（01）
① 弟子不必不如師＝
① 弟子不二必不一レ如レ師＝
① 弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
① 弟子［必〔（師）如〕不］不＝
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
① 弟子は、必ずしも、師匠に及ばない。といふわけではない（師の説、韓愈）。
然るに、
（02）
（ⅱ）
１ （１）～∀ｘ｛弟子ｘ→ ∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝ Ａ
１ （２）∃ｘ～｛弟子ｘ→ ∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝ １量化子の関係
３（３） ～｛弟子ａ→ ∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）｝ Ａ（２の代表的選言項）
３（４） ～｛～弟子ａ∨∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）｝ ３含意の定義
３（５） 弟子ａ＆～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ） ４ド・モルガンの法則
３（６） 弟子ａ ５＆Ｅ
３（７） ～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ） ５＆Ｅ
３（８） ∀ｙ～（師ｙａ＆～如ａｙ） ６量化子の関係
３（９） ～（師ｂａ＆～如ａｂ） ７ＵＥ
３（ア） ～師ｂａ∨ 如ａｂ ８ド・モルガンの法則
３（イ） 師ｂａ→ 如ａｂ ９含意の定義
３（ウ） ∀ｙ（師ｙａ→ 如ａｙ） イＵＩ
３（エ） 弟子ａ＆ ∀ｙ（師ｙａ→ 如ａｙ） ５ウ＆Ｉ
３（オ） ∃ｘ｛弟子ｘ＆ ∀ｙ（師ｙｘ→ 如ｘｙ）｝ エＥＩ
１ （カ） ∃ｘ｛弟子ｘ＆ ∀ｙ（師ｙｘ→ 如ｘｙ）｝ ２３オＥＥ
（ⅲ）
１ （１） ∃ｘ｛弟子ｘ＆ ∀ｙ（師ｙｘ→ 如ｘｙ）｝ Ａ
２ （２） 弟子ａ＆ ∀ｙ（師ｙａ→ 如ａｙ） Ａ（１の代表的選言項）
２ （３） 弟子ａ ２＆Ｅ
２ （４） ∀ｙ（師ｙａ→ 如ａｙ） ２＆Ｅ
２ （５） 師ｂａ→ 如ａｂ ４ＵＥ
２ （６） ～師ｂａ∨ 如ａｂ ５含意の定義
２ （７） ～（師ｂａ＆～如ａｂ） ６ド・モルガンの法則
２ （８） ∀ｙ～（師ｙａ＆～如ａｙ） ７ＵＩ
２ （９） ～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ） ８量化子の関係
ア（ア） 弟子ａ→ ∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ） Ａ（エのＲＡＡを目指す）
２ア（イ） ∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ） ３アＭＰＰ
２ア（ウ） ～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）＆
∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ） ９イ＆Ｉ
２ （エ） ～｛弟子ａ→ ∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ） アウＲＡＡ
２ （オ）∃ｘ～｛弟子ｘ→ ∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝ エＥＩ
１ （カ）∃ｘ～｛弟子ｘ→ ∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝ １２オＥＥ
１ （キ）～∀ｘ｛弟子ｘ→ ∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝ カ量化子の関係
従って、
（02）により、
（03）
② ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
③ ∃ｘ｛弟子ｘ＆∀ｙ（師ｙｘ→ 如ｘｙ）｝
に於いて、すなはち、
②｛すべてのｘについて、ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師匠であって、 ｘはｙに及ばない。｝といふことはない。
③ ある｛ｘは弟子であって、すべてのｙについて、ｙがｘの師匠であるならば、ｘはｙに及んでゐる｝。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（04）
③ ある｛ｘは弟子であって、すべてのｙについて、ｙがｘの師匠であるならば、ｘはｙに及んでゐる｝。
といふことは、
③ 自分の師匠に対して、劣ることことが無い、弟子が存在する。
といふことである。
然るに、
（05）
③ 自分の師匠に対して、劣ることことが無い、弟子が存在する。
といふことは、
① 弟子は、必ずしも、師匠に及ばない。といふわけではない（師の説、韓愈）。
といふことである。
然るに、
（06）
②｛すべてのｘについて、ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師匠であって、 ｘはｙに及ばない。｝といふことはない。
