７人中３人の女子の内の、２人が並ぶ確率。

―「女子３人が連続する確率」の計算 ―
（01）
男子＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ｝
女子＝｛Ｅ，Ｆ，Ｇ｝
とする。
然るに、
（02）
｛Ｅ，Ｆ，Ｇ｝
であれば、
①＃＃＃＃ＥＦＧ
②＃＃＃＃ＥＧＦ
③＃＃＃＃ＦＥＧ
④＃＃＃＃ＦＧＥ
⑤＃＃＃＃ＧＥＦ
⑥＃＃＃＃ＧＦＥ
による「６（３！）通リ」であるため、
①ＡＢＣＤＥＦＧ
②ＡＢＣＤＥＧＦ
③ＡＢＣＤＦＥＧ
④ＡＢＣＤＦＧＥ
⑤ＡＢＣＤＧＥＦ
⑥ＡＢＣＤＧＦＥ
も「６通リ」である。
然るに、
（03）
｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ｝
であれば、
ＡＢＣＤ　ＡＢＤＣ　ＡＣＢＤ　ＡＣＤＢ　ＡＤＢＣ　ＡＤＣＢ
ＢＡＣＤ　ＢＡＤＣ　ＢＣＡＤ　ＢＣＤＡ　ＢＤＡＣ　ＢＤＣＡ
ＣＡＢＤ　ＣＡＤＢ　ＣＢＡＤ　ＣＢＤＡ　ＣＤＡＢ　ＣＤＢＡ
ＤＡＢＣ　ＤＡＣＢ　ＤＢＡＣ　ＤＢＣＡ　ＤＣＡＢ　ＤＣＢＡ
による「２４（４！）通リ」である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
①＃＃＃＃ＥＦＧ
②＃＃＃＃ＥＧＦ
③＃＃＃＃ＦＥＧ
④＃＃＃＃ＦＧＥ
⑤＃＃＃＃ＧＥＦ
⑥＃＃＃＃ＧＦＥ
といふ「６通リ」が、「２４（４！）通リ」であるため、

①ＡＢＣＤＥＦＧ　ＡＢＤＣＥＦＧ　ＡＣＢＤＥＦＧ　ＡＣＤＢＥＦＧ　ＡＤＢＣＥＦＧ　ＡＤＣＢＥＦＧ
①ＢＡＣＤＥＦＧ　ＢＡＤＣＥＦＧ　ＢＣＡＤＥＦＧ　ＢＣＤＡＥＦＧ　ＢＤＡＣＥＦＧ　ＢＤＣＡＥＦＧ
①ＣＡＢＤＥＦＧ　ＣＡＤＢＥＦＧ　ＣＢＡＤＥＦＧ　ＣＢＤＡＥＦＧ　ＣＤＡＢＥＦＧ　ＣＤＢＡＥＦＧ
①ＤＡＢＣＥＦＧ　ＤＡＣＢＥＦＧ　ＤＢＡＣＥＦＧ　ＤＢＣＡＥＦＧ　ＤＣＡＢＥＦＧ　ＤＣＢＡＥＦＧ

②ＡＢＣＤＥＧＦ　ＡＢＤＣＥＧＦ　ＡＣＢＤＥＧＦ　ＡＣＤＢＥＧＦ　ＡＤＢＣＥＧＦ　ＡＤＣＢＥＧＦ
②ＢＡＣＤＥＧＦ　ＢＡＤＣＥＧＦ　ＢＣＡＤＥＧＦ　ＢＣＤＡＥＧＦ　ＢＤＡＣＥＧＦ　ＢＤＣＡＥＧＦ
②ＣＡＢＤＥＧＦ　ＣＡＤＢＥＧＦ　ＣＢＡＤＥＧＦ　ＣＢＤＡＥＧＦ　ＣＤＡＢＥＧＦ　ＣＤＢＡＥＧＦ
②ＤＡＢＣＥＧＦ　ＤＡＣＢＥＧＦ　ＤＢＡＣＥＧＦ　ＤＢＣＡＥＧＦ　ＤＣＡＢＥＧＦ　ＤＣＢＡＥＧＦ

③ＡＢＣＤＦＥＧ　ＡＢＤＣＦＥＧ　ＡＣＢＤＦＥＧ　ＡＣＤＢＦＥＧ　ＡＤＢＣＦＥＧ　ＡＤＣＢＦＥＧ
③ＢＡＣＤＦＥＧ　ＢＡＤＣＦＥＧ　ＢＣＡＤＦＥＧ　ＢＣＤＡＦＥＧ　ＢＤＡＣＦＥＧ　ＢＤＣＡＦＥＧ
③ＣＡＢＤＦＥＧ　ＣＡＤＢＦＥＧ　ＣＢＡＤＦＥＧ　ＣＢＤＡＦＥＧ　ＣＤＡＢＦＥＧ　ＣＤＢＡＦＥＧ
③ＤＡＢＣＦＥＧ　ＤＡＣＢＦＥＧ　ＤＢＡＣＦＥＧ　ＤＢＣＡＦＥＧ　ＤＣＡＢＦＥＧ　ＤＣＢＡＦＥＧ

