（01）
③ 私は、私であって、
③ 私以外は、私ではない。
従って、
（01）により、
（02）
② 理事長は、私です。
といふのであれば、必然的に、
③ 私以外は理事長ではない。
然るに、
（03）
② 理事長は、私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
②＝③ は、対偶（Contraposition）」である。
然るに、
（04）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（01）～（04）により、
（05）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（05）により、
（06）
① 私が理事長です。
② 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（06）により、
（07）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
② タゴール記念会は、私以外は理事長ではない。
に於いても、
①＝② である。
然るに、
（08）
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝ Ａ
１ （２） Ｔ会の会員ａ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］ １ＵＥ
３ （３） Ｔ会の会員ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］ ３４ＭＰＰ
５ （５） 私ｂ＆理事長ｂａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ） Ａ
５ （６） 私ｂ＆理事長ｂａ ５＆Ｅ
５ （７） ∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ） ５＆Ｅ
５ （８） 理事長ｃａ→ｂ＝ｃ ７ＵＥ
９ （９） ∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ） Ａ
ア （ア） 小倉ｃ＆～私ｃ Ａ
ア （イ） 小倉ｃ ア＆Ｅ
ア （ウ） ～私ｃ ア＆Ｅ
エ（エ） ｂ＝ｃ Ａ
アエ（オ） ～私ｂ ウエ＝Ｅ
５ （カ） 私ｂ ６＆Ｅ
５ アエ（キ） ～私ｂ＆私ｂ オカ＆Ｉ
５ ア （ク） ｂ≠ｃ エキＲＡＡ
５ ア （ケ） ～理事長ｃａ ８クＭＴＴ
５ ア （コ） 小倉ｃ＆～理事長ｃａ イケ＆Ｉ
５ ア （サ） ∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ） コＥＩ
５９ （シ） ∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ） ９アサＥＥ
１３ ９ （ス） ∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ） ４５シＥＥ
１ ９ （セ） Ｔ会の会員ａ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ） ３スＣＰ
１ ９ （シ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚｘ）｝ セＵＩ
１ ９ （〃）タゴール記念会は、小倉氏は、理事長ではない。 セＵＩ
従って、
（09）
（１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。然るに、
（９）∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ）。従って、
（シ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚｘ）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（１）すべてのｘについて、ｘがＴ会の会員であるならば、あるｙは、私であって、その上、ｘの理事長であって、すべてのｚについて、ｚがｘの理事長であるならば、ｙとｚは「同一」である。然るに、
（９）あるｚは小倉氏であって、ｚは私ではない。従って、
（シ）すべてのｘについて、ｘがＴ会の会員であるならば、あるｚは小倉氏であって、ｚはｘの理事長ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（10）
（１）タゴール記念会は、私が理事長です。 然るに、
（９）小倉氏は私ではない。 従って、
（シ）タゴール記念会の理事長は、小倉氏ではない。
といふ「推論」は、「日本語」としても、「述語論理」としても、「妥当」である。
従って、
（01）～（10）により、
（11）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
② ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（06）により、
（12）
① 私が理事長です。
② 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝② であるため、
③ 私が理事である。といふわけではない。
