赤玉４個、白玉３個が入った袋から。

（01）
［例題］
赤玉４個、白玉３個が入った袋から玉を３個取り出すとき、
赤玉２個、白玉１個を取り出す確率を求めよ。
［４０］　確率６　組合せの確率２　（１３分）
の「解法」は、「結論」だけを述べてゐて、「何故そうなるのか」といふことに関する「説明」が無い。
然るに、
（02）
（03）
「赤玉２個」が、
ＡＢ　ＡＣ　ＡＤ
　　　ＢＣ　ＢＤ
　　　　　　ＣＤ
であるのに対して、
「白玉１個」は、
Ｅ　Ｆ　Ｇ
である。
従って、
（03）により、
（ＡＢ＋ＡＣ＋ＡＤ＋ＢＣ＋ＢＤ＋ＣＤ）×（Ｅ＋Ｆ＋Ｇ）＝
（ＡＢＥ＋ＡＢＦ＋ＡＢＧ）＋
（ＡＣＥ＋ＡＣＦ＋ＡＣＧ）＋
（ＡＤＥ＋ＡＤＦ＋ＡＤＧ）＋
（ＢＣＥ＋ＢＣＦ＋ＢＣＧ）＋
（ＢＤＥ＋ＢＤＦ＋ＢＤＧ）＋
（ＣＤＥ＋ＣＤＦ＋ＣＤＧ）
による、（３×６＝１８）通リ。
が、「赤玉２個、白玉１個を取り出した場合の数」である。
然るに、
（04）
「７個から３個を取り出す際の場合の数（7Ｃ3）」は、
（７×６×５÷３！＝３５）通リ。
従って、
（03）（04）により、
（05）
［答へ］は、
１８÷３５＝１８/３５
である。
令和０４年０５月０４日、毛利太。