「ジャンケンで３回続けて勝つ」場合の「確率」。

（01）
「ジャンケンで３回続けて勝つ」場合の「確率」を「計算」しようと思って、『樹形図』を描こうと思ったものの、
『他の方法』があることに、気が付いた。
（02）
①１１
②１０
③０１
④００
といふ「４通リ」は、
① 真真
② 真偽
③ 偽真
④ 偽偽
であるとすると、「真理値表（truth table）」であるが、
① ３
② ２
③ １
④ ０
であるとすると、「２進数（Binary number）」である。
然るに、
（03）
①１１
②１０
③０１
④００
といふ「４通リ」を、
① 表である・表である。
② 表である・裏である。
③ 裏である・表である。
④ 裏である・裏である。
といふ「コイントス」の「結果」と見做し、
「表」ならば、「勝ち」、
「裏」ならば、「負け」とする。
従って、
（02）（03）により、
（04）
①１１
②１０
③０１
④００
といふ「２進数」は、
① ２回のコイントスで、２回続けて「勝つ、確率」は、「１/４」である。
④ ２回のコイントスで、２回続けて「勝ける確率」も、「１/４」である。
といふことを、示してゐる。
然るに、
（05）
①１１１
②１１０
③１０１
④１００
⑤０１１
⑥０１０
⑦００１
⑧０００
といふ「２進数」は、
① ３回のコイントスで、３回続けて「勝つ、確率」は、「１/８」である。
⑧ ３回のコイントスで、３回続けて「勝ける確率」も、「１/８」である。
といふことを、示してゐる。
然るに、
（06）
　００＝　０
　０１＝　１
　０２＝　２
　１０＝　３
　１１＝　４（３＋１）
　１２＝　５（３＋２）
　２０＝　６（６＋０）
　２１＝　７（６＋１）
　２２＝　８（６＋２）
１００＝　９（３×３）
１０１＝１０（９＋１）
１０２＝１１（９＋２）
１１０＝１２（９＋３）
１１１＝１３（９＋３＋１）
１１２＝１４（９＋３＋２）
１２０＝１５（９＋６＋０）
１２１＝１６（９＋６＋１）
１２２＝１７（９＋６＋２）
２００＝１８（１８）
２０１＝１９（１８＋１）
２０２＝２０（１８＋２）
２１０＝２１（１８＋３）
２１１＝２２（１８＋３＋１）
２１２＝２３（１８＋３＋２）
２２０＝２４（１８＋６＋０）
２２１＝２５（１８＋６＋１）
２２２＝２６（１８＋６＋２）
の左辺は、「３進数（ternary numeral）」である。
従って、
（05）（06）により、
（07）
①０００
②００１
③００２
④０１０
⑤０１１
⑥０１２
⑦０２０
⑧０２１
⑨０２２
①１００
②１０１
③１０２
④１１０
⑤１１１
⑥１１２
⑦１２０
⑧１２１
⑨１２２
①２００
②２０１
③２０２
④２１０
⑤２１１
⑥２１２
⑦２２０
⑧２２１
⑨２２２
に於いて、
０＝負け。
１＝勝ち。
２＝あいこ。
とするならば、
「ジャンケンで、３回連続で、　　勝つ（１１１）確率」は「１/２７（3分の1の3乗）」で、その他、
「ジャンケンで、３回連続で、　負ける（０００）確率」も「１/２７（3分の1の3乗）」であって、
「ジャンケンで、３回連続で引き分ける（２２２）確率」も「１/２７（3分の1の3乗）」である。
従って、
（07）により、
（08）
「ジャンケンで、４回連続で、　　勝つ（１１１１）確率」は「１/８１（3分の1の4乗）」で、その他、
「ジャンケンで、４回連続で、　負ける（００００）確率」も「１/８１（3分の1の4乗）」であって、
「ジャンケンで、４回連続で引き分ける（２２２２）確率」も「１/８１（3分の1の4乗）」である。
従って、
（09）
「ジャンケンで、５回連続で、　　勝つ（１１１１１）確率」は「１/２４３（3分の1の5乗）」で、その他、
「ジャンケンで、５回連続で、　負ける（０００００）確率」も「１/２４３（3分の1の5乗）」であって、
「ジャンケンで、５回連続で引き分ける（２２２２２）確率」も「１/２４３（3分の1の5乗）」である。
然るに、
（10）
「後出しジャンケン」でもない限り、
「４回も続けて負けた」としたら、そろそろ、「次（５回目）は勝つ」はずである。
と、思ふかも知れない。
然るに、
（11）
「４回も続けて負けた」のだから、
「次こそは勝つ確率」が「大きい」とすると、その人の、
①「１～４回のジャンケンの強さ」
②「５回目　のジャンケンの強さ」
に於いて、
①＜②
といふ「不等式」が、成り立つことになる。
従って、
（10）（11）により、
（12）
「１～４回のジャンケン」までよりも、「５回目のジャンケン」の方が「強い」。
といふのであれば、「何らかの根拠」が無ければならず、従って、ただ単に、
「４回も続けて負けた」としたら、そろそろ、「次（５回目）は勝つ」はずである。
といふのであれば、その「推論」は「マチガイ」であると、言はざるを得ない。
然るに、
（13）
私自身は、「何の根拠」も無いまま、
「４回も続けて負けた」としたら、そろそろ、「次（５回目）は勝つ」はずである。
と、思はざるを得ない。
従って、
（12）（13）により、
（14）
私は、『確率』といふものが、分かってはゐないか、
そもそも、「以上の説明」自体が、「マチガイ」である（？）。
令和０４年０５月０３日、毛利太。