「犯人は森か原である。」の「述語論理」。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）　∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ）　　Ａ
　２　（２）　∃ｘ（～森ｘ＆犯人ｘ）　　Ａ
１　　（３）　　　　犯人ａ→　森ａ　　　１ＵＥ
　　４（４）　　　　～森ａ＆犯人ａ　　　Ａ
　　４（５）　　　　犯人ａ　　　　　　　４＆Ｅ
　　４（６）　　　　～森ａ　　　　　　　４＆Ｅ
１　４（７）　　　　　　　　　森ａ　　　３５ＭＰＰ
１　４（８）　　　　～森ａ＆　森ａ　　　６７＆Ｉ
　４（９）　　～（犯人ａ→　森ａ）　　１８ＲＡＡ
１　　（ア）　　　　犯人ａ→　森ａ　　　１ＵＥ
１　４（イ）　　～（犯人ａ→　森ａ）＆
　　　　　　　　　（犯人ａ→　森ａ）　　９ア＆Ｉ
　　４（ウ）～∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ）　　１イＲＡＡ
　２　（エ）～∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ）　　２４ウＥＥ
１２　（オ）　∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ）＆
　　　　　　～∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ）　　１エ＆Ｉ
１　　（カ）～∃ｘ（～森ｘ＆犯人ｘ）　　２オＲＡＡ
（ⅱ）
１　　　（１）～∃ｘ（～森ｘ＆犯人ｘ）　　Ａ
　２　　（２）　　　　～森ａ＆犯人ａ　　　Ａ
　２　　（３）　∃ｘ（～森ｘ＆犯人ｘ）　　２ＥＩ
１２　　（４）～∃ｘ（～森ｘ＆犯人ｘ）＆
　　　　　　　　∃ｘ（～森ｘ＆犯人ｘ）　　１３＆Ｉ
１　　　（５）　　～（～森ａ＆犯人ａ）　　２４ＲＡＡ
　　６　（６）　　　　　　　　犯人ａ　　　Ａ
　　　７（７）　　　　～森ａ　　　　　　　Ａ
　　６７（８）　　　　～森ａ＆犯人ａ　　　６７＆
１　６７（９）　　～（～森ａ＆犯人ａ）＆
　　　　　　　　　　（～森ａ＆犯人ａ）　　５８＆Ｉ
１　６　（ア）　　　～～森ａ　　　　　　　７９ＲＡＡ
１　６　（イ）　　　　　森ａ　　　　　　　アＤＮ
１　　　（ウ）　　　　犯人ａ→　森ａ　　　６イＣＰ
１　　　（エ）　∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ）　　ウＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
① 　∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ）
② ～∃ｘ（～森ｘ＆犯人ｘ）
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて（ｘが犯人であるならば、ｘは森である）。
②（森以外のｘで、犯人であるｘ）は存在しない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（03）
① 犯人は森である。
② 森以外に犯人はいない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（03）により、
（04）
① 犯人は森である。
② 森以外に犯人はいない。
③ 森が犯人である。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（05）
（ⅲ）
１　　　　（１）　　　　　∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ∨　原ｘ）　　Ａ
　２　　　（２）　　　　　∃ｘ（犯人ｘ＆～森ｘ＆～原ｘ）　　Ａ
１　　　　（３）　　　　　　　　犯人ａ→　森ａ∨　原ａ　　　１ＵＥ
　　４　　（４）　　　　　　　　犯人ａ＆～森ａ＆～原ａ　　　Ａ
　　４　　（５）　　　　　　　　犯人ａ　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　４　　（６）　　　　　　　　　　　　～森ａ　　　　　　　４＆Ｅ
　　４　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　～原ａ　　　４＆Ｅ
１　４　　（８）　　　　　　　　　　　　　森ａ∨　原ａ　　　３５ＭＰＰ
　　　９　（９）　　　　　　　　　　　　　森ａ　　　　　　　Ａ
　　４９　（ア）　　　　　　　　　　　　～森ａ＆森ａ　　　　６９＆Ｉ
　　　９　（イ）　　　　　　～（犯人ａ＆～森ａ＆～原ａ）　　４アＲＡＡ
　　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　原ａ　　　Ａ
