「男子は３人で、女子が４人の、計９人が１列に並ぶ」際の「ある確率」。

（01）
［問題］
男子は３人で、女子が４人の、計９人が、１列に、ランダムに並ぶとき、
１番から５番目までが、「男子３人、女子２人になる」際の確率を求めよ。
（02）
男子＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ｝
であるとして、「５人から３人を選ぶ、組合せ」は、
①ＡＢＣ
②ＡＢＤ
③ＡＢＥ
④ＡＣＤ
⑤ＡＣＥ
⑥ＡＤＥ
⑦ＢＣＤ
⑧ＢＣＥ
⑨ＢＤＥ
⑩ＣＤＥ
による、5Ｃ3＝（５×４×３）÷（３×２×１）＝１０通リ。
（03）
女子＝｛Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ｝
であるとして、「４人から２人を選ぶ、組合せ」は、
①ＦＧ
②ＦＨ
③ＦＩ
④ＧＨ
⑤ＧＩ
⑥ＨＩ
による、4Ｃ2＝（４×３）÷（２×１）＝６通リ。
従って、
（02）（03）により、
（03）
「男子３人女子２人」の「組合せ」は、
①ＡＢＣ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）＝ＡＢＣＦＧ＋ＡＢＣＦＨ＋ＡＢＣＦＩ＋ＡＢＣＧＨ＋ＡＢＣＧＩ＋ＡＢＣＨＩ
②ＡＢＤ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）＝ＡＢＤＦＧ＋ＡＢＤＦＨ＋ＡＢＤＦＩ＋ＡＢＤＧＨ＋ＡＢＤＧＩ＋ＡＢＤＨＩ
③ＡＢＥ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）＝ＡＢＥＦＧ＋ＡＢＥＦＨ＋ＡＢＥＦＩ＋ＡＢＥＧＨ＋ＡＢＥＧＩ＋ＡＢＥＨＩ
④ＡＣＤ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）＝ＡＣＤＦＧ＋ＡＣＤＦＨ＋ＡＣＤＦＩ＋ＡＣＤＧＨ＋ＡＣＤＧＩ＋ＡＣＤＨＩ
⑤ＡＣＥ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）＝ＡＣＥＦＧ＋ＡＣＥＦＨ＋ＡＣＥＦＩ＋ＡＣＥＧＨ＋ＡＣＥＧＩ＋ＡＣＥＨＩ
⑥ＡＤＥ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）＝ＡＤＥＦＧ＋ＡＤＥＦＨ＋ＡＤＥＦＩ＋ＡＤＥＧＨ＋ＡＤＥＧＩ＋ＡＤＥＨＩ
⑦ＢＣＤ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）＝ＢＣＤＦＧ＋ＢＣＤＦＨ＋ＢＣＤＦＩ＋ＢＣＤＧＨ＋ＢＣＤＧＩ＋ＢＣＤＨＩ
⑧ＢＣＥ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）＝ＢＣＥＦＧ＋ＢＣＥＦＨ＋ＢＣＥＦＩ＋ＢＣＥＧＨ＋ＢＣＥＧＩ＋ＢＣＥＨＩ
⑨ＢＤＥ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）＝ＢＤＥＦＧ＋ＢＤＥＦＨ＋ＢＤＥＦＩ＋ＢＤＥＧＨ＋ＢＤＥＧＩ＋ＢＤＥＨＩ
⑩ＣＤＥ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）＝ＣＤＥＦＧ＋ＣＤＥＦＨ＋ＣＤＥＦＩ＋ＣＤＥＧＨ＋ＣＤＥＧＩ＋ＣＤＥＨＩ
による、１０×６＝６０通リ。
従って、
（03）により、
（04）
①ＡＢＣ×ＦＧ＝ＡＢＣＦＧ
といふ「組合せ」は、「６０通リ」の中の「１通リ」である。
然るに、
（05）
①ＡＢＣＦＧ
の「順列」は、
ＡＢＣＦＧ　ＡＢＣＧＦ　ＡＢＦＣＧ　ＡＢＦＧＣ　ＡＢＧＣＦ　ＡＢＧＦＣ
ＡＣＢＦＧ　ＡＣＢＧＦ　ＡＣＦＢＧ　ＡＣＦＧＢ　ＡＣＧＢＦ　ＡＣＧＦＢ
ＡＦＢＣＧ　ＡＦＢＧＣ　ＡＦＣＢＧ　ＡＦＣＧＢ　ＡＦＧＢＣ　ＡＦＧＣＢ
ＡＧＢＣＦ　ＡＧＢＦＣ　ＡＧＣＢＦ　ＡＧＣＦＢ　ＡＧＦＢＣ　ＡＧＦＣＢ

