（01）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（01）により、
（02）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
② タゴール記念会は、理事長は私です。
に於いて、
①＝② である。
といふことは、よく知られている。
従って、
（02）により、
（03）
① 山田家は、太郎が長男です。
② 山田家は、長男は太郎です。
に於いて、すなはち、
① 山田家は、太郎が長男です。
② 山田家の、長男は太郎です。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（04）
② 長男は太郎です。
③ 太郎以外は長男ではない。
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（03）（04）により、
（05）
① 山田家は、太郎が長男です。
といふ「日本語」は、
（ⅰ）山田家の中に、太郎がゐて、
（ⅱ）太郎は山田家の長男であって、
（ⅲ）太郎以外に山田家の長男はゐない。
といふ「３つの命題」の、「連言」である。
従って、
（05）により、
（06）
① 山田家は、太郎が長男です。⇔
① 山田家は、太郎以外は長男ではない。⇔
① ∀ｘ｛山田家ｘ→∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙｘ＆～∃ｚ（ｙ≠ｚ＆長男ｚｘ）］｝⇔
① すべてのｘについて｛ｘが山田家の人であるならば、あるｙは太郎であって、ｙはｘの長男であって、（ｙ＝ｚではなくて、ｚがｘの長男である）といふ、そのやうなｚは存在しない）｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（07）
１ （１）∀ｘ｛山田家ｘ→∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙｘ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆長男ｚｘ）］｝ Ａ
１ （２） 山田家ａ→∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙａ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆長男ｚａ）］ Ａ
３ （３） 山田家ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙａ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆長男ｚａ）］ ２３ＭＰＰ
５ （５） 太郎ｂ＆長男ｂａ＆～∃ｚ（ｚ≠ｂ＆長男ｚａ） Ａ
５ （６） 太郎ｂ＆長男ｂａ ５＆Ｅ
５ （７） ～∃ｚ（ｚ≠ｂ＆長男ｚａ） ５＆Ｅ
５ （８） ∀ｚ～（ｚ≠ｂ＆長男ｚａ） ７量化子の関係
５ （９） ～（ｃ≠ｂ＆長男ｃａ） ８ＵＥ
５ （ア） ｃ＝ｂ∨～長男ｃａ ９ド・モルガンの法則
５ （イ） ～長男ｃａ∨ｃ＝ｂ ア交換法則
５ （ウ） 長男ｃａ→ｃ＝ｂ イ含意の定義
エ （エ） ∃ｚ（花子ｚ＆～太郎ｚ） Ａ
オ （オ） 花子ｃ＆～太郎ｃ Ａ
オ （カ） 花子ｃ オ＆Ｅ
オ （キ） ～太郎ｃ オ＆Ｅ
５ （ク） 太郎ｂ ６＆Ｅ
ケ（ケ） ｃ＝ｂ Ａ
５ ケ（コ） 太郎ｃ クケ＝Ｅ
５ オケ（サ） ～太郎ｃ＆太郎ｃ キコ＆Ｉ
５ オ （シ） ｃ≠ｂ ケサＲＡＡ
５ オ （ス） ～長男ｃａ ウシＭＴＴ
５ オ （セ） 花子ｃ＆～長男ｃａ カス＆Ｉ
５ オ （ソ） ∃ｚ（花子ｚ＆～長男ｚａ） セＥＩ
５エ （タ） ∃ｚ（花子ｚ＆～長男ｚａ） エオソＥＥ
１３ エ （チ） ∃ｚ（花子ｚ＆～長男ｚａ） ４５タＥＥ
１ エ （ツ） 山田家ａ→∃ｚ（花子ｚ＆～長男ｚａ） ３チＣＰ
１ エ （テ）∀ｘ｛山田家ｘ→∃ｚ（花子ｚ＆～長男ｚｘ）｝ ツＵＩ
従って、
（06）（07）により、
（08）
（ⅰ）∀ｘ｛山田家ｘ→∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙｘ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆長男ｚｘ）］｝。然るに、
（ⅱ）∃ｚ（花子ｚ＆～太郎ｚ）。従って、
（ⅲ）∀ｘ｛山田家ｘ→∃ｚ（花子ｚ＆～長男ｚｘ）｝。
といふ「推論（三段論法）」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが山田家の人であるならば、あるｙは太郎であって、ｙはｘの長男であって、（ｙ＝ｚではなくて、ｚがｘの長男である）といふ、そのやうなｚは存在しない）｝。然るに、
（ⅱ）あるｚは（花子であって、太郎ではない）。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて｛ｘが山田家の人であるならば、あるｚは（花子であって、ｘの長男ではない）｝。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（08）により、
（09）
（ⅰ）山田家は、太郎が長男である。然るに、
（ⅱ）花子は、太郎ではない。従って、
（ⅲ）山田家は（の）長男は、花子ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
然るに、
（10）
｛太郎、花子｝が｛変域（ドメイン）｝であるならば、
① 太郎が男性であって、
② 男性は太郎であって、
③ 太郎以外（花子）は男性ではない（女性である）。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（10）により、
（11）
① 太郎が男性である。
② 太郎は男性であり、男性は太郎である。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（12）
① 山田家が、太郎が長男である。
