Ｐ→（Ｑ→Ｐ）と、Ｐ→（～Ｑ→Ｐ）。

（01）
１　　　　　（１）　　Ｐ　　　　　　Ａ
１　　　　　（２）　～Ｑ∨　Ｐ　　　Ａ
　３　　　　（３）　　Ｑ＆～Ｐ　　　Ａ
　　４　　　（４）　～Ｑ　　　　　　Ａ
　３　　　　（５）　　Ｑ　　　　　　３＆Ｅ
　３４　　　（６）　～Ｑ＆Ｑ　　　　４５＆Ｉ
　　４　　　（７）～（Ｑ＆～Ｐ）　　３６ＲＡＡ
　　　８　　（８）　　　　　Ｐ　　　Ａ
　３　　　　（９）　　　　～Ｐ　　　３＆Ｅ
　３　８　　（ア）　　Ｐ＆～Ｐ　　　８９＆Ｉ
　　　８　　（イ）～（Ｑ＆～Ｐ）　　３アＲＡＡ
１　　　　　（ウ）～（Ｑ＆～Ｐ）　　２４７８イ∨Ｅ
　　　　エ　（エ）　　Ｑ　　　　　　Ａ
　　　　　オ（オ）　　　　～Ｐ　　　Ａ
　　　　エオ（カ）　　Ｑ＆～Ｐ　　　エオ＆Ｉ
１　　　エオ（キ）～（Ｑ＆～Ｐ）＆
　　　　　　　　　　（Ｑ＆～Ｐ）　　ウカ＆Ｉ
１　　　エ　（ク）　　　～～Ｐ　　　オＲＡＡ
１　　　エ　（ケ）　　　　　Ｐ　　　クＤＮ
１　　　　　（コ）　　　Ｑ→Ｐ　　　エケＣＰ
　　　　　　（サ）Ｐ→（Ｑ→Ｐ）　　１コＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ→（Ｑ→Ｐ）
① Ｐならば（Ｑであるならば、Ｐである）。
といふ「論理式」は、「恒に真（トートロジー）」である。
従って、
（02）により、
（03）
Ｐ＝太陽は東から昇る。
Ｑ＝バカボンのパパは天才である。
として、
① Ｐ→（Ｑ→Ｐ）
① 太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才であるならば、太陽は東から昇る）。
といふ「命題」は、「恒に真（トートロジー）」である。
然るに、
（04）
１　　　　　（１）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
１　　　　　（２）　　　Ｑ∨　Ｐ　　　Ａ
　３　　　　（３）　　～Ｑ＆～Ｐ　　　Ａ
　　４　　　（４）　　　Ｑ　　　　　　Ａ
　３　　　　（５）　　～Ｑ　　　　　　３＆Ｅ
　３４　　　（６）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　　４５＆Ｉ
　　４　　　（７）～（～Ｑ＆～Ｐ）　　３６ＲＡＡ
　　　８　　（８）　　　　　　Ｐ　　　Ａ
　３　　　　（９）　　　　　～Ｐ　　　３＆Ｅ
　３　８　　（ア）　　　Ｐ＆～Ｐ　　　８９＆Ｉ
　　　８　　（イ）～（～Ｑ＆～Ｐ）　　３アＲＡＡ
１　　　　　（ウ）～（～Ｑ＆～Ｐ）　　２４７８イ∨Ｅ
　　　　エ　（エ）　　～Ｑ　　　　　　Ａ
　　　　　オ（オ）　　　　　～Ｐ　　　Ａ
　　　　エオ（カ）　　～Ｑ＆～Ｐ　　　エオ＆Ｉ
１　　　エオ（キ）～（～Ｑ＆～Ｐ）＆
　　　　　　　　　　（～Ｑ＆～Ｐ）　　ウカ＆Ｉ
１　　　エ　（ク）　　　　～～Ｐ　　　オＲＡＡ
１　　　エ　（ケ）　　　　　　Ｐ　　　クＤＮ
１　　　　　（コ）　　　～Ｑ→Ｐ　　　エケＣＰ
　　　　　　（サ）Ｐ→（～Ｑ→Ｐ）　　１コＣＰ
従って、
（04）により、
（05）
② Ｐ→（～Ｑ→Ｐ）
② Ｐならば（Ｑでないならば、Ｐである）。
といふ「論理式」は、「恒に真（トートロジー）」である。
従って、
（05）により、
（06）
Ｐ＝太陽は東から昇る。
Ｑ＝バカボンのパパは天才である。
として、
② Ｐ→（～Ｑ→Ｐ）
② 太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才でないならば、太陽は東から昇る）。
といふ「命題」は、「恒に真（トートロジー）」である。
従って、
（03）（06）により、
（07）
① Ｐ→（　Ｑ→Ｐ）≡太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才であるならば、太陽は東から昇る）。
② Ｐ→（～Ｑ→Ｐ）≡太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才でないならば、太陽は東から昇る）。
といふ「命題」は、「恒に真（トートロジー）」である。
従って、
（07）により、
（08）
① 太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才であるならば、太陽は東から昇る）。
② 太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才でないならば、太陽は東から昇る）。
③ 太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才であろうと、なかろうと、太陽は東から昇る）。
といふ「命題」は、「恒に真（トートロジー）」である。
従って、
（09）
「教科書」等に於いて、
① Ｐ→（　Ｑ→Ｐ）≡Ｐならば（Ｑであるならば、Ｐである）。
は「恒真式（トートロジー）」であると、書くのであれば、それと同時に、
② Ｐ→（～Ｑ→Ｐ）≡Ｐならば（Ｑでないならば、Ｐである）。
も「恒真式（トートロジー）」であると、書くべきであり、さうでない場合は、「不親切」であると、言ふべきである。
令和０２年０６月０６日、毛利太。