「矛盾」しても「結論」は「不変」である。

（01）
（ⅰ）
１（１）　Ｐ＆Ｑ　Ａ
１（２）　　　Ｑ　１＆Ｅ
（ⅱ）
１　（１）　Ｐ＆Ｑ　Ａ
　２（２）～Ｐ　　　Ａ
　２（３）～Ｐ∨Ｑ　２∨Ｉ
　２（４）　Ｐ→Ｑ　３含意の定義
１　（５）　Ｐ　　　１＆Ｅ
１２（６）　　　Ｑ　４５ＭＰＰ
（ⅲ）
１　（１）　Ｐ＆Ｑ　Ａ
　２（２）～Ｐ　　　Ａ
　２（３）～Ｐ∨Ｒ　２∨Ｉ
　２（４）　Ｐ→Ｒ　３含意の定義
１　（５）　Ｐ　　　１＆Ｅ
１２（６）　　　Ｒ　４５ＭＰＰ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ＆Ｑ　　　├ Ｑ
② Ｐ＆Ｑ，～Ｐ├ Ｑ
③ Ｐ＆Ｑ，～Ｐ├ Ｒ
といふ「連式（sequents）」、すなはち、
① Ｐであって、Ｑである。　　　　　　故に、Ｑである。
② Ｐであって、Ｑであって、Ｐでない。故に、Ｑである。
③ Ｐであって、Ｑであって、Ｐでない。故に、Ｒである。
といふ「連式（sequents）」は、「３つ」とも「妥当（valid）」である。
然るに、
（02）により、
（03）
① Ｐであって、Ｑである。├
② Ｐであって、Ｑであって、Ｐでない。├
③ Ｐであって、Ｑであって、Ｐでない。├
といふ「前提」に於いて、
①と②は、『矛盾』し、
①と③は、『矛盾』し、
　　②は、『矛盾』であり、
　　③は、『矛盾』である。
然るに、
（04）
①├ Ｑである。
②├ Ｑである。
③├ Ｒである。
といふ「結論」に於いて、
①＝② であるが、
②＝③ ではない。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
「演繹推理」に於いては、前提の追加でもし諸前提の間に矛盾（Ｐ＆～Ｐ）が生じれば、（Ｑでも、Ｒでも、）何でも結論になりうるから、勿論もとの結論（Ｑ）をそのまま認めてもよい（岩波全書、論理学入門、1979年、１５６頁改）。
といふ、ことになる。
令和０３年０５月０５日、毛利太。