④ 私以外は理事ではない。といふわけではない。
に於いても、
③＝④ である。
従って、
（11）（12）により、
（13）
③ タゴール記念会は、私が理事です。といふわけではない。
④ ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事ｙｘ＆～∀ｚ（理事ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
に於いて、
③＝④ である。
然るに、
（14）
（ⅳ）
１ （１）～∀ｚ（理事ｚｘ→ｙ＝ｚ） Ａ
１ （２）∃ｚ～（理事ｚｘ→ｙ＝ｚ） １量化子の関係
２（３） ～（理事ｃｘ→ｙ＝ｃ） Ａ
２（４） ～（～理事ｃｘ∨ｙ＝ｃ） ３含意の定義
２（５） 理事ｃｘ＆ｙ≠ｃ ４ド・モルガンの法則
２（６） ∃ｚ（理事ｚｘ＆ｙ≠ｚ） ５ＥＩ
１ （７） ∃ｚ（理事ｚｘ＆ｙ≠ｚ） １２６ＥＥ
（ⅴ）
１ （１） ∃ｚ（理事ｚｘ＆ｙ≠ｚ） Ａ
２（２） 理事ｃｘ＆ｙ≠ｃ Ａ
２（３） ～（～理事ｃｘ∨ｙ＝ｃ） ２ド・モルガンの法則
２（４） ～（理事ｃｘ→ｙ＝ｃ） ３含意の定義
２（５）∃ｚ～（理事ｃｘ→ｙ＝ｃ） ４ＥＩ
１ （６）∃ｚ～（理事ｃｘ→ｙ＝ｃ） １２５ＥＥ
１ （７）～∀ｚ（理事ｚｘ→ｙ＝ｚ） ６量化子の関係
従って、
（14）により、
（15）
④ ～∀ｚ（理事ｚｘ→ｙ＝ｚ）
⑤ ∃ｚ（理事ｚｘ＆ｙ≠ｚ）
に於いて、
④＝⑤ である。
従って、
（13）（14）（15）により、
（16）
③ タゴール記念会は、私が理事です。といふわけではない。
④ ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事ｙｘ＆∃ｚ（理事ｚｘ＆ｙ≠ｚ）］｝。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（16）により、
（17）
③ タゴール記念会は、私が理事です。といふわけではない。
③ ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事ｙｘ＆∃ｚ（理事ｚｘ＆ｙ≠ｚ）］｝⇔
③ すべてのｘについて｛ｘがＴ会の会員であるならば、あるｙは、私であって、ｙは理事であって、あるｚはｘの理事であって、ｙとｚは、「同一」ではない｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（ⅲ）
１ （１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事ｙｘ＆∃ｚ（理事ｚｘ＆ｙ≠ｚ）］｝ Ａ
１ （２） Ｔ会の会員ａ→∃ｙ［私ｙ＆理事ｙａ＆∃ｚ（理事ｚａ＆ｙ≠ｚ）］ １ＵＥ
３ （３） Ｔ会の会員ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ［私ｙ＆理事ｙａ＆∃ｚ（理事ｚａ＆ｙ≠ｚ）］ ２３ＭＰＰ
５ （５） 私ｂ＆理事ｂａ＆∃ｚ（理事ｚａ＆ｂ≠ｚ） Ａ
５ （６） 私ｂ＆理事ｂａ ５＆Ｅ
５ （７） ∃ｚ（理事ｚａ＆ｂ≠ｚ） ６＆Ｅ
８ （８） 理事ｃａ＆ｂ≠ｃ Ａ
８ （９） 理事ｃａ ８＆Ｅ
９ （ア） ∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ） Ａ
イ（イ） 小倉ｃ＆～私ｃ Ａ
イ（ウ） 小倉ｃ ア＆Ｅ
８ イ（エ） 小倉ｃ＆理事ｃａ
８ イ（オ） ∃ｚ（小倉ｚ＆理事ｚａ） エＥＩ
８９ （カ） ∃ｚ（小倉ｚ＆理事ｚａ） ９イオＥＥ
であったとしても、
８ （８） 理事ｃａ＆ｂ≠ｃ Ａ
にも、 ｃ があるため、
８９ （カ） ∃ｚ（小倉ｚ＆理事ｚａ） ９イオＥＥ
とすることは、出来ない。
従って、
（17）により、
（18）
（ⅲ）
１ （１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事ｙｘ＆∃ｚ（理事ｚｘ＆ｙ≠ｚ）］｝ Ａ
１ （２） Ｔ会の会員ａ→∃ｙ［私ｙ＆理事ｙａ＆∃ｚ（理事ｚａ＆ｙ≠ｚ）］ １ＵＥ
３ （３） Ｔ会の会員ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ［私ｙ＆理事ｙａ＆∃ｚ（理事ｚａ＆ｙ≠ｚ）］ ２３ＭＰＰ
５ （５） 私ｂ＆理事ｂａ＆∃ｚ（理事ｚａ＆ｂ≠ｚ） Ａ
５ （６） 私ｂ＆理事ｂａ ５＆Ｅ
５ （７） ∃ｚ（理事ｚａ＆ｂ≠ｚ） ６＆Ｅ
８ （８） 理事ｃａ＆ｂ≠ｃ Ａ
８ （９） 理事ｃａ ８＆Ｅ
９ （ア） ∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ） Ａ
イ（イ） 小倉ｃ＆～私ｃ Ａ
イ（ウ） 小倉ｃ ア＆Ｅ
８ イ（エ） 小倉ｃ＆理事ｃａ
８ イ（オ） ∃ｚ（小倉ｚ＆理事ｚａ） エＥＩ
８９ （カ） ∃ｚ（小倉ｚ＆理事ｚａ） ９イオＥＥ
５ ９ （キ） ∃ｚ（小倉ｚ＆理事ｚａ） ５８カＥＥ
１３ ９ （ク） ∃ｚ（小倉ｚ＆理事ｚａ） ４５キＥＥ
１ ９ （ケ） Ｔ会の会員ａ→∃ｚ（小倉ｚ＆理事ｚａ） ３クＣＰ
１ ９ （コ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（小倉ｚ＆理事ｚｘ）｝ ケＵＩ
１ ９ （〃）タゴール記念会は、小倉氏は、理事である。 ケＵＩ
といふ「計算」は、実際には、「正しくない」。
ｃｆ.