④ＡＢＣＤＦＧＥ　ＡＢＤＣＦＧＥ　ＡＣＢＤＦＧＥ　ＡＣＤＢＦＧＥ　ＡＤＢＣＦＧＥ　ＡＤＣＢＦＧＥ
④ＢＡＣＤＦＧＥ　ＢＡＤＣＦＧＥ　ＢＣＡＤＦＧＥ　ＢＣＤＡＦＧＥ　ＢＤＡＣＦＧＥ　ＢＤＣＡＦＧＥ
④ＣＡＢＤＦＧＥ　ＣＡＤＢＦＧＥ　ＣＢＡＤＦＧＥ　ＣＢＤＡＦＧＥ　ＣＤＡＢＦＧＥ　ＣＤＢＡＦＧＥ
④ＤＡＢＣＦＧＥ　ＤＡＣＢＦＧＥ　ＤＢＡＣＦＧＥ　ＤＢＣＡＦＧＥ　ＤＣＡＢＦＧＥ　ＤＣＢＡＦＧＥ

⑤ＡＢＣＤＧＥＦ　ＡＢＤＣＧＥＦ　ＡＣＢＤＧＥＦ　ＡＣＤＢＧＥＦ　ＡＤＢＣＧＥＦ　ＡＤＣＢＧＥＦ
⑤ＢＡＣＤＧＥＦ　ＢＡＤＣＧＥＦ　ＢＣＡＤＧＥＦ　ＢＣＤＡＧＥＦ　ＢＤＡＣＧＥＦ　ＢＤＣＡＧＥＦ
⑤ＣＡＢＤＧＥＦ　ＣＡＤＢＧＥＦ　ＣＢＡＤＧＥＦ　ＣＢＤＡＧＥＦ　ＣＤＡＢＧＥＦ　ＣＤＢＡＧＥＦ
⑤ＤＡＢＣＧＥＦ　ＤＡＣＢＧＥＦ　ＤＢＡＣＧＥＦ　ＤＢＣＡＧＥＦ　ＤＣＡＢＧＥＦ　ＤＣＢＡＧＥＦ

⑥ＡＢＣＤＧＦＥ　ＡＢＤＣＧＦＥ　ＡＣＢＤＧＦＥ　ＡＣＤＢＧＦＥ　ＡＤＢＣＧＦＥ　ＡＤＣＢＧＦＥ
⑥ＢＡＣＤＧＦＥ　ＢＡＤＣＧＦＥ　ＢＣＡＤＧＦＥ　ＢＣＤＡＧＦＥ　ＢＤＡＣＧＦＥ　ＢＤＣＡＧＦＥ
⑥ＣＡＢＤＧＦＥ　ＣＡＤＢＧＦＥ　ＣＢＡＤＧＦＥ　ＣＢＤＡＧＦＥ　ＣＤＡＢＧＦＥ　ＣＤＢＡＧＦＥ
⑥ＤＡＢＣＧＦＥ　ＤＡＣＢＧＦＥ　ＤＢＡＣＧＦＥ　ＤＢＣＡＧＦＥ　ＤＣＡＢＧＦＥ　ＤＣＢＡＧＦＥ