ＢＡＣＦＧ　ＢＡＣＧＦ　ＢＡＦＣＧ　ＢＡＦＧＣ　ＢＡＧＣＦ　ＢＡＧＦＣ
ＢＣＡＦＧ　ＢＣＡＧＦ　ＢＣＦＡＧ　ＢＣＦＧＡ　ＢＣＧＡＦ　ＢＣＧＦＡ
ＢＦＡＣＧ　ＢＦＡＧＣ　ＢＦＣＡＧ　ＢＦＣＧＡ　ＢＦＧＡＣ　ＢＦＧＣＡ
ＢＧＡＣＦ　ＢＧＡＦＣ　ＢＧＣＡＦ　ＢＧＣＦＡ　ＢＧＦＡＣ　ＢＧＦＣＡ

ＣＡＢＦＧ　ＣＡＢＧＦ　ＣＡＦＢＧ　ＣＡＦＧＢ　ＣＡＧＢＦ　ＣＡＧＦＢ
ＣＢＡＦＧ　ＣＢＡＧＦ　ＣＢＦＡＧ　ＣＢＦＧＡ　ＣＢＧＡＦ　ＣＢＧＦＡ
ＣＦＡＢＧ　ＣＦＡＧＢ　ＣＦＢＡＧ　ＣＦＢＧＡ　ＣＦＧＡＢ　ＣＦＧＢＡ
ＣＧＡＢＦ　ＣＧＡＦＢ　ＣＧＢＡＦ　ＣＧＢＦＡ　ＣＧＦＡＢ　ＣＧＦＢＡ

ＦＡＢＣＧ　ＦＡＢＧＣ　ＦＡＣＢＧ　ＦＡＣＧＢ　ＦＡＧＢＣ　ＦＡＧＣＢ
ＦＢＡＣＧ　ＦＢＡＧＣ　ＦＢＣＡＧ　ＦＢＣＧＡ　ＦＢＧＡＣ　ＦＢＧＣＡ
ＦＣＡＢＧ　ＦＣＡＧＢ　ＦＣＢＡＧ　ＦＣＢＧＡ　ＦＣＧＡＢ　ＦＣＧＢＡ
ＦＧＡＢＣ　ＦＧＡＣＢ　ＦＧＢＡＣ　ＦＧＢＣＡ　ＦＧＣＡＢ　ＦＧＣＢＡ

ＧＡＢＣＦ　ＧＡＢＦＣ　ＧＡＣＢＦ　ＧＡＣＦＢ　ＧＡＦＢＣ　ＧＡＦＣＢ
ＧＢＡＣＦ　ＧＢＡＦＣ　ＧＢＣＡＦ　ＧＢＣＦＡ　ＧＢＦＡＣ　ＧＢＦＣＡ
ＧＣＡＢＦ　ＧＣＡＦＢ　ＧＣＢＡＦ　ＧＣＢＦＡ　ＧＣＦＡＢ　ＧＣＦＢＡ
ＧＦＡＢＣ　ＧＦＡＣＢ　ＧＦＢＡＣ　ＧＦＢＣＡ　ＧＦＣＡＢ　ＧＦＣＢＡ
による、５！＝５×４×３×２×１＝１２０通リ。
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
「男子３人女子２人」の「組合せ」である、
①ＡＢＣ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）
②ＡＢＤ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）
③ＡＢＥ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）
④ＡＣＤ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）
⑤ＡＣＥ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）
⑥ＡＤＥ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）
⑦ＢＣＤ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）
⑧ＢＣＥ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）
⑨ＢＤＥ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）
⑩ＣＤＥ×（ＦＧ＋ＦＨ＋ＦＩ＋ＧＨ＋ＧＩ＋ＨＩ）
による、１０×６＝６０通リ。
の「組合せ」からは、６０×１２０＝７２００通リ。
の「順列」を得ることになる。
然るに、
（07）
男子＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ｝
女子＝｛Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ｝
全員＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ｝
であるものの、
9Ｐ9＝９！＝３６２８８０通リ。
である。
従って、
（01）（06）（07）により、
（08）
［問題］
男子は３人で、女子が４人の、計９人が、１列に、ランダムに並ぶとき、
１番から５番目が、「男女男女男」等のように「男子３人で女子２人なる」際の確率を求めよ。
に対する［答へ］は、
７２００÷３６２８８０＝５/２５２
であるに、違ひない（？）。
令和０４年０５月２２日、毛利太。