「同じもの」を含む「順列」。

（01）
｛1，２，３，４，５｝
からは、
①１２
②１３
③１４
④１５
⑤２３
⑥２４
⑦２５
⑧３４
⑨３５
⑩４５
といふ「１０通リ」を得ることが出来る。
従って、
（01）により、
（02）
①１２ＣＤＥ
②１Ｃ３ＤＥ
③１ＣＤ４Ｅ
④１ＣＤＥ５
⑤Ｃ２３ＤＥ
⑥Ｃ２Ｄ４Ｅ
⑦Ｃ２ＤＥ５
⑧ＣＤ３４Ｅ
⑨ＣＤ３Ｅ５
⑩ＣＤＥ４５
といふ「１０通リ」を得ることが出来る。
従って、
（02）により、
（03）
①ＡＢＣＤＥ
②ＡＣＢＤＥ
③ＡＣＤＢＥ
④ＡＣＤＥＢ
⑤ＣＡＢＤＥ
⑥ＣＡＤＢＥ
⑦ＣＡＤＥＢ
⑧ＣＤＡＢＥ
⑨ＣＤＡＥＢ
⑩ＣＤＥＡＢ
といふ「１０通リ」と、
⑪ＢＡＣＤＥ
⑫ＢＣＡＤＥ
⑬ＢＣＤＡＥ
⑭ＢＣＤＥＡ
⑮ＣＢＡＤＥ
⑯ＣＢＤＡＥ
⑰ＣＢＤＥＡ
⑱ＣＤＢＡＥ
⑲ＣＤＢＥＡ
⑳ＣＤＥＡＢ
といふ「１０通リ」による、「計２０通リ」を得ることが出来る。
然るに、
（04）
｛Ｃ，Ｄ，Ｅ｝
からは、
①ＣＤＥ
②ＣＥＤ
③ＤＣＥ
④ＤＥＣ
⑤ＥＣＤ
⑥ＥＤＣ
といふ「６通リ」を得ることが出来る。
従って、
（05）
①ＡＢＣＤＥ
②ＡＣＢＤＥ
③ＡＣＤＢＥ
④ＡＣＤＥＢ
⑤ＣＡＢＤＥ
⑥ＣＡＤＢＥ
⑦ＣＡＤＥＢ
⑧ＣＤＡＢＥ
⑨ＣＤＡＥＢ
⑩ＣＤＥＡＢ
⑪ＢＡＣＤＥ
⑫ＢＣＡＤＥ
⑬ＢＣＤＡＥ
⑭ＢＣＤＥＡ
⑮ＣＢＡＤＥ
⑯ＣＢＤＡＥ
⑰ＣＢＤＥＡ
⑱ＣＤＢＡＥ
⑲ＣＤＢＥＡ
⑳ＣＤＥＡＢ
といふ「２０通リ」の、「その各々」に対して、
①ＣＤＥ
②ＣＥＤ
③ＤＣＥ
④ＤＥＣ
⑤ＥＣＤ
⑥ＥＤＣ
といふ「６通リ」が「対応」する。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ｝
の「順列」は、
ＡＢＣＦＧ　ＡＢＣＧＦ　ＡＢＦＣＧ　ＡＢＦＧＣ　ＡＢＧＣＦ　ＡＢＧＦＣ
ＡＣＢＦＧ　ＡＣＢＧＦ　ＡＣＦＢＧ　ＡＣＦＧＢ　ＡＣＧＢＦ　ＡＣＧＦＢ
ＡＦＢＣＧ　ＡＦＢＧＣ　ＡＦＣＢＧ　ＡＦＣＧＢ　ＡＦＧＢＣ　ＡＦＧＣＢ
ＡＧＢＣＦ　ＡＧＢＦＣ　ＡＧＣＢＦ　ＡＧＣＦＢ　ＡＧＦＢＣ　ＡＧＦＣＢ
ＢＡＣＦＧ　ＢＡＣＧＦ　ＢＡＦＣＧ　ＢＡＦＧＣ　ＢＡＧＣＦ　ＢＡＧＦＣ
ＢＣＡＦＧ　ＢＣＡＧＦ　ＢＣＦＡＧ　ＢＣＦＧＡ　ＢＣＧＡＦ　ＢＣＧＦＡ
ＢＦＡＣＧ　ＢＦＡＧＣ　ＢＦＣＡＧ　ＢＦＣＧＡ　ＢＦＧＡＣ　ＢＦＧＣＡ
ＢＧＡＣＦ　ＢＧＡＦＣ　ＢＧＣＡＦ　ＢＧＣＦＡ　ＢＧＦＡＣ　ＢＧＦＣＡ
ＣＡＢＦＧ　ＣＡＢＧＦ　ＣＡＦＢＧ　ＣＡＦＧＢ　ＣＡＧＢＦ　ＣＡＧＦＢ
ＣＢＡＦＧ　ＣＢＡＧＦ　ＣＢＦＡＧ　ＣＢＦＧＡ　ＣＢＧＡＦ　ＣＢＧＦＡ
ＣＦＡＢＧ　ＣＦＡＧＢ　ＣＦＢＡＧ　ＣＦＢＧＡ　ＣＦＧＡＢ　ＣＦＧＢＡ
ＣＧＡＢＦ　ＣＧＡＦＢ　ＣＧＢＡＦ　ＣＧＢＦＡ　ＣＧＦＡＢ　ＣＧＦＢＡ
ＦＡＢＣＧ　ＦＡＢＧＣ　ＦＡＣＢＧ　ＦＡＣＧＢ　ＦＡＧＢＣ　ＦＡＧＣＢ
