「袋の中に、赤玉３個と黄色が２個（５回で、黄玉が４回以上の問題）」。

（01）
［問題１］
赤玉１個、赤玉１個が入った袋から玉を１個取り出し、
それを袋に戻す試行を５回繰り返す。
このとき、赤玉が５回出る確率を求めよ。
然るに、
（02）
①赤　赤　赤　赤　赤
②赤　赤　赤　赤　黄
③赤　赤　赤　黄　赤
④赤　赤　赤　黄　黄
⑤赤　赤　黄　赤　赤
⑥赤　赤　黄　赤　黄
⑦赤　赤　黄　黄　赤
⑧赤　赤　黄　黄　黄
⑨赤　黄　赤　赤　赤
⑩赤　黄　赤　赤　黄
⑪赤　黄　赤　黄　赤
⑫赤　黄　赤　黄　黄
⑬赤　黄　黄　赤　赤
⑭赤　黄　黄　赤　黄
⑮赤　黄　黄　黄　赤
⑯赤　黄　黄　黄　黄
①黄　赤　赤　赤　赤
②黄　赤　赤　赤　黄
③黄　赤　赤　黄　赤
④黄　赤　赤　黄　黄
⑤黄　赤　黄　赤　赤
⑥黄　赤　黄　赤　黄
⑦黄　赤　黄　黄　赤
⑧黄　赤　黄　黄　黄
⑨黄　黄　赤　赤　赤
⑩黄　黄　赤　赤　黄
⑪黄　黄　赤　黄　赤
⑫黄　黄　赤　黄　黄
⑬黄　黄　黄　赤　赤
⑭黄　黄　黄　赤　黄
⑮黄　黄　黄　黄　赤
⑯黄　黄　黄　黄　黄
従って、
（02）により、
（03）
赤玉１個、赤玉１個が入った袋から玉を１個取り出し、
それを袋に戻す試行を５回繰り返す。
ときの「パターン」は、（２×２×２×２×２＝２×１６＝３２通り）であるため、
「黄　黄　黄　黄　黄」となる「確率」は、「（１/２）×（１/２）×（１/２）×（１/２）×（１/２）＝１/３２」である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
［問題１］
赤玉１個、赤玉１個が入った袋から玉を１個取り出し、
それを袋に戻す試行を５回繰り返す。
このとき、赤玉が５回出る確率を求めよ。
の［答へ］は、「（０.５）×（０.５）×（０.５）×（０.５）×（０.５）＝１/３２」である。
然るに、
（05）
「黄　黄　黄　黄　黄」
の「１通リ（１倍）」に対して、
「赤　黄　黄　黄　黄」
「黄　赤　黄　黄　黄」
「黄　黄　赤　黄　黄」
「黄　黄　黄　赤　黄」
「黄　黄　黄　黄　赤」
は「５通リ（５倍）」である。
従って、
（04）（05）により、
（06）
［問題２］
赤玉１個、赤玉１個が入った袋から玉を１個取り出し、
それを袋に戻す試行を５回繰り返す。
このとき、赤玉が４回（赤玉が１回）出る確率を求めよ。
の［答へ］は、「（０.５）×（０.５）×（０.５）×（０.５）×（０.５）×５＝５/３２」である。
然るに、
（07）
赤玉３個、赤玉２個が入った袋から玉を１個取り出す。
とするならば、
赤玉が出る確率＝３/５＝０.６
赤玉が出る確率＝２/５＝０.４
である。
従って、
（06）（07）により、
（08）
［問題３］
赤玉３個、赤玉２個が入った袋から玉を１個取り出し、
それを袋に戻す試行を５回繰り返す。
このとき、赤玉が５回（赤玉が０回）出る確率を求めよ。
の［答へ］は、「（０.４）×（０.４）×（０.４）×（０.４）×（０.４）＝３２/３１２５」である。
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
［問題４］
赤玉３個、赤玉２個が入った袋から玉を１個取り出し、
それを袋に戻す試行を５回繰り返す。
このとき、赤玉が４回（赤玉が１回）出る確率を求めよ。
の［答へ］は、「（０.４）×（０.４）×（０.４）×（０.４）×（０.６）×５＝４８/６２５」である。
従って、
（08）（09）により、
（10）
［問題５］
赤玉３個、赤玉２個が入った袋から玉を１個取り出し、
それを袋に戻す試行を５回繰り返す。
このとき、赤玉が４回（赤玉が１回）または、赤玉が５回（赤玉が０回）出る確率を求めよ。
といふ［問題］、すなはち、
［練習］
赤玉３個、赤玉２個が入った袋から玉を１個取り出し、
それを袋に戻す試行を５回繰り返す。
このとき、赤玉が４回以上出る確率を求めよ。
といふ［問題］の［答へ］は、「（３２/３１２５）＋（４８/６２５）＝２７２/３１２５」である。
然るに、
（11）

従って、
（11）により、
（12）
果たして、
［練習］
赤玉３個、赤玉２個が入った袋から玉を１個取り出し、
それを袋に戻す試行を５回繰り返す。
このとき、赤玉が４回以上出る確率を求めよ。
といふ［問題］の［答へ］は、「２７２/３１２５」であるものの、『映像授業の説明』は、私には、「極めて、分かり難い」。
令和０４年０５月１０日、毛利太。