「吾輩は猫である。」に於ける「吾輩は（のスコープ）」について。

―「返り点と括弧」に関しては、『「返り点」と「括弧」の関係（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）』他をお読み下さい。―
（01）
（ⅰ）
１（１）∀ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝　Ａ
１（２）　　　∀ｙ（Ｆａｙ）　　１ＵＥ
１（３）　　　　　　Ｆａｂ　　　２ＵＥ
１（４）　　　∀ｘ（Ｆｘｂ）　　３ＵＩ
１（５）∀ｙ｛∀ｘ（Ｆｘｙ）　　４ＵＩ
（ⅱ）
１（１）∀ｙ｛∀ｘ（Ｆｘｙ）｝　Ａ
１（２）　　　∀ｘ（Ｆｘｂ）　　１ＵＥ
１（３）　　　　　　Ｆａｂ　　　１ＵＥ
１（４）　　　∀ｙ（Ｆａｙ）　　３ＵＩ
１（５）∀ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝　４ＵＩ
 ｃｆ.
（E.J.レモン 著、武生治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、１６３頁改）
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∀ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝
（ⅱ）∀ｙ｛∀ｘ（Ｆｘｙ）｝
に於いて、
（ａ）ならば（ｂ）であり、
（ｂ）ならば（ａ）である。
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）∀ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝
（ⅱ）∀ｙ｛∀ｘ（Ｆｘｙ）｝
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
然るに、
（04）
（ⅰ）
１　（１）∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝　Ａ
　２（２）　　　∀ｙ（Ｆａｙ）　　Ａ
　２（３）　　　　　　Ｆａｂ　　　２ＵＩ
　２（４）　　　∃ｘ（Ｆｘｂ）　　３ＥＩ
１　（５）　　　∃ｘ（Ｆｘｂ）　　１３４ＥＥ
１　（６）∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ｝　　５ＵＩ
（ⅱ）
１　（１）∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝　Ａ
１　（２）　　　∃ｘ（Ｆｘｂ）　　１ＵＥ
　３（３）　　　　　　Ｆａｂ　　　Ａ
　３（４）　　　∀ｙ（Ｆａｙ）　　３ＵＩ
　３（５）∃ｘ｛∀ｙ（Ｆａｙ）｝　４ＥＩ
１　（６）∃ｘ｛∀ｙ（Ｆａｙ）｝　２３５ＥＥ
然るに、
（05）
ただ一つの誤った段階は、（ⅱ）の（４）である。（３）は、「ｂ」を含み、その結果ＵＩの制限が破られている点が誤りである。
（E.J.レモン 著、武生治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、１６６頁改）
従って、
（04）（05）により、
（06）
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝
に於いて、
（ⅰ）ならば（ⅱ）であるが、
（ⅱ）ならば（ⅱ）ある。ではない。
従って、
（06）により、
（07）
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） ではない。
然るに、
（08）
｛ａ、ｂ、ｃ｝が「変域（ドメイン）」であるとして、
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝＝｛∀ｙ（Ｆａｙ）｝∨｛∀ｙ（Ｆｂｙ）｝∨｛∀ｙ（Ｆｃｙ）｝