③ ある｛ｘは弟子であって、すべてのｙについて、ｙがｘの師匠であるならば、ｘはｙに及んでゐる｝。
といふ「意味」である所の
② ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
③ ∃ｘ｛弟子ｘ＆∀ｙ（師ｙｘ→ 如ｘｙ）｝
といふ「式」は、
② その弟子は、自分の、すべての師匠に対して、劣らない。
③ その弟子は、自分の、すべての師匠に対して、劣らない。
といふ「意味」である。
然るに、
（07）
② その弟子は、自分の、すべての師匠に対して、劣らない。
③ その弟子は、自分の、すべての師匠に対して、劣らない。
といふことは、
② その弟子の師匠は、一人ではなく、複数である。
③ その弟子の師匠は、一人ではなく、複数である。
といふことを、「否定」しない。
然るに、
（08）
① 弟子不必不如師＝
① 弟子不二必不一レ如レ師＝
① 弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
① 弟子［必〔（師）如〕不］不＝
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
① 弟子は、必ずしも、師匠に及ばない。といふわけではない（師の説 韓愈）。
といふ「漢文」は、「師匠」は、「一人」であるとする方が、「自然」である。
然るに、
（09）
② ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）｝
に対して、
② ～∀ｘ｛弟子ｘ→［∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝
とするならば、すなはち、
②｛すべてのｘについて、ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師匠であって、 ｘはｙに及ばず、すべてのｚについて、ｚがｘの師匠であるならば、ｚはｙと同一人物である｝といふことはない。
とするならば、
② 弟子ｘの、師匠ｙは、一人しかゐない。
然るに、
（10）
（ⅱ）
１ （１）～∀ｘ｛弟子ｘ→［∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝ Ａ
１ （２）∃ｘ～｛弟子ｘ→［∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝ １量化子の関係
３ （３） ～｛弟子ａ→［∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）＆∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ）］｝ Ａ（２の代表的選言項）
３ （４） ～｛～弟子ａ∨［∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）＆∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ）］｝ ３含意の定義
３ （５） 弟子ａ＆～［∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）＆∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ）］ ４ド・モルガンの法則
３ （６） 弟子ａ ５＆Ｅ
３ （７） ～［∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）＆∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ）］ ５＆Ｅ
３ （８） ～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）∨～∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ） ７ド・モルガンの法則
９ （９） ～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ） Ａ（８選言項Ｌ）
９ （ア） ∀ｙ～（師ｙａ＆～如ａｙ） ９量化子の関係
９ （イ） ～（師ｂａ＆～如ａｂ） アＵＥ
９ （ウ） ～師ｂａ∨ 如ａｂ イ、ド・モルガンの法則
９ （エ） 師ｂａ→ 如ａｂ ウ含意の定義
９ （オ） ∀ｙ（師ｙａ→ 如ａｙ） エＵＩ
９ （カ） ～∀ｚ（師ｚａ→ ｚ＝ｙ）∨∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ） オ∨Ｉ
９ （キ） ∀ｚ（師ｚａ→ ｚ＝ｙ）→∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ） カ含意の定義
ク （ク） ～∀ｚ（師ｚａ→ ｚ＝ｙ） Ａ（８選言項Ｒ）
ク （ケ） ～∀ｚ（師ｚａ→ ｚ＝ｙ）∨∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ） ク∨Ｉ
ク （コ） ∀ｚ（師ｚａ→ ｚ＝ｙ）→∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ） ケ含意の定義
