― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
(α)「返り点」と「括弧」に付いて。 :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html)
(β)「返り点」と「括弧」の条件。 :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html)
(γ)「返り点」と「括弧」の条件(Ⅱ):(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html)
(δ)「返り点」は、下には戻らない。 :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html)
(ε)「下中上点」等が必要な「理由」。:(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html)
(ζ)「返り点・モドキ」について。 :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html)⇒
Web上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
(η)「一二点・上下点」に付いて。 :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html)
(θ)「括弧」の「順番」。 :(https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html)
(ι)「返り点」と「括弧」の関係 :(https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html)
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
(01)
1 (1)∀x{大野x→ ∃y(私y&x=y)} A
1 (2) 大野a→ ∃y(私b&a=y) 1UI
3 (3) ∀y(私y→a≠y) A
3 (4) 私b→a≠b 3UE
3 (5) ~私b∨a≠b 4含意の定義
3 (6) ~(私b&a=b) 5ド・モルガンの法則
3 (7) ∀y~(私y&a=y) 6UI
3 (8) ~∃y(私y&a=y) 7量化子の関係
13 (9) ~大野a 28MTT
1 (ア) ∀y(私y→a≠y)→~大野a 39CP
イ (イ) 私b→a≠b A
イ (ウ) ∀y(私y→a≠y) イUI
1 イ (エ) ~大野a アウMPP
1 (オ) 私b→a≠b →~大野a イエCP
カ(カ) 私b&a≠b A
カ(キ) 私b カ&E
1 カ(ク) a≠b →~大野a オキMPP
カ(カ) a≠b カ&E
1 カ(ケ) ~大野a クカMPP
1 (コ) 私b&a≠b →~大野a カケCP
1 (サ) ∀y(私y&a≠y →~大野a) コUI
1 (シ)∀x∀y(私y&x≠y →~大野x) サUI
(02)
1 (1)~∀x∀y(私y&x≠y →~大野x) A
1 (2)∃x~∃y(私y&x≠y →~大野x) 量化子の関係
1 (3)∃x∃y~(私y&x≠y →~大野x) 量化子の関係
4 (4) ∃y~(私y&a≠y →~大野a) A
5(5) ~(私b&a≠b →~大野a) A
5(6) ~[~(私b&a≠b)∨~大野a] 5含意の定義
5(7) ~~(私b&a≠b&~~大野a) 6ド・モルガンの法則
5(8) (私b&a≠b& 大野a) 7DN
5(9) ∃y(私y&a≠y& 大野a) 8EI
4 (ア) ∃y(私y&a≠y& 大野a) 459EE
4 (イ) ∃x∃y(私y&x≠y& 大野x) アEI
1 (ウ) ∃x∃y(私y&x≠y& 大野x) 14イEE
従って、
(01)(02)により、
(03)
② ∀x{大野x→∃y(私y&x=y)}
③ ∀x∀y(私y&x≠y→~大野x)
④ ∃x∃y(私y&x≠y& 大野x)
に於いて、
②と③は「対偶(Contraposition)」であり、
④は③の「否定」、すなはち、②の「否定」である。
従って、
(03)により、
(04)
② すべてのxについて、xが大野であるならば、あるyは私であって、xはyに等しい。
③ すべてのxと、すべてのyについて、yが私であり、xとyが等しくなければ、xは大野ではない。
④ あるxとあるyについて、yは私であり、xとyは等しくはなく、yは大野である。
に於いて、
②と③は「対偶(Contraposition)」であり、
④は③の「否定」、すなはち、②の「否定」である。
従って、
(04)により、
(05)
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
④ 私も大野です。
に於いて、
②と③は「対偶(Contraposition)」であり、
④は③の「否定」、すなはち、②の「否定」である。
然るに、
(06)
命題「AならばB」の真偽とその対偶「BでないならAでない」の真偽とは必ず一致する(すなわち真理値が等しい)。
(ウィキペディア)
従って、
(05)(06)により、
(07)
② 大野は私です(大野ならば私です)=∀x{大野x→∃y(私y&x=y)}。
③ 私以外は大野ではない(私でなければ大野ではない)=∀x∀y(私y&x≠y→~大野x)。
といふ「対偶(Contraposition)」は、「必然的に、等しい」。
然るに、
(08)
(3) 未知と既知
この組み合わせは次のような場合に現われる。
私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。それゆえこの形は、
大野は私です。
に置きかえてもほぼ同じ意味を表わすといえる(大野晋、日本語の文法を考える、1978年、34頁)。
従って、
(07)(08)により、
(09)
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
①=②=③
といふ「等式」が、成立する。
従って、
(07)(08)(09)により、
(10)
(ⅰ)私以外は大野ではない。
(ⅱ)私以外も大野である。
と言ふ「必要」がある場合には、それぞれ、
(ⅰ)私が大野です(大野は私です)。
(ⅱ)私も大野です。
と言ひ、さうではない場合には、
(ⅲ)私は大野です。
と言ふ、ことになる。
然るに、
(11)
(1) 既知と未知
私は大野です。
という文は、檀の上に立って私なるものが聴衆に見えている。それで、私なる存在については相手もこれをみて知っている、すると、それを既知扱いにして「私は大野です」という。この「大野です」という部分は実は未知の部分にあたり、「私は(ダレカトイウト)大野です」の意味である。
(大野晋、日本語の文法を考える、1978年、24・25頁)
従って、
(11)により、
(12)
① 私(既知)は大野(未知)です。
である。
然るに、
(13)
① 私(既知)は大野(未知)です。
であるならば、
① 大野(未知)=私の名前(未知)
である。
従って、
(12)(13)により、
(14)
② 私の名前(未知)は大野(未知)です。
③ あなたの名前(は未知だから)は何(未知)ですか(と質問する)。
である。
cf.
③ What(未知) is your name(未知でなければ質問しない)?
従って、
(12)(13)(14)により、
(15)
① 私(既知)は大野(未知)です。
② 私の名前(未知)は大野(未知)です。
③ あなたの名前(未知)は 何(未知)ですか。
である。
従って、
(15)により、
(16)
(1)A(既知)はB(未知)である。
といふことには、ならない。
令和元年07月21日、毛利太。
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