（〃）∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝＝（Ｆａａ＆Ｆａｂ＆Ｆａｃ）∨（Ｆｂａ＆Ｆｂｂ＆Ｆｂｃ）∨（Ｆｃａ＆Ｆｃｂ＆Ｆｃｃ）
（09）
｛ａ、ｂ、ｃ｝が「変域（ドメイン）」であるとして、
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝＝｛∃ｘ（Ｆｘａ）｝＆｛∃ｘ（Ｆｘｂ）｝∨｛∃ｘ（Ｆｘｃ）｝
（〃）∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝＝（Ｆａａ∨Ｆｂａ∨Ｆｃａ）＆（Ｆａｂ∨Ｆｂｂ∨Ｆｃｂ）＆（Ｆａｃ∨Ｆｂｃ∨Ｆｃｃ）
従って、
（08）（09）により、
（10）
（ⅰ）（Ｆａａ＆Ｆａｂ＆Ｆａｃ）∨（Ｆｂａ＆Ｆｂｂ＆Ｆｂｃ）∨（Ｆｃａ＆Ｆｃｂ＆Ｆｃｃ）＝∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝
（ⅱ）（Ｆａａ∨Ｆｂａ∨Ｆｃａ）＆（Ｆａｂ∨Ｆｂｂ∨Ｆｃｂ）＆（Ｆａｃ∨Ｆｂｃ∨Ｆｃｃ）＝∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝
然るに、
（11）
（ⅰ）（Ｆａａ＆Ｆａｂ＆Ｆａｃ）∨（Ｆｂａ＆Ｆｂｂ＆Ｆｂｃ）∨（Ｆｃａ＆Ｆｃｂ＆Ｆｃｃ）＝∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝
であれば、「∨の真理表」により、例へば、
（ⅰ）（Ｆａａ＆Ｆａｂ＆Ｆａｃ）
が「真」であれば、「（ⅰ）の全体」が「真」である。
然るに、
（12）
（ⅰ）（Ｆａａ＆Ｆａｂ＆Ｆａｃ）
が「真」であれば、「＆Ｅ、∨Ｉ、＆Ｉ」により、
（ⅱ）（Ｆａａ∨Ｆｂａ∨Ｆｃａ）＆（Ｆａｂ∨Ｆｂｂ∨Ｆｃｂ）＆（Ｆａｃ∨Ｆｂｃ∨Ｆｃｃ）＝∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝
は「真」である。
従って、
（08）～（11）により、
（13）
（ⅰ）（Ｆａａ＆Ｆａｂ＆Ｆａｃ）∨（Ｆｂａ＆Ｆｂｂ＆Ｆｂｃ）∨（Ｆｃａ＆Ｆｃｂ＆Ｆｃｃ）＝∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝
（ⅱ）（Ｆａａ∨Ｆｂａ∨Ｆｃａ）＆（Ｆａｂ∨Ｆｂｂ∨Ｆｃｂ）＆（Ｆａｃ∨Ｆｂｃ∨Ｆｃｃ）＝∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝
に於いて、
（ⅰ）ならば（ⅱ）である。
然るに、
（14）
（ⅱ）（Ｆａａ∨Ｆｂａ∨Ｆｃａ）＆（Ｆａｂ∨Ｆｂｂ∨Ｆｃｂ）＆（Ｆａｃ∨Ｆｂｃ∨Ｆｃｃ）＝∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝
であれば、「∨の真理表」により、例へば、
（ⅱ）（Ｆａａ＆Ｆａｂ＆Ｆａｃ）
は「真」であるが、
（ⅱ）（Ｆｂａ＆Ｆｃｂ＆Ｆａｃ）
も「真」である。
然るに、
（15）
（ⅰ）（Ｆａａ＆Ｆａｂ＆Ｆａｃ）∨（Ｆｂａ＆Ｆｂｂ＆Ｆｂｃ）∨（Ｆｃａ＆Ｆｃｂ＆Ｆｃｃ）＝∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝
の、「三つの、選言項」中に、
（ⅱ）（Ｆａａ＆Ｆａｂ＆Ｆａｃ）　といふ「選言項」は有るが、
（ⅱ）（Ｆｂａ＆Ｆｃｂ＆Ｆａｃ）　といふ「選言項」は無い。
従って、
（14）（15）により、
（16）
（ⅱ）（Ｆａａ∨Ｆｂａ∨Ｆｃａ）＆（Ｆａｂ∨Ｆｂｂ∨Ｆｃｂ）＆（Ｆａｃ∨Ｆｂｃ∨Ｆｃｃ）＝∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝
が「真」である。としても、
（ⅰ）（Ｆａａ＆Ｆａｂ＆Ｆａｃ）∨（Ｆｂａ＆Ｆｂｂ＆Ｆｂｃ）∨（Ｆｃａ＆Ｆｃｂ＆Ｆｃｃ）＝∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝
