「赤玉、白玉」の「最も簡単な、基本的な問題」（Ⅱ）。

（01）
「赤玉が２個、白玉が３個入った袋から１個、玉を取り出すとき、赤玉を取り出す確率を求めてください。」
といふ「中学２年生の問題」は、「簡単すぎる」ので、
「赤玉が２個、黒玉が４個入った袋から２個、玉を取り出すとき、赤玉を取り出す確率を求めてください。」
（02）
赤玉＝｛Ａ，Ｂ｝
黒玉＝｛Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝
とする。
然るに、
（03）
ＡＢ＝ＡＢ
Ａ×（Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ）＝ＡＣ＋ＡＤ＋ＡＥ＋ＡＦ
Ｂ×（Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ）＝ＢＣ＋ＢＤ＋ＢＥ＋ＢＦ
従って、
（02）（03）により、
（04）
①ＡＢ
②ＡＣ
③ＡＤ
④ＡＥ
⑤ＡＦ
⑥ＢＣ
⑦ＢＤ
⑧ＢＥ
⑨ＢＦ
といふ「（１＋４＋４＝９）通リ」であれば、
｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝
の中から、「赤玉を１・２個」取り出したことになる。
然るに、
（05）
｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝
の中から、２個を取り出した「結果」は、全体では、
①ＡＢ
②ＡＣ
③ＡＤ
④ＡＥ
⑤ＡＦ
⑥ＢＣ
⑦ＢＤ
⑧ＢＥ
⑨ＢＦ
⑩ＣＤ
⑪ＣＥ
⑫ＣＦ
⑬ＤＥ
⑭ＤＦ
⑮ＥＦ
による、（6Ｃ2＝６×５÷２！＝１５）通リ。
である。
然るに、
（06）
｛Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝
の中から、２個を取り出した「結果」は、
⑩ＣＤ
⑪ＣＥ
⑫ＣＦ
⑬ＤＥ
⑭ＤＦ
⑮ＥＦ
のよる、（4Ｃ2＝４×３÷２！＝６）通リ。
である。
然るに、
（07）
①（6Ｃ2＝６×５÷２！＝１５）
②（4Ｃ2＝４×３÷２！＝　６）
に於いて、
①－②＝９
９÷①＝９/１５＝３/５
従って、
（01）～（07）により、
（08）
「赤玉が２個、黒玉が４個入った袋から２個、玉を取り出すとき、赤玉を取り出す確率を求めてください。」
といふ「問題」の「答へ」は、「３/５」である。
然るに、
（09）
「赤玉が２個、黒玉が４個入った袋から３個、玉を取り出すとき、赤玉を取り出す確率を求めてください。」
然るに、
（10）
｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝
の中から、３個を取り出した「結果」は、
①ＡＢＣ
②ＡＢＤ
③ＡＢＥ
④ＡＢＦ
⑤ＡＣＤ
⑥ＡＣＥ
⑦ＡＣＦ
⑧ＡＤＥ
⑨ＡＤＦ
⑩ＡＥＦ
⑪ＢＣＤ
⑫ＢＣＥ
⑬ＢＣＦ
⑭ＢＤＥ
⑮ＢＤＦ
⑯ＢＥＦ
⑰ＣＤＥ
⑱ＣＤＦ
⑲ＣＥＦ
⑳ＤＥＦ
による、（6Ｃ3＝６×５×４÷３！＝２０）通り。
である。
然るに、
（11）
｛Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝
の中から、３個を取り出した「結果」は、
⑫ＣＤＥ
⑬ＣＤＦ
⑭ＣＥＦ
⑮ＤＥＦ
による、（4Ｃ1＝４÷１＝４）通リ。
である。
然るに、
（12）
①（6Ｃ3＝６×５×４÷３！＝２０）
②（4Ｃ1＝４÷１＝４）
　①－②＝１６
１６÷①＝１６/２０＝４/５
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
「赤玉が２個、黒玉が４個入った袋から３個、玉を取り出すとき、赤玉を取り出す確率を求めてください。」
といふ「問題」の「答へ」は、「４/５」である。
然るに、
（14）
因みに、
（ⅰ）赤玉１個と黒玉２個。
（ⅱ）赤玉２個と黒玉１個。
であれば、
（ⅰ）Ａ×　（ＣＤ＋ＣＥ＋ＣＦ＋ＤＥ＋ＤＦ＋ＥＦ）
（〃）　Ｂ×（ＣＤ＋ＣＥ＋ＣＦ＋ＤＥ＋ＤＦ＋ＥＦ）
（ⅱ）ＡＢ×（Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ）
による、（６＋６＋４＝１６）通リ。
であるため、この場合も、「１６/２０＝４/５」である。
令和０５年０５月２０日、毛利太。