② 山田家は、太郎が長男であり、太郎が長男であるのは、山田家である。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（06）（12）により、
（13）
① 山田家が、太郎が長男である。
② 山田家は、太郎が長男であり、太郎が長男であるのは、山田である。
③ ∀ｘ｛山田家ｘ→∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙｘ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆長男ｚｘ）］＆
∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙｘ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆長男ｚｘ）］→山田家ｘ｝。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（14）
１（１）Ｐ→Ｑ＆Ｑ→Ｐ Ａ
１（２）Ｐ⇔Ｑ １Ｄｆ.⇔
従って、
（13）（14）により、
（15）
① 山田家が、太郎が長男である。
② 山田家は、太郎が長男であり、太郎が長男であるのは、山田である。
③ ∀ｘ｛山田家ｘ⇔∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙｘ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆長男ｚｘ）］｝。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（16）
１ （１）∀ｘ｛山田家ｘ⇔∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙｘ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆長男ｚｘ）］｝ Ａ
１ （２） 山田家ａ⇔∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙａ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆長男ｚａ）］ １ＵＥ
１ （３） 山田家ａ→∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙａ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆長男ｚａ）］＆
∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙａ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆長男ｚａ）］→山田家ａ ２Ｄｆ.⇔
１ （４） 山田家ａ→∃ｙ［太郎ｙ＆長男ｙａ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆長男ｚａ）］ ３＆Ｅ
― 以下の「計算の結論」は、（07）と「同じ」になる。―
ｃｆ.
前提を追加しても結論は不変（同じ）である。結論は前提が含むものだけを導出するからである。
（岩波全書、論理学入門、1979年、１５６頁改）
従って、
（07）（08）（09）（16）により、
（17）
（ⅰ）山田家は、太郎が長男である。然るに、
（ⅱ）花子は、太郎ではない。従って、
（ⅲ）山田家の長男は、花子ではない。
といふ「推論（三段論法）」だけでなく、
（ⅰ）山田家が、太郎が長男である。然るに、
（ⅱ）花子は、太郎ではない。従って、
（ⅲ）山田家の長男は、花子ではない。
といふ「推論」も、「妥当」である。
従って、
（03）（17）により、
（18）
① 山田家は、太郎が長男である。
② 山田家が、太郎が長男である。
③ 山田家の、長男は太郎である。
といふ「日本語」は、「３つ」とも、「正しい」。
然るに、
（19）
三上章（1903年～ 1971年）は主として、日本語の記述文法にその後半生を捧げた言語者である。彼の自由闊達な発想は、従来の文法へのアプローチの方法と対峙して独自の言語世界を開拓してきた。三上（1960b）の「はしがき」には次のような文言が記されている。
日本語の文法的手段のうち、最も重要なのはテニヲハです。中でもハです。
本書は、問題をそのハ一つに絞って、日本文法の土台を明らかにしようとしたものです。
代行というのが中心概念の一つになっています。ハはガノニヲ
を代行する、というのです。（三上1960b：１）ここで三上は、「太郎が」「太郎の」「太郎に」「太郎を」が主題化された「太郎は」が、前四者それぞれの機能を代行していることを明らかにしたのである。
これまでは、「ハ」と「ガ」を同じ土俵に乗せて比較してきていたが、三上は、「ハ」を「ガノニヲ」とは異なるカテゴリーの助詞として扱い、その独自の性質を解き明かしたのである。
（三上章の当惑 ― 時枝誠記との関係において― 藤原雅憲）
従って、
（18）（19）により、
（20）
① 山田家は、
② 山田家が、
③ 山田家の、
に於いて、
① が、③ を『代行』してゐるのであれば、
② も、③ を『代行』してゐる。
（21）
伝統的論理学を速水滉『論理学』（１６）で代表させよう。わたしのもっているのが四十三年の第十九刷一万部中の一冊で、なお引続き刊行だろうから、前後かなり多く読者を持つ論理学書と考えられる。新興の記号論理学の方は、沢田充茂の『現代論理学入門』（62）を参照することにする（三上章、日本語の論理、1963年、４頁）。
然るに、
（22）
「三上章、日本語の論理、1963年」を読む限り、三上章 先生が、「述語計算（Predicate calculus）」を学んだ「形跡」はない。
従って、
（21）（22）により、
（23）
三上章先生は、「現代論理学」を学ばないまま、「三上章、日本語の論理、1963年」を上梓した、といふことになる。
令和０３年０５月０８日、毛利太。
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