による、「１４４通リ」である。
然るに、
（05）
（ⅰ）
①＃＃＃＃ＥＦＧ
②＃＃＃＃ＥＧＦ
③＃＃＃＃ＦＥＧ
④＃＃＃＃ＦＧＥ
⑤＃＃＃＃ＧＥＦ
⑥＃＃＃＃ＧＦＥ
（ⅱ）
①＃＃＃ＥＦＧ＃
②＃＃＃ＥＧＦ＃
③＃＃＃ＦＥＧ＃
④＃＃＃ＦＧＥ＃
⑤＃＃＃ＧＥＦ＃
⑥＃＃＃ＧＦＥ＃
（ⅲ）
①＃＃ＥＦＧ＃＃
②＃＃ＥＧＦ＃＃
③＃＃ＦＥＧ＃＃
④＃＃ＦＧＥ＃＃
⑤＃＃ＧＥＦ＃＃
⑥＃＃ＧＦＥ＃＃
（ⅳ）
①＃ＥＦＧ＃＃＃
②＃ＥＧＦ＃＃＃
③＃ＦＥＧ＃＃＃
④＃ＦＧＥ＃＃＃
⑤＃ＧＥＦ＃＃＃
⑥＃ＧＦＥ＃＃＃
（ⅴ）
①ＥＦＧ＃＃＃＃
②ＥＧＦ＃＃＃＃
③ＦＥＧ＃＃＃＃
④ＦＧＥ＃＃＃＃
⑤ＧＥＦ＃＃＃＃
⑥ＧＦＥ＃＃＃＃
である。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
男子４人（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）、女子３人（ＥＦＧ）が、ランダムに１列に並ぶときに、
女子３人（ＥＦＧ）が、「３人が連続する、確率」は、
①（６×２４×５）÷７！＝７２０÷５０４０＝１/７
である。
―「女子３人が連続しない確率」の計算 ―
然るに、
（07）
①１男２男３男４男５
①１Ａ２Ｂ３Ｃ４Ｄ５
であるとして、
①１　２　３　４　５
から「３つを選ぶ」と、
① 5Ｃ3＝（５×４×３）÷（３×２×１）＝１０
であるため、
①１２３
②１２　４
③１２　　５
④１　３４
⑤１　３　５
⑥１　　４５
⑦　２３４
⑧　２３　５
⑨　２　４５
⑩　　３４５
による「１０通リ」である。
従って、
（08）
①ＥＦＧ
②ＥＧＦ
③ＦＥＧ
④ＦＧＥ
⑤ＧＥＦ
⑥ＧＦＥ
の内の、
①ＥＦＧ
であるならば、
　１Ａ２Ｂ３Ｃ４Ｄ５
①ＥＡＦＢＧＣ４Ｄ５
②ＥＡＦＢ３ＣＧＤ５
③ＥＡＦＢ３Ｃ４ＤＧ
④ＥＡ２ＢＦＣＧＤ５
⑤ＥＡ２ＢＦＣ４ＤＧ
⑥ＥＡ２Ｂ３ＣＦＤＧ
⑦１ＡＥＢＦＣＧＤ５
⑧１ＡＥＢＦＣ４ＤＧ
⑨１ＡＥＢ３ＣＦＤＧ
⑩１Ａ２ＢＥＣＦＤＧ
であって、尚且つ、
ＡＢＣＤ は、他にも、
　　　　　ＢＡＣＤ　ＣＡＢＤ　ＤＡＢＣ
ＡＢＤＣ　ＢＡＤＣ　ＣＡＤＢ　ＤＡＣＢ
ＡＣＢＤ　ＢＣＡＤ　ＣＢＡＤ　ＤＢＡＣ
ＡＣＤＢ　ＢＣＤＡ　ＣＢＤＡ　ＤＢＣＡ
ＡＤＢＣ　ＢＤＡＣ　ＣＤＡＢ　ＤＣＡＢ
ＡＤＣＢ　ＢＤＣＡ　ＣＤＢＡ　ＤＣＢＡ
があるため、
１０×２４＝２４０通リ。
である。
従って、
（08）により、
（09）
①ＥＦＧ
に対して、「２４０通リ」であるため、
①ＥＦＧ
②ＥＧＦ
③ＦＥＧ
④ＦＧＥ
⑤ＧＥＦ
⑥ＧＦＥ
であれば、 ２４０×６＝１４４０通リ。
である。
従って、
（09）により、
（10）
男子４人（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）、女子３人（ＥＦＧ）が、ランダムに１列に並ぶときに、
女子３人（ＥＦＧ）が、「３人がバラバラになる、確率」は、
②１４４０÷７！＝１４４０÷５０４０＝２/７
である。
従って、
（06）（10）により、
（11）
①　７２０÷７！＝　７２０÷５０４０＝１/７
②１４４０÷７！＝１４４０÷５０４０＝２/７
に於いて、
① は、７人中３人の女子が、隣り合ふ確率であって、
② は、７人中３人の女子が、隣り合はない確率である。
従って、
（11）により、
（12）
③ ７/７－３/７＝４/７
といふ「（読事象の）確率」は、
男子４人（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）、女子３人（ＥＦＧ）が、ランダムに１列に並ぶときに、
③「３人ではなく、２人の女子が連続する確率」である。
（13）
高校生の頃には、数学の学習を拒否してゐた私が、今さら、このやうな『高校数学Ａ』を学習することになったのは、「医療過誤裁判」の原告にならうとする際に、

といふ「データ」の「意味」を、「把握」する必要に迫られたからである。
（14）
次は、例へば、

を「学習」し、「理解」に努めたい。

令和０４年０５月１３日、毛利太。