Ｅ
ア （ウ） ～私ｃ ア＆Ｅ
エ（エ） ｂ＝ｃ Ａ
アエ（オ） ～私ｂ ウエ＝Ｅ
５ （カ） 私ｂ ６＆Ｅ
５ アエ（キ） ～私ｂ＆私ｂ オカ＆Ｉ
５ ア （ク） ｂ≠ｃ エキＲＡＡ
５ ア （ケ） ～理事長ｃａ ８クＭＴＴ
５ ア （コ） 小倉ｃ＆～理事長ｃａ イケ＆Ｉ
５ ア （サ） ∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ） コＥＩ
５９ （シ） ∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ） ９アサＥＥ
１３ ９ （ス） ∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ） ４５シＥＥ
１ ９ （セ） Ｔ会の会員ａ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ） ３スＣＰ
１ ９ （シ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚｘ）｝ セＵＩ
１ ９ （〃）タゴール記念会は、小倉氏は、理事長ではない。 セＵＩ
従って、
（05）～（09）により、
（10）
① 私はタゴール記念会の理事長であって、私以外に、タゴール記念会の理事長はゐない。⇔
① ∀ｘ｛タゴール会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝⇔
① すべてのｘについて｛ｘがタゴール会の会員であるならば、あるｙは私であって、ｙはｘの理事長であって、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、ｙ＝ｚ である）｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（11）
① 理事長は私です。
② 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝② は、「対偶（Contraposition）」である。
然るに、
（12）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
① タゴール記念会は、私が理事です。⇔
① 私はタゴール記念会の理事長であって、私以外に、タゴール記念会の理事長はゐない。⇔
① ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝⇔
① すべてのｘについて｛ｘがタゴール会の会員であるならば、あるｙは私であって、ｙはｘの理事長であって、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、ｙ＝ｚ である）｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（14）
（ⅰ）論理式または命題関数において、量記号が現れる任意の箇所の作用範囲は、問題になっている変数が現れる「少なくとも２つの箇所」を含むであろう（その１つの箇所は量記号そのもののなかにある）；
（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、１８３頁）
従って、
（13）（14）により、
（15）
例へば、
① タゴール記念会は、私が理事です。⇔
① ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝
といふ「等式」に於ける、
① ∀ｘ を、「総主語」と呼ぶ。
といふ風に、「定義」するならば、
① ∀ｘ≡タゴール記念会（タゴール記念会の会員）
といふ「語」が、
① タゴール記念会は、私が理事です。
といふ「日本語」の、「総主語」である。
といふ、ことになる。
同様に、
（16）
② 象は、鼻が長い。⇔
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
といふ「等式」に於ける、
② ∀ｘ を、「総主語」と呼ぶ。
といふ風に、「定義」するならば、
② ∀ｘ≡象
といふ「語」が、
② 象は、鼻が長い。
といふ「日本語」の、「総主語」である。
然るに、
（17）
「明治時代の標準的な文体（普通文）」である所の、「漢文訓読体」の場合は、
② 象は、鼻が長い。⇔
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
といふ「言ひ方」は無く、
③ 象は、鼻長し。⇔
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
といふ「言ひ方」しか、無い。
従って、
（15）（16）（17）により、
（18）
「明治三十ニ年」であれば、
③ 象は、體（体）大なり。⇔
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（体ｙｘ＆大ｙ）｝⇔
③ すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの体であって、ｙは大きい｝。
に於ける、
③ ∀ｘ≡象
といふ「語」が、
③ 象は、體（体）大なり。
といふ「日本語」の、「総主語」である。
然るに、
（19）
一、總主トハ如何ナル者ゾ
動詞、形容詞ニ對シテ其主語アルト同ジク、主語ト説語（動詞或ハ形容詞）トヨリ成レル一ノ説話（即チ文）ニ對シテモ更ニソノ主語アルコト國語ニハ屡々アリ。例ヘバ「象は體大なり」ノ「象」、「熊は力強し」ノ「熊」、「鳥獸蟲魚皆性あり」ノ「鳥獸蟲魚」、「仁者は命長し」ノ「仁者」、「賣藥は效能薄し」ノ「賣藥」、「慾は限無し」ノ「慾」、「酒は養生に害あり」ノ「酒」、「支那は人口多し」ノ「支那」ノ如キハ、皆、「體大なり」「力強し」等ノ一説話ニ對シテ更ニソノ主語タル性格ヲ有ス。何トナレバ「象は體大なり」「熊は力強し」等ヨリ「象」「熊」等ノ再度ノ主語ヲ取去ル時ハ、殘餘ハ「體大なり」「力強し」等トナリテ、文法上ノ文ノ形ハ完全ニ之ヲ具フルニモ拘ラズ、意義ニ不足ヲ生ジ、其事ノ主トアルベキ「象」「熊」等ノ名詞ヲ竢ッテ始メテ意義ノ完全ナル一圓ノ説話ヲ成サントスル傾アルコト、ナホ普通ノ動詞、形容詞ノ名詞ヲ竢ッテ始メテ一ノ完全ナル説話ヲ成サントスル傾アルト同趣味ノモノアレバナリ。殊ニ「性有り」「限無し」等ノ一種ノ説話ニ對シテハ、實用ノ際ニ再度ノ主語ノ必要アル事ハ頗ル顯著ナルニアラズヤ。コレハ「うら（心）やまし（疚）」「て（質）がたし（堅）」ナドノ一説話ノ轉シテ一ノ形容詞トナリ、然ル上ハ實用ノ際ニ更ニソノ主語ヲ取ルト一般ナリ。サレバ「富貴は羨し」ノ「うらやまし」ニ對シテ「富貴」ヲ主語トイフヲ至當トセバ、「體大なり」「力強し」ニ對シテ「象」「熊」ヲソノ主語トイフモ亦不當ニハアラジ。斯カレバコノ類ノ再度ノ主ヲ予ハ別ニ「總主」ト名ヅケントス。
總主ハ斯ク頗ル簡單ニ説明セラルベク、亦容易ニ會得セラルベキ者ナリ。學者ノ潛思苦慮ヲモ要セズ、考古引證ヲモ須タズシテ、小學ノ兒童モ、口頭ニ、文章ニ、此語法ヲ用ヰ、歌人文士モ之ヲ用ヰテ毫モ疑フ事ナシ。コノ語法ハ本ヨリ我國ニ有リシナランガ、漢學ノ流行ニ連レテ益廣ク行ハレ、今日トナリテハ最早之ヲ目シテ國語ノ法則ニ非ズトイフヲ得ザルニ至レリ。然ルニ國語ノ法則トシテ日本ノ文法ニ之ヲ編入スル者ナキハ何故ゾ。西洋ノ言語ニ類似ノ語法ナク、西洋ノ文典ニ類似ノ記載ナキガ故ニハ非ザルカ。
（草野淸民、國語の特有セル語法 ― 總主、『帝國文學』五卷五號、明治三十二年：大修館書店、日本の言語学 第３巻 文法Ⅰ、1978年、５３３頁）
従って、
（18）（19）により、
（20）
③ 象は、體（体）大なり。⇔
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（体ｙｘ＆大ｙ）｝⇔
③ すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの体であって、ｙは大きい｝。
