「象が動物である（象以外は動物ではない）。」について。

（01）
① 象は動物である。
② 兎も動物である。
然るに、
（02）
② 兎は、象以外である。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① 象は動物であり、
② 象以外も動物である。
従って、
（03）により、
（04）
① 象
② 象以外
③ 動物
であるとして、
①＋②＝③
である。
従って、
（04）により、
（05）
① 象
② 象以外
③ 動物
であるとして、
①＋②＝③
に於いて、
②＝ゼロ（０）
であるならば、そのときに限って、
①＝③
である。
従って、
（05）により、
（06）
① 象
② 象以外
③ 動物
に於いて、
①＝③
であるならば、そのときに限って、
② 象以外は動物ではない。
従って、
（06）により、
（07）
① 象＝動物
であるならば、そのときに限って、
② 象以外は動物ではない。
然るに、
（08）
① 象＝動物
であるならば、
① 動物＝象
である。
従って、
（07）（08）により、
（09）
① 象＝動物
① 動物＝象
であるならば、
① 象は動物であり、動物は象である。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
① 象は動物であり、動物は象である。
② 象は動物であり、象以外は動物ではない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（11）
③｛象、机、椅子｝
であるならば、
③ 象が動物である。
然るに、
（12）
③｛象、兎、河馬｝
であるならば、
③ 象が動物である。
とは、言へない。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
「番号」を付け直すと、
① 象が動物である。
② 象は動物であり、動物は象である。
③ 象は動物であり、象以外は動物ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（14）
（ⅱ）
１　　（１）動物であるならば、象である。　　仮定
　２　（２）　　　　　　　　　象でない。　　仮定
　　３（３）動物である。　　　　　　　　　　仮定
１　３（４）　　　　　　　　　象である。　　１３肯定肯定式
１２３（５）　　　象でないが、象である。　　２４連言導入
１２　（６）動物でない。　　　　　　　　　　３５背理法
１　　（７）象でないならば、動物ではない。　２６条件法
（ⅲ）
１　　（１）象でないならば、動物ではない。　仮定
　２　（２）　　　　　　　　動物である。　　仮定
　　３（３）象でない。　　　　　　　　　　　仮定
１　３（４）　　　　　　　　動物でない。　　１３肯定肯定式
１２３（５）　動物であるが、動物でない。　　２４連言導入
１２　（６）象でない、ではない。　　　　　　３５背理法
１２　（７）象である。　　　　　　　　　　　６二重否定
１　　（８）動物であるならば、象である。　　２７条件法
従って、
（14）により、
（15）
② 動物であるならば、象である。
③ 象でないならば、動物でない。
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（15）により、
（16）
② 動物は象である。
③ 象以外は動物ではない。
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（13）（16）により、
（17）
① 象が動物である。
② 象は動物であり、動物は象である。
③ 象は動物であり、象以外は動物ではない。
に於いて、
①＝②＝③ であって、
② 動物は象である。
③ 象以外は動物ではない。
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
然るに、
（18）
① 象は動物である。⇔
① ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）⇔
① すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物である）。
従って、
（17）（18）により、
（19）
② 象が動物である。⇔
② ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆動物ｘ→象ｘ）⇔
② ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆～象ｘ→～動物ｘ）⇔
② すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物であり、ｘが象以外であるならば、ｘは動物ではない）。
従って、
（18）（19）により、
（20）
① 象は動物である≡∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）。
② 象が動物である≡∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆～象ｘ→～動物ｘ）。
といふ「等式」が、成立する。
令和０３年０５月０９日、毛利太。