―「昨日（令和元年０７月１４日）の記事」を書き直します。―
（01）― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
①｛象の体の、各パーツ｝を「変域（ドメイン）」とすると、「象は、鼻以外は長くない。」
②｛象、兎、馬、キリン｝を「変域（ドメイン）」とすると、「鼻は象が長く、耳は兎が長く、顔は馬が長く、首はキリンが長い。」
従って、
（01）により、
（02）
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
② 鼻は象が長い。⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝⇔
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｙは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１ （１）～∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （２）∃ｘ～｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １量化子の関係
３ （３） ～｛ 象ａ→ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ Ａ
３ （４） ～｛～象ａ∨ ［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］｝ ３含意の定義
３ （５） ～～象ａ＆～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ４ド・モルガンの法則
３ （６） 象ａ＆～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ５ＤＮ
３ （７） 象ａ
３ （８） ～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ６＆Ｅ
３ （９） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ８ド・モルガンの法則
３ （ア） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９含意の定義
イ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
３イ （ウ） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） アイＭＰＰ
３イ （エ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ウ量化子の関係
オ（オ） ～（～鼻ｃａ→～長ｃ） Ａ
オ（カ） ～（～～鼻ｃａ∨～長ｃ） オ含意の定義
オ（キ） ～（鼻ｃａ∨～長ｃ） カＤＮ
オ（ク） ～鼻ｃａ＆～～長ｃ キ、ド・モルガンの法則
オ（ケ） ～鼻ｃａ＆ 長ｃ クＤＮ
オ（コ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ケＥＩ
３イ （サ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） エオＥＥ
３ （シ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） イサＣＰ
３ （ス） 象ａ＆［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］ ７Ｃ＆Ｉ
３ （セ） ∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］｝ スＥＩ
１ （ソ） ∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］｝ ２３セＥＥ
（ⅲ）
１ （１） ∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］｝ Ａ
２ （２） 象ａ＆［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］｝ Ａ
２ （３） 象ａ ２＆Ｅ
２ （４） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ２＆Ｅ
５ （５） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
２５ （６） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ４５ＭＰＰ
７（７） ～鼻ｃａ＆ 長ｃ Ａ
７（８） ～（鼻ｃａ∨～長ｃ） ７ド・モルガンの法則
７（９） ～（～～鼻ｃａ∨～長ｃ） ８ＤＮ
７（ア） ～（～鼻ｃａ→～長ｃ） ９含意の定義
７（イ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） アＥＩ
２５ （ウ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ６７イＥＥ
２５ （エ） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ウ量化子の関係
２ （オ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ５エＣＰ
２ （カ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） オ含意の定義
２ （キ） ～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ カ、ド・モルガンの法則
２ （ク） ～～象ａ ３ＤＮ
２ （ケ） ～～象ａ＆～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ キク＆Ｉ
２ （コ） ～｛～象ａ∨ ［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］｝ ケ、ド・モルガンの法則
２ （サ） ～｛ 象ａ→ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ コ、含意の定義
２ （シ）∃ｘ～｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ サＥＩ
１ （ス）∃ｘ～｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １２シＥＥ
１ （セ）～∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ ス量化子の関係
（04）
（ⅱ）
１ （１）～∀ｘ∀ｙ｛ （鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ ＆ （鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝ Ａ
１ （２）∃ｘ～∀ｙ｛ （鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ ＆ （鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝ １量化子の関係
１ （３）∃ｘ∃ｙ～｛ （鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ ＆ （鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝ ２量化子の関係
４ （４） ∃ｙ～｛ （鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ ＆ （鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ｝ Ａ
５ （５） ～｛ （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ＆ （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝ Ａ
５ （６） ～［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］∨～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］ ５ド・モルガンの法則