３ （サ） ∀ｚ（師ｚａ→ ｚ＝ｙ）→∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ） ８９キクコ∨Ｅ
シ（シ） ～∃ｚ（師ｚａ＆ ｚ≠ｙ） Ａ（テのＣＰを目指す）
シ（ス） ∀ｚ～（師ｚａ＆ ｚ≠ｙ） シ含意の定義
シ（セ） ～（師ｃａ＆ ｃ≠ｙ） スＵＥ
シ（ソ） ～師ｃａ∨ ｃ＝ｙ セ、ド・モルガンの法則
シ（タ） 師ｃａ→ ｃ＝ｙ ソ含意の定義
シ（チ） ∀ｚ（師ｚａ→ ｚ＝ｙ） タＵＩ
３ シ（ツ） ∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ） サチＭＰＰ
３ （テ） ～∃ｚ（師ｚａ＆ｚ≠ｙ）→∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ） シツＣＰ
３ （ト） 弟子ａ＆［～∃ｚ（師ｚａ＆ｚ≠ｙ）→∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ）］ ６テ＆Ｉ（目標達成）
３ （ナ）∃ｘ｛弟子ｘ＆［～∃ｚ（師ｚｘ＆ｚ≠ｙ）→∀ｙ（師ｙｘ→如ｘｙ）］｝ トＥＩ
１ （ニ）∃ｘ｛弟子ｘ＆［～∃ｚ（師ｚｘ＆ｚ≠ｙ）→∀ｙ（師ｙｘ→如ｘｙ）］｝ ２３ナＥＥ
（ⅲ）
１ （１）∃ｘ｛弟子ｘ＆［～∃ｚ（師ｚｘ＆ｚ≠ｙ）→∀ｙ（師ｙｘ→如ｘｙ）］｝ Ａ
２ （２） 弟子ａ＆［～∃ｚ（師ｚａ＆ｚ≠ｙ）→∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ）］ Ａ（１の代表的選言項）
２ （３） 弟子ａ ２＆Ｅ
２ （４） ［～∃ｚ（師ｚａ＆ｚ≠ｙ）→∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ）］ ２＆Ｅ
３ （５） ∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ） Ａ（ウのＣＰを目指す）
３ （６） 師ｃａ→ｃ＝ｙ ５ＵＥ
３ （７） ～師ｃａ∨ｃ＝ｙ ６含意の定義
３ （８） ～（師ｃａ＆ｃ≠ｙ） ７ド・モルガンの法則
３ （９） ∀ｚ～（師ｚａ＆ｚ≠ｙ） ８ＵＩ
３ （ア） ～∃ｚ（師ｚａ＆ｚ≠ｙ） ９量化子の関係
２３ （イ） ∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ） ４アＭＰＰ
２ （ウ） ∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ）→∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ） ３イＣＰ
エ （エ） ∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ） Ａ（ウでＭＴＴ、シでＣＰがしたい）
オ （オ） 師ｂａ＆～如ａｂ Ａ（エの代表的選言項）
オ （カ） ～（～師ｂａ∨如ａｂ） オ、ド・モルガンの法則
オ （キ） ～（師ｂａ→如ａｂ） カ含意の定義
オ （ク） ∃ｙ～（師ｙａ→如ａｙ） キＥＩ
エ （ケ） ∃ｙ～（師ｙａ→如ａｙ） エオクＥＥ
エ （コ） ～∀ｙ（師ｙａ→如ａｙ） ケ量化子の関係
２ エ （サ） ～∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ） ウコＭＴＴ
２ （シ） ∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）→～∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ） エサＣＰ
２ （ス） ～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）∨～∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ） 含意の定義
２ （セ） ～［∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）＆∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ）］ ス、ド・モルガンの法則
ソ（ソ） 弟子ｘ→［∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］ Ａ（ツのＲＡＡがしたい）
２ ソ（タ） ［∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］ ２ソＭＰＰ
２ ソ（チ） ～［∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）＆∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ）］＆
［∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）＆∀ｚ（師ｚａ→ｚ＝ｙ）］ セタ＆Ｉ
２ （ツ） ～｛弟子ｘ→［∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝ ソチＲＡＡ（目標達成）
