「男子２人、女子３人が１列に並ぶとき」の「確率」。

（01）
［３７］　順列の確率（基本）（１３分）

［例題］
男子２人、女子３人がくじ引きで順番を決めて１列に並ぶとき、
両端が女子になる確率を求めよ。
（02）
［答へ］の「解説」。
｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝＝女子
　　｛Ｅ，Ｄ｝＝男子
であるとして、
〇□□□〇 の、
〇　　　〇 の「位置」に
｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝の内の｛２人｝が来て、「その各々」に対して、
　□□□ 　の「位置」に、
｛女，Ｃ，Ｄ｝の内の｛３人｝による、
①女ＣＤ
②女ＤＣ
③Ｃ女Ｄ
④ＣＤ女
⑤Ｄ女Ｃ
⑥ＤＣ女
による「６通リ」が「置かれる」ため、
（3Ｐ2）×（３！）÷５！＝６×６÷１２０＝３６/１２０＝３/１０
が［答へ］である。
然るに、
（03）
次に示す通リ、
〇□□□〇 だけでなく、
□〇〇□□ 等でも、「答へ」としては「同じ」なのであって、
（3Ｐ2）×（３！）÷５！＝６×６÷１２０＝３６/１２０＝３/１０
である。
ｃｆ.
ＡＢＣＤＥ　ＡＢＣＥＤ　ＡＢＤＣＥ　ＡＢＤＥＣ　ＡＢＥＣＤ　ＡＢＥＤＣ
ＡＣＢＤＥ　ＡＣＢＥＤ　ＡＣＤＢＥ　ＡＣＤＥＢ　ＡＣＥＢＤ　ＡＣＥＤＢ
ＡＤＢＣＥ　ＡＤＢＥＣ　ＡＤＣＢＥ　ＡＤＣＥＢ　ＡＤＥＢＣ　ＡＤＥＣＢ
ＡＥＢＣＤ　ＡＥＢＤＣ　ＡＥＣＢＤ　ＡＥＣＤＢ　ＡＥＤＢＣ　ＡＥＤＣＢ

ＢＡＣＤＥ　ＢＡＣＥＤ　ＢＡＤＣＥ　ＢＡＤＥＣ　ＢＡＥＣＤ　ＢＡＥＤＣ
ＢＣＡＤＥ　ＢＣＡＥＤ　ＢＣＤＡＥ　ＢＣＤＥＡ　ＢＣＥＡＤ　ＢＣＥＤＡ
ＢＤＡＣＥ　ＢＤＡＥＣ　ＢＤＣＡＥ　ＢＤＣＥＡ　ＢＤＥＡＣ　ＢＤＥＣＡ
ＢＥＡＣＤ　ＢＥＡＤＣ　ＢＥＣＡＤ　ＢＥＣＤＡ　ＢＥＤＡＣ　ＢＥＤＣＡ

ＣＡＢＤＥ　ＣＡＢＥＤ　ＣＡＤＢＥ　ＣＡＤＥＢ　ＣＡＥＢＤ　ＣＡＥＤＢ
ＣＢＡＤＥ　ＣＢＡＥＤ　ＣＢＤＡＥ　ＣＢＤＥＡ　ＣＢＥＡＤ　ＣＢＥＤＡ
ＣＤＡＢＥ　ＣＤＡＥＢ　ＣＤＢＡＥ　ＣＤＢＥＡ　ＣＤＥＡＢ　ＣＤＥＢＡ
ＣＥＡＢＤ　ＣＥＡＤＢ　ＣＥＢＡＤ　ＣＥＢＤＡ　ＣＥＤＡＢ　ＣＥＤＢＡ

ＤＡＢＣＥ　ＤＡＢＥＣ　ＤＡＣＢＥ　ＤＡＣＥＢ　ＤＡＥＢＣ　ＤＡＥＣＢ
ＤＢＡＣＥ　ＤＢＡＥＣ　ＤＢＣＡＥ　ＤＢＣＥＡ　ＤＢＥＡＣ　ＤＢＥＣＡ
ＤＣＡＢＥ　ＤＣＡＥＢ　ＤＣＢＡＥ　ＤＣＢＥＡ　ＤＣＥＡＢ　ＤＣＥＢＡ
ＤＥＡＢＣ　ＤＥＡＣＢ　ＤＥＢＡＣ　ＤＥＢＣＡ　ＤＥＣＡＢ　ＤＥＣＢＡ

ＥＡＢＣＤ　ＥＡＢＤＣ　ＥＡＣＢＤ　ＥＡＣＤＢ　ＥＡＤＢＣ　ＥＡＤＣＢ
ＥＢＡＣＤ　ＥＢＡＤＣ　ＥＢＣＡＤ　ＥＢＣＤＡ　ＥＢＤＡＣ　ＥＢＤＣＡ
ＥＣＡＢＤ　ＥＣＡＤＢ　ＥＣＢＡＤ　ＥＣＢＤＡ　ＥＣＤＡＢ　ＥＣＤＢＡ
ＥＤＡＢＣ　ＥＤＡＣＢ　ＥＤＢＡＣ　ＥＤＢＣＡ　ＥＤＣＡＢ　ＥＤＣＢＡ
従って、
（02）（03）により、
（04）
［例題］
男子２人、女子３人がくじ引きで順番を決めて１列に並ぶとき、
両端が女子になる確率を求めよ。
といふ「問題」は、
男子２人、女子３人がくじ引きで順番を決めて１列に並ぶとき、
女子２人が、『特定の位置』に来る確率を求めよ。
といふ「問題」に「等しい」。
従って、
（04）
［例題］
男子２人、女子３人がくじ引きで順番を決めて１列に並ぶとき、
① 両端の２人が女子になる「確率」を求めよ。
② 先頭の２人が女子になる「確率」を求めよ。
③ 後ろの２人が女子になる「確率」を求めよ。
④ １番目と３番目が女子になる「確率」を求めよ。
⑤ ２番目と４番目が女子になる「確率」を求めよ。
といふ「問題」は、「５つ」とも、「（実質的に）同じ」である。
といふことに、気が付かなければ、
［例題］
男子２人、女子３人がくじ引きで順番を決めて１列に並ぶとき、
両端が女子になる確率を求めよ。
といふ「問題」を、「理解」したことにはならない。
令和０４年０５月０４日、毛利太。