５ （７） ［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］→～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］ ６含意の定義
８（８） ［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］ Ａ
５８（９） ～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］ ７８ＭＰＰ
５８（ア） ～［～（鼻ａｂ＆～象ｂ）∨～長ａ］ ９含意の定義
５８（イ） ～～（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆～～長ａ ア、ド・モルガンの法則
５８（ウ） （鼻ａｂ＆～象ｂ）＆ 長ａ イＤＮ
５ （エ） ［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］→［（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆長ａ］ ８ウＣＰ
５ （オ） ∃ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ］→［（鼻ａｙ＆～象ｙ）＆長ａ］｝ エＥＩ
４ （カ） ∃ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ］→［（鼻ａｙ＆～象ｙ）＆長ａ］｝ ４５オＥＥ
４ （キ） ∃ｘ∃ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］→［（鼻ｘｙ＆～象ｙ）＆長ｘ］｝ カＥＩ
１ （ク） ∃ｘ∃ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］→［（鼻ｘｙ＆～象ｙ）＆長ｘ］｝ ３４キＥＥ
（ⅳ）
１ （１） ∃ｘ∃ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］→［（鼻ｘｙ＆～象ｙ）＆長ｘ］｝ Ａ
２ （２） ∃ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ］→［（鼻ａｙ＆～象ｙ）＆長ａ］｝ Ａ
３ （３） ［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］→［（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆長ａ］ Ａ
４（４） ［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］ Ａ
３４（５） ［（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆長ａ］ ３４ＭＰＰ
３４（６） （鼻ａｂ＆～象ｂ） ５＆Ｅ
３４（７） ～～（鼻ａｂ＆～象ｂ） ６ＤＮ
３４（８） 長ａ ５＆Ｅ
３４（９） ～～長ａ ８ＤＮ
３４（ア） ～～（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆～～長ａ ７９＆Ｉ
３４（イ） ～［～（鼻ａｂ＆～象ｂ）∨～長ａ］ ア、ド・モルガンの法則
３４（ウ） ～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］ イ含意の定義
３ （エ） ［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］→～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］ ４ウＣＰ
３ （オ） ～［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］∨～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］ エ含意の定義
３ （カ） ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ＆ （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝ オ、ド・モルガンの法則
３ （キ） ∃ｙ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆ （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝ カＥＩ
２ （ク） ∃ｙ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆ （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝ ２３キＥＥ
２ （ケ）∃ｘ∃ｙ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆ （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝ クＥＩ
１ （コ）∃ｘ∃ｙ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆ （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝ １２ケＥＥ
１ （サ）∃ｘ～∀ｙ｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆ （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝ コ量化子の関係
１ （シ）～∀ｘ∀ｙ｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆ （鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝ サ量化子の関係
従って、
（01）～（04）により、
（05）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
③ ∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）］｝
④ ∃ｘ∃ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］→［（鼻ｘｙ＆～象ｙ）＆長ｘ］｝
に於いて、
① の「否定」は、③ であって、
② の「否定」は、④ である。
従って、
（05）により、
（06）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
③ あるｘについて、ｘが象であって、あるｙがｘの鼻であって、長いのであれば、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
④ あるｘがあるｙの鼻であって、ｙは象であり、ｘが長いならば、 あるｘはあるｙの鼻であって、ｙは象ではなく、ｘは長い。
に於いて、
① の「否定」は、③ であって、
② の「否定」は、④ である。
然るに、
（06）により、
（07）
③ あるｘについて、ｘが象であって、あるｙがｘの鼻であって、長いのであれば、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
④ あるｘがあるｙの鼻であって、ｙは象であり、ｘが長いならば、 あるｘはあるｙの鼻であって、ｙは象ではなく、ｘは長い。
といふことは、それぞれ、
③ ある象は、鼻と、鼻以外も、長い。
④ 象の鼻は長く、象の鼻以外も長い。
といふ、ことである。
従って、
（06）（07）により、
（08）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
③ ある象は、鼻と、鼻以外も、長い。
④ 象の鼻は長く、象の鼻以外も長い。
に於いて、
① の「否定」は、③ であって、
② の「否定」は、④ である。
然るに、
（09）
③ ある象は、鼻と、鼻以外も、長い。
④ 象の鼻は長く、象の鼻以外も長い。
⑤ ある象が、鼻と、鼻以外も、長い。といふことはない。
⑥ 象の鼻は長く、象の鼻以外も長い。といふことはない。
に於いて、
③ の「否定」は、⑤ であって、
④ の「否定」は、⑥ である。
然るに、
（10）
「否定の、否定」は、「肯定」である。
ｃｆ.
