「～Ｐ∨Ｑ」＝「Ｐ→Ｑ」＝「～（Ｐ＆～Ｑ）」。

― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
① Ｐか、　　　　Ｑである。然るに、Ｐでない。故に、Ｑである。
② ＰでないならばＱである。然るに、Ｐでない。故に、Ｑである。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（01）により。
（02）
① Ｐか、　　　　Ｑである。
② ＰでないならばＱである。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）により、
（03）
① Ｐでないか、　　　　Ｑである。
② ＰでないでないならばＱである。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（04）
「二重否定」により、
② Ｐでないでない＝Ｐである。
従って、
（03）（04）により、
（05）
① Ｐでないか、　Ｑである。
② ＰであるならばＱである。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（06）
② ＰであるならばＱである。
③ Ｐであって、　Ｑでない。
に於いて、
②と③は、「矛盾」する。
従って、
（07）
② ＰであるならばＱである。
③ ＰであってＱでない。といふことはない。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（05）（07）により、
（08）
① Ｐでないか、　Ｑである。
② ＰであるならばＱである。
③ ＰであってＱでない。といふことはない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（01）～（08）により、
（09）
「日本語による推論」として、
① Ｐでないか、　Ｑである。
② ＰであるならばＱである。
③ ＰであってＱでない。といふことはない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（10）
「記号」で書くならば、
① 　～Ｐ∨　Ｑ
② 　　Ｐ→　Ｑ
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（11）
（ⅰ）
１　　　　　（１）　～Ｐ∨　Ｑ　　　Ａ
　２　　　　（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　　３　　　（３）　～Ｐ　　　　　　Ａ
　２　　　　（４）　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
　２３　　　（５）　～Ｐ＆　Ｐ　　　３４＆Ｉ
　　３　　　（６）～（Ｐ＆～Ｑ）　　２５ＲＡＡ
　　　７　　（７）　　　　　Ｑ　　　Ａ
　２　　　　（８）　　　　～Ｑ　　　２＆Ｅ
　２　７　　（９）　　Ｑ＆～Ｑ　　　７８＆Ｉ
　　　７　　（ア）～（Ｐ＆～Ｑ）　　２９ＲＡＡ
１　　　　　（イ）～（Ｐ＆～Ｑ）　　１３６７ア∨Ｅ
　　　　ウ　（ウ）　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　　　　エ（エ）　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　　　ウエ（オ）　　Ｐ＆～Ｑ　　　エオ＆Ｉ
１　　　ウエ（カ）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　イオ＆Ｉ
１　　　ウ　（キ）　　　～～Ｑ　　　エカＲＡＡ
１　　　ウ　（ク）　　　　　Ｑ　　　キＤＮ
１　　　　　（ケ）　　Ｐ→　Ｑ　　　ウクＣＰ
（ⅱ）
１　　（１）Ｐ→　Ｑ　Ａ
　　　（２）Ｐ∨～Ｐ　排中律
　３　（３）Ｐ　　　　Ａ
１３　（４）　　　Ｑ　１３ＭＰＰ
１３　（５）～Ｐ∨Ｑ　４∨Ｉ
　　６（６）　　～Ｐ　Ａ
　　６（７）～Ｐ∨Ｑ　６∨Ｉ
１　　（８）～Ｐ∨Ｑ　２３５６７∨Ｅ
従って、
（11）により、
（12）
① ～Ｐ∨Ｑ
② 　Ｐ→Ｑ
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（13）
（ⅱ）
１　（１）　　Ｐ→　Ｑ　　Ａ
　２（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　Ａ
　２（３）　　Ｐ　　　　　２＆Ｅ
　２（４）　　　　～Ｑ　　２＆Ｅ
１２（５）　　　　　Ｑ　　１３ＭＰＰ
１２（６）　　～Ｑ＆Ｑ　　４５＆Ｉ
１　（７）～（Ｐ＆～Ｑ）　２６ＲＡＡ
（ⅲ）
１　　（１）～（Ｐ＆～Ｑ）　　Ａ
　２　（２）　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　～Ｑ　　　Ａ
　２３（４）　　Ｐ＆～Ｑ　　　２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　１４＆Ｉ
１２　（６）　　　～～Ｑ　　　３５ＲＡＡ
１２　（７）　　　　　Ｑ　　　６ＤＮ
１　　（８）　　Ｐ→　Ｑ　　　２７ＣＰ
従って、
（13）により、
（14）
② 　　Ｐ→　Ｑ
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（12）（14）により、
（15）
「命題計算による」により、
① 　～Ｐ∨　Ｑ
② 　　Ｐ→　Ｑ
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（09）（15）により、
（16）
① 　～Ｐ∨　Ｑ　＝Ｐでないか、　Ｑである。
② 　　Ｐ→　Ｑ　＝ＰであるならばＱである。
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）＝ＰであってＱでない。といふことはない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（01）～（16）により、
（17）
「日本語による、推論」であっても、
「命題計算による推論」であっても。
① 　～Ｐ∨　Ｑ　＝Ｐでないか、　Ｑである。
② 　　Ｐ→　Ｑ　＝ＰであるならばＱである。
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）＝ＰであってＱでない。といふことはない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふ「結論」自体は、「不変」である。
然るに、
（18）
（ⅱ）
１　　（１）Ｐ→　Ｑ　Ａ
　　　（２）Ｐ∨～Ｐ　排中律
　３　（３）Ｐ　　　　Ａ
１３　（４）　　　Ｑ　１３ＭＰＰ
１３　（５）～Ｐ∨Ｑ　４∨Ｉ
　　６（６）　　～Ｐ　Ａ
　　６（７）～Ｐ∨Ｑ　６∨Ｉ
１　　（８）～Ｐ∨Ｑ　２３５６７∨Ｅ
といふ風に、「排中律（law of excluded middle）」や「選言導入の規則（Rule of introduction of disjunction）」を用ひた「推論」は、「日本語（日常言語）による推論」では、ほとんど、有り得ない。
従って、
（17）（18）により、
（19）
「日本語（日常言語）による、推論」と、「命題計算（自然演繹）による推論」は、「必ずしも、似ては、ゐない。」
然るに、
（20）
１　　（１）Ｐ→　Ｑ　Ａ
　　　（２）Ｐ∨～Ｐ　排中律
　３　（３）Ｐ　　　　Ａ
１３　（４）　　　Ｑ　１３ＭＰＰ
１３　（５）～Ｐ∨Ｑ　４∨Ｉ
　　６（６）　　～Ｐ　Ａ
　　６（７）～Ｐ∨Ｑ　６∨Ｉ
１　　（８）～Ｐ∨Ｑ　２３５６７∨Ｅ
といふ「推論」が「正しい」ことを、私自身は、「日本語で、理解してゐる。」
従って、
（20）により、
（21）
１　　（１）Ｐ→　Ｑ　Ａ
　　　（２）Ｐ∨～Ｐ　排中律
　３　（３）Ｐ　　　　Ａ
１３　（４）　　　Ｑ　１３ＭＰＰ
１３　（５）～Ｐ∨Ｑ　４∨Ｉ
　　６（６）　　～Ｐ　Ａ
　　６（７）～Ｐ∨Ｑ　６∨Ｉ
１　　（８）～Ｐ∨Ｑ　２３５６７∨Ｅ
といふ「推論」も、「それを日本語で理解してゐる」限りは、「日本語による、推論」である。
といふ、ことになる。
令和元年０７月０３日、毛利太。