2022年5月8日日曜日

サイコロを3回投げて、2の目が1回だけ出る「確率」。

(01)
1個のサイコロを3回投げるとき、2の目がちょうど1回出る「確率」を求めよ。
187,212 回視聴2016/02/02
従って、
(01)により、
(02)
[例題]
1個のサイコロを3回投げるとき、2の目がちょうど1回出る「確率」を求めよ。
の[解答]は、
(1/6)×(5/6)×(5/6)×3C1=25/72
が「正解」である。 然るに、
(03)
でいふ所の、『ステップ12の目1/6』の「意味」が、全く「理解」出来ず、
私にとっては、「完全な、」である。
(04)
「私の理解」は、次の通リである。
(05)
「1個のサイコロを3回なげるとき、2の目がちょうど1回出る」場合は、
#={1, ,3,4,5,6}
であるとして、
①(2,#,#)
②(#,2,#)
③(#,#,2)
といふ「3通リ」がある。
然るに、
(05)
#={1, ,3,4,5,6}
であるとして、
## は、
11 31 41 51 61
13 33 43 53 63
14 34 44 54 64
15 35 45 55 65
16 36 46 56 66
による、「25(5×5)通リ」である。
従って、
(04)(05)により、
(06)
①(2,#,#)
②(#,2,#)
③(#,#,2)
といふ「3通リ」の、「その各々」に対して、
「25通リ」があるため、3つを合計すると、「75(3×25)通リ」がある。
然るに、
(07)
(1,1,1)(1,1,)(1,1,3)(1,1,4)(1,1,5)(1,1,6)
(1,,1)(1,)(1,,3)(1,,4)(1,,5)(1,,6)
(1,3,1)(1,3,)(1,3,3)(1,3,4)(1,3,5)(1,3,6)
(1,4,1)(1,4,)(1,4,3)(1,4,4)(1,4,5)(1,4,6)
(1,5,1)(1,5,)(1,5,3)(1,5,4)(1,5,5)(1,5,6)
(1,6,1)(1,6,)(1,6,3)(1,6,4)(1,6,5)(1,6,6)

,1,1)(,1,)(,1,3)(,1,4)(,1,5)(,1,6)
,1)()(,3)(,4)(,5)(,6)
,3,1)(,3,)(,3,3)(,3,4)(,3,5)(,3,6)
,4,1)(,4,)(,4,3)(,4,4)(,4,5)(,4,6)
,5,1)(,5,)(,5,3)(,5,4)(,5,5)(,5,6)
,6,1)(,6,)(,6,3)(,6,4)(,6,5)(,6,6)

(3,1,1)(3,1,)(3,1,3)(3,1,4)(3,1,5)(3,1,6)
(3,,1)(3,)(3,,3)(3,,4)(3,,5)(3,,6)
(3,3,1)(3,3,)(3,3,3)(3,3,4)(3,3,5)(3,3,6)
(3,4,1)(3,4,)(3,4,3)(3,4,4)(3,4,5)(3,4,6)
(3,5,1)(3,5,)(3,5,3)(3,5,4)(3,5,5)(3,5,6)
(3,6,1)(3,6,)(3,6,3)(3,6,4)(3,6,5)(3,6,6)

(4,1,1)(4,1,)(4,1,3)(4,1,4)(4,1,5)(4,1,6)
(4,,1)(4,)(4,,3)(4,,4)(4,,5)(4,,6)
(4,3,1)(4,3,)(4,3,3)(4,3,4)(4,3,5)(4,3,6)
(4,4,1)(4,4,)(4,4,3)(4,4,4)(4,4,5)(4,4,6)
(4,5,1)(4,5,)(4,5,3)(4,5,4)(4,5,5)(4,5,6)
(4,6,1)(4,6,)(4,6,3)(4,6,4)(4,6,5)(4,6,6)

(5,1,1)(5,1,)(5,1,3)(5,1,4)(5,1,5)(5,1,6)
(5,,1)(5,)(5,,3)(5,,4)(5,,5)(5,,6)
(5,3,1)(5,3,)(5,3,3)(5,3,4)(5,3,5)(5,3,6)
(5,4,1)(5,4,)(5,4,3)(5,4,4)(5,4,5)(5,4,6)
(5,5,1)(5,5,)(5,5,3)(5,5,4)(5,5,5)(5,5,6)
(5,6,1)(5,6,)(5,6,3)(5,6,4)(5,6,5)(5,6,6)

