二項述語における量記号の変換の規則。

―「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
① ∀ｙ∀ｘ（Ｆｘｙ）＝（Ｆａａ＆Ｆｂａ＆Ｆｃａ）＆（Ｆｂｂ＆Ｆａｂ＆Ｆｃｂ）＆（Ｆｃｃ＆Ｆａｃ＆Ｆｂｃ）
↓
② ∃ｙ∀ｘ（Ｆｘｙ）＝（Ｆａａ＆Ｆｂａ＆Ｆｃａ）∨（Ｆｂｂ＆Ｆａｂ＆Ｆｃｂ）∨（Ｆｃｃ＆Ｆａｃ＆Ｆｂｃ）
↓
③ ∀ｘ∃ｙ（Ｆｘｙ）＝（Ｆａａ∨Ｆａｂ∨Ｆａｃ）＆（Ｆｂｂ∨Ｆｂａ∨Ｆｂｃ）＆（Ｆｃｃ∨Ｆｃａ∨Ｆｃｂ）
↓
④ ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘｙ）＝（Ｆａａ∨Ｆａｂ∨Ｆａｃ）∨（Ｆｂｂ∨Ｆｂａ∨Ｆｂｃ）∨（Ｆｃｃ∨Ｆｃａ∨Ｆｃｂ）
といふ風に書いてみて、初めて、『第11図、二項述語における量記号の交換の規則（沢田允茂、現代論理学入門、1962年、１４６頁）』が「正しい」といふことを、「文字通り、完全に、理解出来ました」。
（02）
｛ｘの変域が、三人の人｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるとして、
① ∀ｙ∀ｘ（愛ｘｙ）＝すべての人は、（自分自身を含めて）すべての人を愛してゐる。
↓
② ∃ｙ∀ｘ（愛ｘｙ）＝ある人は、（自分自身を含めて）すべての人に愛されてゐる。
↓
③ ∀ｘ∃ｙ（愛ｘｙ）＝すべての人はある人を愛してゐる（が自分自身は愛してゐないかも知れない）。
↓
④ ∃ｘ∃ｙ（愛ｘｙ）＝ある人はある人を愛してゐる（が自分自身は愛してゐないかも知れない）。
といふ「順番」で、
① は、② を「含意」し、
② は、③ を「含意」し、
③ は、④ を「含意」する。
ただし、
（03）
「理由」に関しては、今回は、説明しません。「論理学の教科書」で、「＆（and）」と「∨（or）」に関する「説明」をよく読めば、（01）を「理解」することは、「難しくはない」と、思はれます。
令和元年０５月２６日、毛利太。