「パースの法則（其の？２）」。

（01）
命題計算では、パースの法則は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う。この意味するところを書き出すと、命題Ｐについて、命題Ｑが存在して、「ＰならばＱ」からＰが真であることが従うときには、Ｐは真でなければならないとなる。とりわけ、Ｑとして偽を選んだ場合には、Ｐから偽が従うときは常にＰが真であるならば、Ｐは真であるとなる（ウィキペディア）。
然るに、
（02）
①（ＰであってＱでない）か、または、Ｐである。
といふのであれば、いづれにせよ、
①  Ｐである。
従って、
（02）により、
（03）
①（（ＰであってＱでない）か、または、Ｐである）ならばＰである。
といふことは、「当然」である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
①（ＰであってＱでない）か、または、Ｐである。
②（Ｐならば、Ｑである）ならばＰである。
に於いて、
①＝② であるならば、
①（（ＰであってＱでない）か、または、Ｐである）ならばＰである。
①（（Ｐならば、Ｑである）ならばＰ）ならばＰである。
に於いて、
① は「当然」であって、
② も「当然」である。
然るに、
（05）
①（ＰであってＱでない）か、または、Ｐである。
②（Ｐならば、Ｑである）ならばＰである。
といふ「日本語」は、それぞれ、
①（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ
②（Ｐ→　Ｑ）→Ｐ
といふ「論理式」に、相当する。
然るに、
（06）
（ⅰ）
１　　　（１）　（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ　Ａ
　２　　（２）　（Ｐ＆～Ｑ）　　　Ａ
　　３　（３）　　Ｐ→　Ｑ　　　　Ａ
　２　　（４）　　Ｐ　　　　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　　　　　Ｑ　　　　３４ＭＰＰ
　２　　（６）　　　　～Ｑ　　　　２＆Ｅ
　２３　（７）　　Ｑ＆～Ｑ　　　　５６＆Ｉ
　２　　（８）～（Ｐ→　Ｑ）　　　３７ＲＡＡ
　２　　（９）～（Ｐ→　Ｑ）∨Ｐ　２∨Ｉ
　　　ア（ア）　　　　　　　　Ｐ　Ａ
　　　ア（イ）～（Ｐ→　Ｑ）∨Ｐ　ア∨Ｉ
１　　　（ウ）～（Ｐ→　Ｑ）∨Ｐ　１２９アイ∨Ｅ
１　　　（エ）　（Ｐ→　Ｑ）→Ｐ　ウ含意の定義
（ⅱ）
１　　　　　（１）　　（Ｐ→　Ｑ）→Ｐ　Ａ
１　　　　　（２）　～（Ｐ→　Ｑ）∨Ｐ　１含意の定義
　３　　　　（３）　～（Ｐ→　Ｑ）　　　Ａ
　　４　　　（４）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　　Ａ
　　　５　　（５）　　　Ｐ　　　　　　　Ａ
　　　　６　（６）　　　　　～Ｑ　　　　Ａ
　　　５６　（７）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　　５６＆Ｉ
　　４５６　（８）　～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　　４７＆Ｉ
　　４５　　（９）　　　　～～Ｑ　　　　６ＲＡＡ
　　４５　　（ア）　　　　　　Ｑ　　　　９ＤＮ
　　４　　　（イ）　　　Ｐ→　Ｑ　　　　５ア
　３４　　　（ウ）　～（Ｐ→　Ｑ）＆
　　　　　　　　　　　（Ｐ→　Ｑ）　　　３イ＆Ｉ
　３　　　　（エ）～～（Ｐ＆～Ｑ）　　　４ウＲＡＡ
　３　　　　（オ）　　（Ｐ＆～Ｑ）　　　エＤＮ
　３　　　　（カ）　　（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ　オ∨Ｉ
　　　　　キ（キ）　　　　　　　　　Ｐ　Ａ
　　　　　キ（ク）　　（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ　キ∨Ｉ
１　　　　　（ケ）　　（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ　２３カキク∨Ｅ
従って、
（06）により、
（07）
①（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ
②（Ｐ→　Ｑ）→Ｐ
に於いて、すなはち、
①（ＰであってＱでない）か、または、Ｐである。
②（Ｐならば、Ｑである）ならばＰである。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（04）～（07）により、
（08）
①（（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ）→Ｑ
②（（Ｐ→　Ｑ）→Ｐ）→Ｑ　
に於いて、すなはち、
①（（ＰであってＱでない）か、または、Ｐである）ならばＰである。
②（（Ｐならば、Ｑである）ならばＰ）ならばＰである。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（07）（08）により、
（09）
①（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ
②（Ｐ→　Ｑ）→Ｐ
に於いて、
①＝② であることに、「気付くこと」が出来るのであれば、
②（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｑ　
②（（Ｐならば、Ｑである）ならばＰ）ならばＰである。
といふ「パースの法則」は、「不思議」ではない。
然るに、
（10）
①（（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ）→Ｑ
②（（Ｐ→　Ｑ）→Ｐ）→Ｑ　
に於いては、
①（（ＰであってＱでない）か、
②（（Ｐならば、Ｑである）ならば、
であるため、両者に於いて、
①（Ｑでない）か、
②（Ｑである）ならば、
の「部分」が「真逆」になり、それ故、
①（（ＰであってＱでない）か、または、Ｐである）ならばＰである。
ではなく、
②（（Ｐならば、Ｑである）ならばＰ）ならばＰである。
といふ「パースの法則」は、「不思議な印象」を、与へることになる。
令和０２年０６月０１日、毛利太。