(6,1,1)(6,1,)(6,1,3)(6,1,4)(6,1,5)(6,1,6)
(6,,1)(6,)(6,,3)(6,,4)(6,,5)(6,,6)
(6,3,1)(6,3,)(6,3,3)(6,3,4)(6,3,5)(6,3,6)
(6,4,1)(6,4,)(6,4,3)(6,4,4)(6,4,5)(6,4,6)
(6,5,1)(6,5,)(6,5,3)(6,5,4)(6,5,5)(6,5,6)
(6,6,1)(6,6,)(6,6,3)(6,6,4)(6,6,5)(6,6,6)
従って、
(06)(07)により、
(08)
果たして、
「75(3×25)通リ」があるため、
75÷(6×6×6)=75/216=25/72
が、[答へ]である。
従って、
(07)(08)により、
(09)
分母」の(6×6×6)は、
「出る目の組数」が、
「一回投げる」ならば、
(1)(2)(3)(4)(5)(6)
による、「(6×1)組」であり、
「二回投げる」ならば、
(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)
(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)
(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)
(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)
による「(6×6)組」であり、
「三回投げる」ならば、
(1,1,1)(1,1,2)(1,1,3)(1,1,4)(1,1,5)(1,1,6)
(1,2,1)(1,2,2)(1,2,3)(1,2,4)(1,2,5)(1,2,6)
(1,3,1)(1,3,2)(1,3,3)(1,3,4)(1,3,5)(1,3,6)
(1,4,1)(1,4,2)(1,4,3)(1,4,4)(1,4,5)(1,4,6)
(1,5,1)(1,5,2)(1,5,3)(1,5,4)(1,5,5)(1,5,6)
(1,6,1)(1,6,2)(1,6,3)(1,6,4)(1,6,5)(1,6,6)

(2,1,1)(2,1,2)(2,1,3)(2,1,4)(2,1,5)(2,1,6)
(2,2,1)(2,2,2)(2,2,3)(2,2,4)(2,2,5)(2,2,6)
(2,3,1)(2,3,2)(2,3,3)(2,3,4)(2,3,5)(2,3,6)
(2,4,1)(2,4,2)(2,4,3)(2,4,4)(2,4,5)(2,4,6)
(2,5,1)(2,5,2)(2,5,3)(2,5,4)(2,5,5)(2,5,6)
(2,6,1)(2,6,2)(2,6,3)(2,6,4)(2,6,5)(2,6,6)

(3,1,1)(3,1,2)(3,1,3)(3,1,4)(3,1,5)(3,1,6)
(3,2,1)(3,2,2)(3,2,3)(3,2,4)(3,2,5)(3,2,6)
(3,3,1)(3,3,2)(3,3,3)(3,3,4)(3,3,5)(3,3,6)
(3,4,1)(3,4,2)(3,4,3)(3,4,4)(3,4,5)(3,4,6)
(3,5,1)(3,5,2)(3,5,3)(3,5,4)(3,5,5)(3,5,6)
(3,6,1)(3,6,2)(3,6,3)(3,6,4)(3,6,5)(3,6,6)

(4,1,1)(4,1,2)(4,1,3)(4,1,4)(4,1,5)(4,1,6)
(4,2,1)(4,2,2)(4,2,3)(4,2,4)(4,2,5)(4,2,6)
(4,3,1)(4,3,2)(4,3,3)(4,3,4)(4,3,5)(4,3,6)
(4,4,1)(4,4,2)(4,4,3)(4,4,4)(4,4,5)(4,4,6)
(4,5,1)(4,5,2)(4,5,3)(4,5,4)(4,5,5)(4,5,6)
(4,6,1)(4,6,2)(4,6,3)(4,6,4)(4,6,5)(4,6,6)

(5,1,1)(5,1,2)(5,1,3)(5,1,4)(5,1,5)(5,1,6)
(5,2,1)(5,2,2)(5,2,3)(5,2,4)(5,2,5)(5,2,6)
(5,3,1)(5,3,2)(5,3,3)(5,3,4)(5,3,5)(5,3,6)
(5,4,1)(5,4,2)(5,4,3)(5,4,4)(5,4,5)(5,4,6)
(5,5,1)(5,5,2)(5,5,3)(5,5,4)(5,5,5)(5,5,6)
(5,6,1)(5,6,2)(5,6,3)(5,6,4)(5,6,5)(5,6,6)

(6,1,1)(6,1,2)(6,1,3)(6,1,4)(6,1,5)(6,1,6)
(6,2,1)(6,2,2)(6,2,3)(6,2,4)(6,2,5)(6,2,6)
(6,3,1)(6,3,2)(6,3,3)(6,3,4)(6,3,5)(6,3,6)
(6,4,1)(6,4,2)(6,4,3)(6,4,4)(6,4,5)(6,4,6)
(6,5,1)(6,5,2)(6,5,3)(6,5,4)(6,5,5)(6,5,6)
(6,6,1)(6,6,2)(6,6,3)(6,6,4)(6,6,5)(6,6,6)
「(6×6×6)組」である。
といふことを、表してゐる。
従って、
(03)(09)により、
(10)
ステップ12の目1/6』の「意味」が、私には、「全く理解できない」。
令和04年05月08日、毛利太。

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