（E.J.レモン、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学入門、１５４・５頁）
従って、
（17）（18）により、
（19）
（１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事ｙｘ＆∃ｚ（理事ｚｘ＆ｙ≠ｚ）］｝。然るに、
（９）∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ）。従って、
（コ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（小倉ｚ＆理事ｚｘ）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（１）タゴール記念会は、私が理事です。といふわけではない。 然るに、
（９）小倉氏は私ではない。 従って、
（コ）タゴール記念会は、小倉氏は、理事である。
といふ「推論」は、「妥当」ではない。
然るに、
（12）により、
（20）
もう一度、確認すると、
③ 私が理事である。といふわけではない。
④ 私以外は理事ではない。といふわけではない。
に於いて、
③＝④ である。
然るに、
（21）
④ 私以外は理事ではない。といふわけではない。
といふことは、
④ 私以外にも、理事はゐる。
といふことである。
然るに、
（22）
④ 私以外にも、理事はゐる。
としても、だからと言って、
（９）小倉氏は私ではない。 従って、
（コ）タゴール記念会は、小倉氏は、理事である
といふことには、ならない。
従って、
（19）（22）により、
（23）
（１）タゴール記念会は、私が理事です。といふわけではない。 然るに、
（９）小倉氏は私ではない。 従って、
（コ）タゴール記念会は、小倉氏は、理事である。
といふ「推論」、すなはち、
（１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事ｙｘ＆∃ｚ（理事ｚｘ＆ｙ≠ｚ）］｝。然るに、
（９）∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ）。従って、
（コ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（小倉ｚ＆理事ｚｘ）｝。
といふ「推論」は、「妥当」ではない。
従って、
（01）～（23）により、
（24）
「日本語」といふ「言語」が、「論理的」に出来てゐるのであれば、
① タゴール記念会は、私が理事です。
③ タゴール記念会は、私が理事です。といふわけではない。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
③ ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事ｙｘ ＆∃ｚ（理事ｚｘ ＆ｙ≠ｚ）］｝。
といふ「述語論理」に、相当する。
然るに、
（25）
もう一度、書くものの、
② 理事長は、私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
②＝③ は、対偶（Contraposition）」である。
従って、
（04）（25）により、
（26）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
② タゴール記念会は、理事長は私です。
に於いて、
①＝② であることが、「よく知られている」のであれば、必然的に、
① タゴール記念会は、私が理事長です。
② タゴール記念会は、理事長は私です。
③ タゴール記念会は、私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（27）
また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）。
といふことは、
① タゴール記念会は、私が理事長です。
② タゴール記念会は、理事長は私です。
③ タゴール記念会は、私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことを、「意味」してはゐない。
従って、
（27）により、
（28）
三上章先生は、例へば、
① タゴール記念会は、私が理事長です。
といふ「日本語」の、
① ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
といふ「意味」に気が付かないまま、「三上章、日本語の論理」といふ「本」を、上梓したことになる。
令和０２年０３月０１日、毛利太。
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