―「返り点と括弧」に関しては、『「返り点」と「括弧」の関係（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）』他をお読み下さい。―
―「先ほどの昨日の記事」の「続き」を書きます。―
然るに、
（21）
「英語」であっても、
（ⅰ）If it rains tomorrow, I will not go fishing.
（ⅱ）It will surely rain tomorrow. I will go fishing.
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） ではない。
従って、
（20）（21）により、
（22）
（ⅰ）～（Ｐ→～Ｑ）
（ⅱ） Ｐ＆ Ｑ
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
といふことが、「常識的には、ヲカシイ。」
といふことは、「英語」であっても、「同様」であるに、違ひない。
然るに、
（23）
（ⅰ）
１ （１） Ｐ→～Ｑ Ａ
２（２） Ｐ＆ Ｑ Ａ
２（３） Ｐ ２＆Ｅ
２（４） Ｑ ２＆Ｅ
１２（５） ～Ｑ １３ＭＰＰ
１２（６） ～Ｑ＆Ｑ ４５＆Ｉ
１ （７） ～Ｑ ４６ＲＡＡ
１ （８） ～Ｐ∨～Ｑ ７∨Ｉ
（ⅱ）
１ （１） ～Ｐ∨～Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ＆ Ｑ Ａ
３ （３） ～Ｐ Ａ
２ （４） Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） ～Ｐ＆ Ｐ ３４＆Ｉ
３ （６）～（Ｐ＆ Ｑ） ２５ＲＡＡ
７ （７） ～Ｑ Ａ
２ （８） Ｑ ２＆Ｅ
２ ７ （９） ～Ｑ＆Ｑ ７８＆Ｉ
７ （ア）～（Ｐ＆ Ｑ） ２９ＲＡＡ
１ （イ）～（Ｐ＆ Ｑ） １３６７ア∨Ｅ
ウ （ウ） Ｐ Ａ
エ（エ） Ｑ Ａ
ウエ（オ） Ｐ＆ Ｑ エオ＆Ｉ
１ ウエ（カ）～（Ｐ＆ Ｑ）＆
（Ｐ＆ Ｑ） イオ＆Ｉ
１ ウ （キ） ～Ｑ エカＲＡＡ
１ （ク） Ｐ→～Ｑ ウキＣＰ
従って、
（24）
（ⅲ） Ｐ→～Ｑ
（ⅳ）～Ｐ∨～Ｑ
に於いて、
（ⅲ）＝（ⅳ） である。
ｃｆ.
含意の定義。
然るに、
（25）
「交換法則」により、
（ⅳ）～Ｐ∨～Ｑ
（ⅴ）～Ｑ∨～Ｐ
に於いて、
（ⅳ）＝（ⅴ） である。
従って、
（24）（25）により、
（26）
（ⅲ） Ｐ→～Ｑ
（ⅳ）～Ｐ∨～Ｑ
（ⅴ）～Ｑ∨～Ｐ
に於いて、
（ⅲ）＝（ⅳ）＝（ⅴ） である。
然るに、
（27）
（ⅲ） Ｐ→～Ｑ
（ⅳ）～Ｐ∨～Ｑ
（ⅴ）～Ｑ∨～Ｐ
に於いて、
（ⅲ）＝（ⅳ）＝（ⅴ） である。
といふことを、「〃」を用ひて、
（ⅲ） Ｐ→～Ｑ
（〃）～Ｐ∨～Ｑ
（〃）～Ｑ∨～Ｐ
といふ風に、書くことにする。
然るに、
（28）
「真理表」により、
（ⅲ） Ｐ→～Ｑ
（〃）～Ｐ∨～Ｑ
（〃）～Ｑ∨～Ｐ
といふ「論理式」は、
（〃）～Ｐ∨～Ｑ
に於いて、
① ～Ｐ が「偽」であって、
② ～Ｑ も「偽」である。といふことはない。
然るに、
（29）
① ～Ｐ が「偽」である。といふことは、
① ～～Ｐ が「真」である。といふことである。
然るに、
（30）
① ～～Ｐ が「真」である。といふことは、「二重否定（ＤＮ）」により、
① Ｐ が「真」である。といふことである。
従って、
（28）～（30）により、
（31）
（ⅲ） Ｐ→～Ｑ
（〃）～Ｐ∨～Ｑ
（〃）～Ｑ∨～Ｐ
といふ「論理式」は、
（〃）～Ｐ∨～Ｑ
（〃）～Ｑ∨～Ｐ
に於いて、
① Ｐ が「真」であって、
② ～Ｑ が「偽」である。といふことはないし、尚且つ、
① Ｑ が「真」であって、
② ～Ｐ が「偽」である。といふことはない。といふことを、示してゐる。
然るに、
（32）
② ～Ｑ が「偽」であるといふことは、
② Ｑ が「真」である。といふことであって、
② ～Ｐ が「偽」であるといふことは、
② Ｐ が「真」である。といふことである。
従って、
（31）（32）により、
（33）
（ⅲ） Ｐ→～Ｑ
（〃）～Ｐ∨～Ｑ
（〃）～Ｑ∨～Ｐ
といふ「論理式」は、
① Ｐ が「真」であって、
② Ｑ が「真」である。といふことはないし、尚且つ、
① Ｑ が「真」であって、
② Ｐ が「真」である。といふことはない。といふことを、示してゐる。
然るに、
（34）
（ⅰ）～（Ｐ→～Ｑ） は、
（ⅲ） Ｐ→～Ｑ の「否定」である。
従って、
（33）（34）により、
（35）
（ⅰ）～（ Ｐ→～Ｑ）
（〃）～（～Ｐ∨～Ｑ）
（〃）～（～Ｑ∨～Ｐ）
といふ「論理式」は、
① Ｐ が「真」であって、