２ （テ）∃ｘ～｛弟子ｘ→［∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝ ツＥＩ
１ （ト）∃ｘ～｛弟子ｘ→［∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝ １２テＥＥ
１ （ナ）～∀ｘ｛弟子ｘ→［∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝ ト量化子の関係
従って、
（10）により、
（11）
② ～∀ｘ｛弟子ｘ→［ ∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝
③ ∃ｘ｛弟子ｘ＆［～∃ｚ（師ｚｘ＆ ｚ≠ｙ）→∀ｙ（師ｙｘ→如ｘｙ）］｝
に於いて、すなはち、
②｛すべてのｘについて、ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師匠であって、 ｘはｙに及ばず、すべてのｚについて、ｚがｘの師匠であるならば、ｚとｙは同一である。｝といふことはない。
③ ある｛ｘは弟子であって、ｘの師匠は、ｙ以外にはゐないものの、すべてのｙについて、ｙがｘの師匠であるならば、ｘはｙに及んでゐる｝。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（12）
③ ある｛ｘは弟子であって、ｘの師匠は、ｙ以外にはゐないものの、すべてのｙについて、ｙがｘの師匠であるならば、ｘはｙに及んでゐる｝。
といふことは、
③ ｙといふ、一人の師匠の弟子の中には、そのｙに劣らない、ｘといふ、弟子がゐる。
といふことである。
従って、
（08）（11）（12）により、
（13）
① 弟子不必不如師＝
① 弟子不二必不一レ如レ師＝
① 弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
① 弟子［必〔（師）如〕不］不＝
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
① 弟子は、必ずしも、師匠に及ばない。といふわけではない（師の説 韓愈）。
といふ「漢文」は、
② ～∀ｘ｛弟子ｘ→［ ∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝
③ ∃ｘ｛弟子ｘ＆［～∃ｚ（師ｚｘ＆ ｚ≠ｙ）→∀ｙ（師ｙｘ→如ｘｙ）］｝
といふ「述語論理（Predicate logic）」に、対応する。
然るに、
（14）
「昨日（令和０２年０２月２８日）」で説明した通り、例へば、
① 學而不思則罔（学びて思はざれば、すなはち、罔し）。
② 學＆～思→罔（學であって、思でないならば、罔である）。
に於いて、
① の「 漢文 」と、
② の「論理式」は、「完全に等しい」。
然るに、
（15）
① 弟子不必不如師。
② ～∀ｘ｛弟子ｘ→［∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝
に於いて、
① の「 漢文 」と、
② の「論理式」は、「全く、見た目が違ふ」。
然るに、
（16）
それでは、狭義の述語論理において究極的な主語となるものは何であろうか。それは「人間」というような一般的なものではない。また「ソクラテス」も述語になりうるし、「これ」すらも「これとは何か」という問に対して「部屋の隅にある机がこれです」ということができる。
そこで私たちは主語を示す変項ｘ、ｙを文字通りに解釈して、「或るもの」（英語で表現するならば something）とか、「他の或るもの」というような不定代名詞にあたるものを最も基本的な主語とする。そこで「ソクラテスは人間である」といふ一つの文は、
（ｘはソクラテスである）（ｘは人間である）
という、もっとも基本的な 主語－述語 からなる二つの文の特定の組み合わせと考えることができる。すなわち、
ＳはＰである。
という一般的な 主語－述語文は、
Ｆｘ Ｇｘ
という二つの文で構成されていると考える。そしてこの場合、Ｆｘ はもとの文の主語に対応し、Ｇｘ は述語に対応していることがわかる。
（沢田充茂、現代論理学入門、1962年、１１８・１１９頁）
従って、
（16）により、
（17）
「述語論理（Predicate logic）」の場合は、一つには、
ＳはＰである。
という一般的な 主語－述語文であっても、
Ｆｘ（ｘはＦである）
Ｇｘ（ｘはＧである）
という二つの文で構成されていると考える。が故に、
① 弟子不必不如師。
② ～∀ｘ｛弟子ｘ→［∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ）＆∀ｚ（師ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝
に於いて、
① の「 漢文 」と、
② の「論理式」は、「全く、見た目が違ふ」。
といふ、ことになる。
（18）
以前に書いた、｛「師の説（韓愈）」の「述語論理」｝に関しては、無かったことに、して貰へると、助かります。
令和０２年０２月２９日、毛利太。
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