といふ「等式」に於ける、
③ ∀ｘ≡象
といふ「語」を、
③ ∀ｘ を、「総主語」と呼ぶ。
といふ風に、「定義」するならば、「総主語」とは、草野淸民 先生 が、所謂、「總主」である。
従って、
（15）（16）（20）により、
（21）
① タゴール記念会は、私が理事です。≡ ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝
② 象は、鼻が長い。 ≡ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ 象は、體大なり。 ≡ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（体ｙｘ＆大ｙ）｝
に於ける、
① ∀ｘ≡タゴール記念会（タゴール記念会の会員）
② ∀ｘ≡象
③ ∀ｘ≡象
といふ「語」は、３つとも、草野淸民 先生 が、謂ふ所の、「總主」である。
然るに、
（22）
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎は耳が長いが、兎の耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）兎は、象ではない。
といふ「（日本語による）推論」は、明らかに、「妥当」である。
然るに、
（23）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （〃）象は、鼻が長い。 Ａ
２ （２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙｘ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
２ （〃）兎は、耳が長いが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
３ （３）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ２ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４８ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５７ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
ウ （ウ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
２ ６ （エ） ∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ） ア＆Ｅ
オ（オ） 長ｂ＆耳ｂａ Ａ
オ（カ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６ （キ） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ク） 耳ｂａ→～鼻ｂａ キＵＥ
２ ６ オ（ケ） ～鼻ｂａ オクＭＰＰ
１ ６ （コ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ア＆Ｅ
１ ６ （サ） ～鼻ｂａ→～長ｂ コＵＥ
１２ ６ オ（シ） ～長ｂ ケサＭＰＰ
オ（ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６ オ（セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ エオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない）。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は、象ではない。 ナＵＩ
従って、
（22）（23）により、
（24）
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎は耳が長いが、兎の耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）兎は、象ではない。
といふ「推論」は、「日本語」としても、「述語論理」としても、「妥当」である。
従って、
（22）（23）（24）により、
（25）
② 象は鼻が長い≡∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（25）により、
（26）
② 象は鼻が長い≡∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 象は鼻が長い≡すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない）｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（27）
これに対して三上は、日本語には主語はない、とする。「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）〔三上文法！ : wrong, rogue and log〕。
然るに、
（26）（27）により、
（28）
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、
といふことは、
（ⅰ）これから象についてのことを述べますよ、
といふことに、他ならない。
然るに、
（29）
（ⅱ）括弧は、論理演算子のスコープ（scope）を明示する働きを持つ。スコープは、論理演算子の働きが及ぶ範囲のことをいう。
（産業図書、数理言語学辞典、2013年、四七頁：命題論理、今仁生美）
従って、
（27）（29）により、
（30）
（ⅱ）メンタルスペースのスコープを形成する働きをもつ。
といふことと、
（ⅱ）括弧は、論理演算子のスコープ（scope）を明示する働きを持つ。
といふことは、「無関係」ではない。はずである。
従って、
（26）～（30）により、
（31）
②「三上章先生 の学説」と、
② 象は鼻が長い≡∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 象は鼻が長い≡すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない）｝。
といふ「等式」は、「矛盾」しない。
然るに、
（32）
実際、文法学者が「主語」という「語」を使わなければならないことは、不幸なことだ。この語は、普通のことばでは、とりわけ「話題」（主題）という意味でも使われているからである。
（イェスペルセン著、安藤貞雄 訳、文法の原理（中）、2006年、４５頁）
従って、
（27）（31）（32）により、
（33）
「主語」という語は、普通のことばでは、とりわけ「話題」（主題）という意味でも使われている。
といふ、ことからすれば、
② 象は鼻が長い。
② The elephant has a long trunk.
に於いて、
② 象 といふ「主語」が、「主題（話題）」であるならば、
② The elephant といふ「主語」も、「主題（話題）」である。
従って、
（32）（33）により、
（34）
「主語」という語は、普通のことばでは、とりわけ「話題」（主題）という意味でも使われている。
といふ、ことからすれば、
② 象は鼻が長い。
② The elephant has a long trunk.
に於いて、
② 象 といふ「主題（話題）」が、「主語」であるならば、
② The elephant といふ「主題（話題）」も、「主語」である。
令和０２年１０月１４日、毛利太。
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