② Ｑ が「真」である。といふことはない。といふことはないし、尚且つ、
① Ｑ が「真」であって、
② Ｐ が「真」である。といふことはない。といふことはない。といふことを、示してゐる。
従って、
（35）により、
（36）
「二重否定」により、
（ⅰ）～（ Ｐ→～Ｑ）
（〃）～（～Ｐ∨～Ｑ）
（〃）～（～Ｑ∨～Ｐ）
といふ「論理式」は、
① Ｐ が「真」であるならば、
② Ｑ も「真」であり、尚且つ、
① Ｑ が「真」であるならば、
② Ｐ も「真」である。といふことを、示してゐる。
然るに、
（27）により、
（37）
「対偶・二重否定」により、
（ⅰ）Ｐ→～Ｑ
（〃）Ｑ→～Ｐ
である。
従って、
（36）（37）により、
（38）
（ⅰ）～（ Ｐ→～Ｑ）
（〃）～（ Ｑ→～Ｐ）
（〃）～（～Ｐ∨～Ｑ）
（〃）～（～Ｑ∨～Ｐ）
といふ「論理式」は、
① Ｐ が「真」であるならば、
② Ｑ も「真」であり、尚且つ、
① Ｑ が「真」であるならば、
② Ｐ も「真」である。といふことを、示してゐる。
然るに、
（39）
「真理表」により、
（ⅰ）Ｐ→～Ｑ
（〃）Ｑ→～Ｐ
に於いて、
（ⅰ）偽→～Ｑ
（〃）偽→～Ｐ
ならば、
（ⅰ）は「真」であり、
（〃）は「真」である。
然るに、
（40）
（ⅰ）～（ 真 ）
（〃）～（ 真 ）
に於いて、
（ⅰ）は「偽」であり、
（〃）は「偽」である。
然るに、
（41）
「真理表」により、
（ⅰ）Ｐ→～Ｑ
（〃）Ｑ→～Ｐ
に於いて、
（ⅰ）真→～真
（〃）真→～真
ならば、
（ⅰ）は「偽」であり、
（〃）は「偽」である。
然るに、
（42）
（ⅰ）～（ 偽 ）
（〃）～（ 偽 ）
に於いて、
（ⅰ）は「真」であり、
（〃）は「真」である。
従って、
（38）～（42）により、
（43）
（ⅰ）～（ 真→～真）
（〃）～（ 真→～真）
（〃）～（～真∨～真）
（〃）～（～真∨～真）
であるならば、そのときに限って、
（ⅰ）～（ Ｐ→～Ｑ）
（〃）～（ Ｑ→～Ｐ）
（〃）～（～Ｐ∨～Ｑ）
（〃）～（～Ｑ∨～Ｐ）
といふ「論理式」は、「真」である。
然るに、
（44）
（〃） 真＆真
であるならば、そのときに限って、
（〃） Ｐ＆Ｑ
といふ「論理式」は、「真」である。
然るに、
（45）
「結合法則」により、
（〃） Ｐ＆Ｑ
（〃） Ｑ＆Ｐ
である。
従って、
（27）（43）（44）（45）により、
（46）
（ⅰ）～（ Ｐ→～Ｑ）
（〃）～（ Ｑ→～Ｐ）
（〃）～（～Ｐ∨～Ｑ）
（〃）～（～Ｑ∨～Ｐ）
（〃） （ Ｐ＆ Ｑ）
（〃） （ Ｑ＆ Ｐ）
である。
然るに、
（47）
（ⅰ）～（ Ｐ→～Ｑ）
（〃）～（ Ｑ→～Ｐ）
に於いて、
Ｐ＝「明日は雨である。」
Ｑ＝「釣りに行く。」
といふ「代入」を行ふと、
（ⅰ）「明日が雨ならば、釣りには行かない。」といふことはない。
（〃）「釣りに行くならば、明日は雨でない。」といふことはない。
（〃）「明日は雨であり、釣りに行く。」
（〃）「釣りに行く。明日は雨である。」
である。
然るに、
（48）
「釣りに行く」のは、「自分の意志」で、「さうするのである」が、
「雨が降る」 のは、「自分の意志」で、「さうするわけではない」。
従って、
（49）
（〃）「明日に雨である」であることは、「釣りに行かない」場合の「原因」ではあっても、
（〃）「釣りに行く」といふことは、 「明日が雨ではない」場合の「原因」にはなり得ない。
従って、
（49）により、
（50）
（ⅰ）「明日が雨ならば、釣りには行かない。」といふことはない。
（ⅱ）「釣りに行けば、明日は雨が降らない。」といふことはない。
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
といふことは、「有り得ない」。
従って、
（46）～（50）により、
（50）
（ⅰ）「明日に雨が降る」といふことは、「釣りに行かない」場合の「原因」ではあっても、
（ⅰ）「釣りに行く」といふことは、 「明日が雨ではない」場合の「原因」にはなり得ない。
が故に、
（ⅰ）「明日が雨ならば、釣りには行かない。」といふことはない。
（ⅱ）「釣りに行けば、明日は雨が降らない。」といふことはない。
（ⅲ）「明日は雨であり、釣りに行く。」
（ⅳ）「釣りに行く。明日は雨である。」
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ）＝（ⅲ）＝（ⅳ） である。
といふことには、「成り得ない」。
といふ、ことになる。
令和元年０５月０３日、毛利太。
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