「パースの法則」は、普通に、「排中律」である。

（01）
命題計算では、パースの法則は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐのことを言う。
（ウィキペディア）
（02）
１　　　（１）　　（Ｐ→Ｑ）→Ｐ　　　Ａ
　２　　（２）　　～Ｐ∨Ｑ　　　　　　Ａ
　２　　（３）　　　Ｐ→Ｑ　　　　　　２含意の定義
１２　　（４）　　　Ｐ　　　　　　　　１３ＭＰＰ
１　　　（５）　　～Ｐ∨Ｑ　→Ｐ　　　２４ＣＰ
１　　　（６）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ　　　５含意の定義
　　７　（７）～（～Ｐ∨Ｑ）　　　　　Ａ
　　７　（８）　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　７ド・モルガンの法則
　　７　（９）　　Ｐ　　　　　　　　　８＆Ｅ
　　　ア（ア）　　　　　　　　Ｐ　　　Ａ
１　　　（イ）　　Ｐ　　　　　　　　　１７９アア∨Ｉ
　　　　（ウ）（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　１イＣＰ
従って、
（01）（02）により、
（03）
①（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
であるところの、
①「パースの法則」は、「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（04）
（ⅰ）
１（１）　　　（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　　Ａ
１（２）　　（（～Ｐ∨Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　　１含意の定義
１（３）　（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）→Ｐ　　２含意の定義
１（４）～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨Ｐ　　３含意の定義
（ⅱ）
１（１）～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨Ｐ　　Ａ
１（２）　（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）→Ｐ　　１含意の定義
１（３）　　（（～Ｐ∨Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　　２含意の定義
１（４）　　　（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ　　３含意の定義
従って、
（05）
①　　　 （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
② ～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨Ｐ
に於いて
① は、「パースの法則（トートロジー）」であって、
①＝② である。
然るに、
（06）
「恒真式（トートロジー）」の「否定」は「矛盾（恒偽式）」であって、
「矛盾（恒偽式）」の「否定」は、「恒真式（トートロジー）」である。
従って、
（05）（06）により、
（07）
①　　　 　　（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
② 　　～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨Ｐ
③ ～｛～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨Ｐ｝
に於いて、
① は、「恒真式」であって、
② も、「恒真式」であって、
③ は、「恒偽式」で、なければ、ならない。
然るに、
（08）
（ⅲ）
１　　（１）～｛～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨　Ｐ｝　Ａ
１　　（２）　　　（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）＆～Ｐ　　１ド・モルガンの法則
１　　（３）　　　　～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
　４　（４）　　　　～（～Ｐ∨Ｑ）　　　　　　　　Ａ
　４　（５）　　　　　　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　　　　４ド・モルガンの法則
　４　（６）　　　　　　Ｐ　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　　７（７）　　　　　　　　　　　　Ｐ　　　　　　Ａ
１　　（８）　　　　　　Ｐ　　　　　　　　　　　　１４６７７∨Ｅ
１　　（９）　　　　　　　　　　　　　　　～Ｐ　　２＆Ｅ
１　　（ア）　　　　　　Ｐ＆～Ｐ　　　　　　　　　８９＆Ｉ
（ⅳ）
１　　（１）　　　　　　Ｐ＆～Ｐ　　　　　　　　　Ａ
１　　（２）　　　　　　Ｐ　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ　　　　　　　２∨Ｉ
１　　（４）　　　　　　　　～Ｐ　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（５）　　　（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）＆～Ｐ　　３４＆Ｉ
１　　（６）～｛～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨　Ｐ｝　５ド・モルガンの法則
従って、
（08）により、
（09）
果たして、
③ ～｛～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨Ｐ｝
④ Ｐ＆～Ｐ（矛盾）
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
①　　　 　　（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
② 　　～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨Ｐ
③ ～｛～（～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ）∨Ｐ｝
④ Ｐ＆～Ｐ（矛盾）
に於いて、
① は、「恒真式」であって、
② も、「恒真式」であって、
③ は、「恒偽式」であって、
③＝④ であって、
　　④ は、「恒偽式（矛盾）」である。
然るに、
（11）
（ⅴ）
１　（１）　～（～Ｐ∨Ｐ）　　Ａ
　２（２）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　２（３）　　　～Ｐ∨Ｐ　　　２∨Ｉ
１２（４）　～（～Ｐ∨Ｐ）＆
　　　　　　　（～Ｐ∨Ｐ）　　１３＆Ｉ
１　（５）　　～～Ｐ　　　　　２４ＲＡＡ
１　（６）　　　　Ｐ　　　　　５ＤＮ
１　（７）　　　～Ｐ∨Ｐ　　　６∨Ｉ
１　（８）　～（～Ｐ∨Ｐ）＆
　　　　　　　（～Ｐ∨Ｐ）　　１７＆Ｉ
　　（９）～～（～Ｐ∨Ｐ）　　１８ＲＡＡ
　　（ア）　　　～Ｐ∨Ｐ　　　９ＤＮ
従って、
（11）により、
（12）
⑤ ～Ｐ∨Ｐ＝Ｐでないか、Ｐである（排中律）
は、「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（13）
（ⅵ）
１（１）～（～Ｐ∨Ｐ）　Ａ
１（２）　　Ｐ＆～Ｐ　　１ド・モルガンの法則
（ⅶ）
１（１）　　Ｐ＆～Ｐ　　Ａ
１（２）～（～Ｐ∨Ｐ）　１ド・モルガンの法則
従って、
（13）により、
（14）
⑥ ～（～Ｐ∨Ｐ）＝（Ｐでないか、Ｐである）ではない。
⑦　　 Ｐ＆～Ｐ  ＝　Ｐであって、Ｐでない。
に於いて、
⑥＝⑦ であって、尚且つ、
　　⑦ は、「矛盾」である。
従って、
（09）～（14）により、
（15）
「番号」を付け直すと、
①  ～Ｐ∨Ｐ
②（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
③　Ｐ＆～Ｐ
に於いて、
① の「否定」は、③ であって、
② の「否定」も、③ である。
従って、
（15）により、
（16）
①  ～Ｐ∨Ｐ
②（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
に於いて、すなはち、
① 排中律
② パースの法則
に於いて、「普通」に、
①＝② である。
然るに、
（17）
命題計算では、パースの法則は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐのことを言う。
この意味するところを書き出すと、命題Ｐについて、命題Ｑが存在して、「ＰならばＱ」からＰが真であることが従うときには、Ｐは真でなければならないとなる。とりわけ、Ｑとして偽を選んだ場合には、Ｐから偽が従うときは常にＰが真であるならば、Ｐは真であるとなる。
（ウィキペディア）
といふ「説明」は、私には、「何のことか、全く、理解できない」。
令和０３年０５月１７日、毛利太。