「二重否定律（The Rule of Double Negation）」
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
⑤ ある象が、鼻と、鼻以外も、長い。といふことはない。
⑥ 象の鼻は長く、象の鼻以外も長い。といふことはない。
に於いて、
①＝⑤ であって、
②＝⑥ である。
然るに、
（12）
⑤ ある象が、鼻と、鼻以外も、長い。といふことはない。
⑥ 象の鼻は長く、象の鼻以外も長い。といふことはない。
といふことは、
⑤ 象は鼻以外は長くない。
⑥ 鼻は象以外は長くない。
といふ、ことである。
従って、
（11）（12）により、
（13）
① 象は鼻が長い＝象は鼻以外は長くない。
② 鼻は象が長い＝鼻は象以外は長くない。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（14）
① 象は鼻以外は長くない。
② 鼻は象以外は長くない。
といふことは、
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 鼻は象は長く、象以外は長くない。
といふことを、「含意」する。
従って、
（01）～（14）により、
（15）
① 象は鼻が長い＝象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 鼻は象が長い＝鼻は象は長く、象以外は長くない。
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（15）により、
（16）
いづれにせよ、
① 象は鼻が長い ＝象は鼻は長く、 鼻以外は長くない。
② 鼻は象が長い ＝鼻は象は長く、 象以外は長くない。
③ ＴはＷがＲである＝ＴはＷはＲであり、Ｗ以外はＲでない。
といふ「等式」が、成立する（Ｑ.Ｅ.Ｄ）。
然るに、
（17）
（ⅲ）
１ （１）Ｗ以外はＲでない。 Ａ
１ （〃）∀ｘ（～Ｗｘ→～Ｒｘ） Ａ
１ （２） ～Ｗａ→～Ｒａ １ＵＥ
３（３） Ｒａ Ａ
３（４） ～～Ｒａ ３ＤＮ
１３（５） ～～Ｗａ ２４ＭＴＴ
１３（６） Ｗａ ５ＤＮ
１ （７） Ｒａ→ Ｗａ ３６ＣＰ
１ （８）∀ｘ（ Ｒｘ→ Ｗｘ） ７ＵＩ
（ⅳ）
１ （１）ＲはＷである。 Ａ
１ （〃）∀ｘ（ Ｒｘ→ Ｗｘ） Ａ
１ （２） Ｒａ→ Ｗａ １ＵＥ
３（３） ～Ｗａ Ｔ
１３（４） ～Ｒａ ２３ＭＴＴ
１ （５） ～Ｗａ→～Ｒａ ３４ＣＰ
１ （６）∀ｘ（～Ｗｘ→～Ｒｘ） ５ＵＩ
従って、
（17）により、
（18）
③ Ｗ以外はＲでない＝∀ｘ（～Ｗｘ→～Ｒｘ）。
④ ＲはＷである＝∀ｘ（ Ｒｘ→ Ｗｘ）。
に於いて、
③＝④ である。
ｃｆ.
対偶（Contraposition）は等しい。
従って、
（16）（17）（18）により、
（19）
③ ＴはＷがＲである＝ＴはＷはＲであり、Ｗ以外はＲでない。
④ ＴはＷがＲである＝ＴはＷはＲであり、ＲはＷである。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（19）により、
（20）
③ Ｔ＝タゴール記念会、Ｗ＝私、Ｒ＝理事長。
といふ「代入（Replacement）」により、
③ タゴール記念会は、私が理事です＝タゴール記念会は私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
④ タゴール記念会は、私が理事です＝タゴール記念会は私は理事長であり、理事長は私である。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（21）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（22）
三上章先生は、
③ 私が理事です＝私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
といふ「等式」を、認めざるを得ない。
然るに、
（23）
③ 私が理事です＝私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
のやうな、
③ ＡがＢである＝ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
といふ「命題」を、「排他的命題（Exclusive proposition）」といふ。
従って、
（20）（23）により、
（24）
③ 私が理事です＝私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
④ 私が理事です＝私は理事長であり、理事長は私です。
のやうな、
③ ＡがＢである＝ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
④ ＡがＢである＝ＡはＢであり、ＢはＡである。
といふ「命題」を、「排他的命題（Exclusive proposition）」といふ。
然るに、
（25）然るに、
① Ａは（清音）Ｂである。
② Ａが（濁音）Ｂである。
に於いて、
① に対する、
② は、「強調形」であって、「強調形」は、それだけで、
② ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
といふ「排他的命題」を主張する。
従って、
（24）（25）により、
（26）
① 私は（清音）理事長です。
② 私が（濁音）理事長です。
に於いて、
① に対する、
② は、「強調形」であって、「強調形」は、
② 私は理事長であって、私以外は理事長ではない。
② 私は理事長であって、理事長は私です。
といふ「排他的命題」を主張する。
（27）
三上章先生が、言ふところの、「題目（は）・主格（が）」といふことと、
② 私が（強調形）理事長です＝私は理事長であって、私以外は理事長ではない。
② 私が（強調形）理事長です＝私は理事長であって、理事長は私です。
といふ「等式」とは、「何らの関係」も無い。
然るに、
（28）
私が理事長です。（理事長は私です）
のように、ガの文がいわばハを内蔵していることがあるから、その説明が必要である。このような「私が」強声的になっていると言うことにする。そこに発音上のストレスを与えたのと似た効果を持っているからである。
（三上章、日本語の論理、1963年、１０６頁）
然るに、
（29）
② I am the 理事長。
に於いて、
② I に対して、発音上のストレス（強調）を与へるのであれば、「英語」であっても、
② Ｉ am the 理事長＝私以外は理事長ではない（Nobody except me is the 理事長）。
といふ「意味」になるに、違ひない。
令和元年０７月１５日、毛利太。
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