「Ａ、Ｂ、Ｃ の３種類のくじ」の「確率の問題」。

（01）
［問題］
米国のある州の司法試験は、３回までの受験が可能であり、
１回目の合格率＝１/２
２回目の合格率＝１/３
３回目の合格率＝１/４
である。 このとき、任意のＫ君が、３回目迄に、司法試験に合格する確率を求めよ。
然るに、
（01）により、
（02）
１回目の合格率＝１/２
２回目の合格率＝１/３
３回目の合格率＝１/４
であるため、
１回目の不合格率＝１/２
２回目の不合格率＝２/３
３回目の不合格率＝３/４
である。
然るに、
（03）
１回目の受験生＝２４００人
であると、「仮定」する。
従って、
（02）（03）により、
（04）
１回目の不合格者数＝２４００×（１/２）＝１２００人
である「確率」が、「最も高い」。
然るに、
（02）（04）により、
（05）
２回目の不合格者数＝１２００×（２/３）＝８００人
である「確率」が、「最も高い」。
従って、
（02）（05）により、
（06）
３回目の不合格者数＝　８００×（３/４）＝６００人
である「確率」が、「最も高い」。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
「確率」としては、
（２４００人の中の、６００人）が、「３回連続して不合格」なる。
従って、
（07）により、
（08）
「換言」すると、
（２４００－６００＝１８００人）が、「３回目迄に、合格」する。
従って、
（08）により、
（09）
「換言」すると、
（１８００÷２４００＝３/４＝７５％）の受験生が、
１回目の試験か、
２回目の試験か、
３回目の試験で、「司法試験に、合格する」。
従って、
（09）により、
（10）
７５％（３/４）の受験生が、３回の試験の内の、「少なくとも、１回で、合格点」を取る。
従って、
（01）～（09）により、
（11）
［問題］
米国のある州の司法試験は、３回までの受験が可能であり、
１回目の合格率＝１/２
２回目の合格率＝１/３
３回目の合格率＝１/４
である。 このとき、任意のＫ君が、３回目迄に、司法試験に合格する確率を求めよ。
に対する［答へ］は、「７５％（３/４）」である。
然るに、
（12）
［練習］
Ａ、Ｂ、Ｃ の３種類のくじがあり、当たる確率は、それぞれ、
１/２、１/３、１/４ である。
このとき、少なくとも１回は当たる確率を求めよ。
（72,594 回視聴2016/02/02）
といふ［練習問題］は、
［問題］
米国のある州の司法試験は、３回までの受験が可能であり、
１回目の合格率＝１/２
２回目の合格率＝１/３
３回目の合格率＝１/４
である。 このとき、任意のＫ君が、３回目迄に、司法試験に合格する確率を求めよ。
といふ［問題］と、［本質的に、同じ］であるし、右の［練習問題］よりも、この［問題］の方が、「（説明が）簡単」なはずである。
然るに、
（13）
まだ考える数学をあまりやったことない高1生に「思考力」がかなり必要となる場合の数・確率をやらせるのには少し重たいように感じます（現役塾講師のきままにブログ）。
とのことであるが、
「確率」が苦手な生徒が多いとするなら、あるいは、『問題の質』に、その「原因」があるのかも知れない。
令和０４年０５月０７日、毛利太。