ＦＢＡＣＧ　ＦＢＡＧＣ　ＦＢＣＡＧ　ＦＢＣＧＡ　ＦＢＧＡＣ　ＦＢＧＣＡ
ＦＣＡＢＧ　ＦＣＡＧＢ　ＦＣＢＡＧ　ＦＣＢＧＡ　ＦＣＧＡＢ　ＦＣＧＢＡ
ＦＧＡＢＣ　ＦＧＡＣＢ　ＦＧＢＡＣ　ＦＧＢＣＡ　ＦＧＣＡＢ　ＦＧＣＢＡ
ＧＡＢＣＦ　ＧＡＢＦＣ　ＧＡＣＢＦ　ＧＡＣＦＢ　ＧＡＦＢＣ　ＧＡＦＣＢ
ＧＢＡＣＦ　ＧＢＡＦＣ　ＧＢＣＡＦ　ＧＢＣＦＡ　ＧＢＦＡＣ　ＧＢＦＣＡ
ＧＣＡＢＦ　ＧＣＡＦＢ　ＧＣＢＡＦ　ＧＣＢＦＡ　ＧＣＦＡＢ　ＧＣＦＢＡ
ＧＦＡＢＣ　ＧＦＡＣＢ　ＧＦＢＡＣ　ＧＦＢＣＡ　ＧＦＣＡＢ　ＧＦＣＢＡ
による、５！＝５×４×３×２×１＝１２０通リ。
である。
然るに、
（07）
①ＡＢＣＤＥ
②ＡＣＢＤＥ
③ＡＣＤＢＥ
④ＡＣＤＥＢ
⑤ＣＡＢＤＥ
⑥ＣＡＤＢＥ
⑦ＣＡＤＥＢ
⑧ＣＤＡＢＥ
⑨ＣＤＡＥＢ
⑩ＣＤＥＡＢ
といふ「１０通リ」と、
⑪ＢＡＣＤＥ
⑫ＢＣＡＤＥ
⑬ＢＣＤＡＥ
⑭ＢＣＤＥＡ
⑮ＣＢＡＤＥ
⑯ＣＢＤＡＥ
⑰ＣＢＤＥＡ
⑱ＣＤＢＡＥ
⑲ＣＤＢＥＡ
⑳ＣＤＥＡＢ
といふ「１０通リ」による、「計２０通リ」に於いて、
Ａ＝Ｂ
とするならば、
①ＡＡＣＤＥ
②ＡＣＡＤＥ
③ＡＣＤＡＥ
④ＡＣＤＥＡ
⑤ＣＡＡＤＥ
⑥ＣＡＤＡＥ
⑦ＣＡＤＥＡ
⑧ＣＤＡＡＥ
⑨ＣＤＡＥＡ
⑩ＣＤＥＡＡ
と、
⑪ＡＡＣＤＥ
⑫ＡＣＡＤＥ
⑬ＡＣＤＡＥ
⑭ＡＣＤＥＡ
⑮ＣＡＡＤＥ
⑯ＣＡＤＡＥ
⑰ＣＡＤＥＡ
⑱ＣＤＡＡＥ
⑲ＣＤＡＥＡ
⑳ＣＤＥＡＡ
は、「区別」が付かない。
従って、
（03）～（07）により、
（08）
｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ｝
の「順列」が「１２０通り」であるのに対して、
｛Ａ，Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ｝
の「順列」は、その「半分（１/２！）」の、「６０通リ」である。
然るに、
（09）
｛1，２，３，４，５｝
からは、
①１２３
②１２４
③１２５
④１３４
⑤１３５
⑥１４５
⑦２３４
⑧２３５
⑨２４５
⑩３４５
といふ「１０通リ」を得ることが出来き、
｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝
からは、
①ＡＢＣ
②ＡＣＢ
③ＢＡＣ
④ＢＣＡ
⑤ＣＡＢ
⑥ＣＢＡ
といふ「６通リ」を得ることが出来る。
従って、
（01）～（09）により、
（10）
｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ｝
の「順列」が「１２０通り」であるのに対して、
｛Ａ，Ａ，Ａ，Ｄ，Ｅ｝
の「順列」は、その「１/３！」の、「２０通リ」である。
令和０４年０５月２２日、毛利太。