　　４　ウ（エ）　　　　　　　　　　　　　～原ａ＆原ａ　　　７ウ＆Ｉ
　　　　ウ（オ）　　　　　　～（犯人ａ＆～森ａ＆～原ａ）　　４エＲＡＡ
１　４　　（カ）　　　　　　～（犯人ａ＆～森ａ＆～原ａ）　　８９イウオ∨Ｅ
１　４　　（キ）　　　　　　　（犯人ａ＆～森ａ＆～原ａ）＆
　　　　　　　　　　　　　　～（犯人ａ＆～森ａ＆～原ａ）　　４カ＆Ｉ
　　４　　（ク）　　　　～∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ∨　原ｘ）　　１キＲＡＡ
　２　　　（ケ）　　　　～∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ∨　原ｘ）　　２４クＥＥ
１２　　　（コ）　　　　　∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ∨　原ｘ）＆
　　　　　　　　　　　　～∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ＆　原ｘ）　　１ケ＆Ｉ
１　　　　（サ）　　　　～∃ｘ（犯人ｘ＆～森ｘ＆～原ｘ）　　２コＲＡＡ
１　　　　（シ）　　　　∀ｘ～（犯人ｘ＆～森ｘ＆～原ｘ）　　サ量化子の関係
１　　　　（ス）　　　　　　～（犯人ａ＆～森ａ＆～原ａ）　　シＵＥ
１　　　　（セ）　　　　　　　～犯人ａ∨　森ａ∨　原ａ　　　ス、ド・モルガンの法則
１　　　　（ソ）　　　　～犯人ａ∨森ａ∨原ａ∨～犯人ａ　　　セ∨Ｉ
１　　　　（タ）　　　　森ａ∨～犯人ａ∨原ａ∨～犯人ａ　　　ソ交換法則
１　　　　（ツ）　　～（～森ａ＆犯人ａ＆～原ａ＆犯人ａ）　　タ、ド・モルガンの法則
１　　　　（チ）∀ｘ～（～森ｘ＆犯人ｘ＆～原ｘ＆犯人ｘ）　　ツＵＩ
１　　　　（テ）～∃ｘ（～森ｘ＆犯人ｘ＆～原ｘ＆犯人ｘ）　　チ量化子の関係
（ⅳ）
１　　　　（１）～∃ｘ（～森ｘ＆犯人ｘ＆～原ｘ＆犯人ｘ）　　Ａ
１　　　　（２）∀ｘ～（～森ｘ＆犯人ｘ＆～原ｘ＆犯人ｘ）　　１量化子の関係
１　　　　（３）　　～（～森ａ＆犯人ａ＆～原ａ＆犯人ａ）　　２ＵＥ
１　　　　（４）　　　　森ａ∨～犯人ａ∨原ａ∨～犯人ａ　　　３ド・モルガンの法則
１　　　　（５）　　　　～犯人ａ∨～犯人ａ∨森ａ∨原ａ　　　４交換法則
１　　　　（６）　　　　　　　　　～犯人ａ∨森ａ∨原ａ　　　５冪等律
１　　　　（７）　　　　　　　　　　犯人ａ→森ａ∨原ａ　　　６含意の定義
１　　　　（８）　　　　　　　∀ｘ（犯人ｘ→森ｘ∨原ｘ）　　７ＵＩ
従って、
（05）により、
（06）
③ 　∀ｘ（犯人ｘ→森ｘ∨原ｘ）
④ ～∃ｘ（～森ｘ＆犯人ｘ＆～原ｘ＆犯人ｘ）
に於いて、すなはち、
③ すべてのｘについて（ｘが犯人であるならば、ｘは森であるか、ｘは原である）。
④（森でないｘで犯人であるｘと、原でないｘで犯人であるｘ）は存在しない。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（06）により、
（07）
① 犯人は、森か、原である。
② 森以外の犯人と、原以外の犯人は、存在しない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（07）により、
（08）
① 犯人は、森か、原である。
② 森以外の犯人と、原以外の犯人は、存在しない。
③ 林は犯人ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
因みに、
（09）
障壁１：数理論理学
開始５ページ目(P11)から「充足問題」「論理式 (¬C⇒B)∧¬(¬A⇒B)∧(D⇒(A∧C)) は真である」という文字達が並びます！
さらに「公理」「推論規則」「排中律」などの言葉が並び、極め付きは巻末資料１～５(P457～P461)です。
（タイトルだけ書くと巻末資料３は「自然演繹びシークエント計算・体系LK」と書いてあります…見たことも聞いたこともない言葉でした…）
（井上真偽処女作！　恋と禁忌の述語論理(プレディケット)　感想＆考察【一部ネタバレあり】）を私は未読である。
然るに、
（10）
（～Ｃ→Ｂ）＆～（～Ａ→Ｂ）＆｛Ｄ→（Ａ＆Ｃ）｝
（～偽→偽）＆～（～Ａ→偽）＆｛Ｄ→（Ａ＆偽）｝
（　真→偽）＆～（～Ａ→偽）＆｛Ｄ→（Ａ＆偽）｝
（　 偽　 ）＆～（～Ａ→偽）＆｛Ｄ→（Ａ＆偽）｝
　 従って、
（09）（10）により、
（11）
「論理式 (¬C⇒B)∧¬(¬A⇒B)∧(D⇒(A∧C)) は真（恒真）である」は「嘘（偽）」である。
（12）
① 　∀ｘ（犯人ｘ→　森ｘ）
② ～∃ｘ（～森ｘ＆犯人ｘ）
に於いて、すなはち、
① 犯人は森である。
② 森以外に犯人はいない。
に於いて、
①＝② である。
といふことを、「証明」出来る程、ある探偵が、「述語論理」が得意であったとしても、そのことで、「事件の解決」が容易になるとは、无い。
令和０３年０５月１２日、毛利太。