が「真」であるとは、限らない。
従って、
（13）（16）により、
（17）
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝＝（Ｆａａ＆Ｆａｂ＆Ｆａｃ）∨（Ｆｂａ＆Ｆｂｂ＆Ｆｂｃ）∨（Ｆｃａ＆Ｆｃｂ＆Ｆｃｃ）
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝＝（Ｆａａ∨Ｆｂａ∨Ｆｃａ）＆（Ｆａｂ∨Ｆｂｂ∨Ｆｃｂ）＆（Ｆａｃ∨Ｆｂｃ∨Ｆｃｃ）
に於いて、
（ⅰ）ならば、（ⅱ）であるが、
（ⅱ）ならば、（ⅰ）である。とは、限らない。
（18）
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝
に於いて、
（ⅰ）Ｆ＝親である。
（ⅱ）Ｆ＝親である。
とする。
従って、
（17）（18）により、
（19）
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（親ｘｙ）｝＝（親ａａ＆親ａｂ＆親ａｃ）∨（親ｂａ＆親ｂｂ＆親ｂｃ）∨（親ｃａ＆親ｃｂ＆親ｃｃ）
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（親ｘｙ）｝＝（親ａａ∨親ｂａ∨親ｃａ）＆（親ａｂ∨親ｂｂ∨親ｃｂ）＆（親ａｃ∨親ｂｃ∨親ｃｃ）
に於いて、
（ⅰ）ならば、（ⅱ）であるが、
（ⅱ）ならば、（ⅰ）である。とは、限らない。
然るに、
（20）
「現実の世界」を、想定すると、
親ａａ＝ａは自分自身の親である。
親ｂｂ＝ｂは自分自身の親である。
親ｃｃ＝ａは自分自身の親である。
とするわけには、行かない。
然るに、
（21）
しかしながら、逆の連式　∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝├ ∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝　は導出可能ではない。またそれが可能であることは願わしいことでもないだろう。人間の世界を考え、Ｆを親であるという関係としよう。すると、すべての人はある人を親としてもつが、しかしすべての人の親である人が存在する、ということは偽である。
（E.J.レモン 著、武生治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、１６６頁改）
従って、
（19）（20）（21）により、
（22）
「現実の世界」を、想定すると、
親ａａ＝ａは自分自身の親である。
親ｂｂ＝ｂは自分自身の親である。
親ｃｃ＝ａは自分自身の親である。
とするわけには、行かないが、E.J.レモン自身も、「Ｆ＝親である」としてゐるので、「話を簡単にする」ため、
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（親ｘｙ）｝＝（親ａａ＆親ａｂ＆親ａｃ）∨（親ｂａ＆親ｂｂ＆親ｂｃ）∨（親ｃａ＆親ｃｂ＆親ｃｃ）
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（親ｘｙ）｝＝（親ａａ∨親ｂａ∨親ｃａ）＆（親ａｂ∨親ｂｂ∨親ｃｂ）＆（親ａｃ∨親ｂｃ∨親ｃｃ）
であるとする。
然るに、
（23）
人間の世界（ドメイン）＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
とした上で、
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（親ｘｙ）｝＝（親ａａ＆親ａｂ＆親ａｃ）∨（親ｂａ＆親ｂｂ＆親ｂｃ）∨（親ｃａ＆親ｃｂ＆親ｃｃ）
といふ「論理式」に於いて、
（ⅰ）（親ａａ＆親ａｂ＆親ａｃ）ならば、「ａはすべての人の親である。」
（ⅰ）（親ｂａ＆親ｂｂ＆親ｂｃ）ならば、「ｂはすべての人の親である。」
（ⅰ）（親ｃａ＆親ｃｂ＆親ｃｃ）ならば、「ｃはすべての人の親である。」
従って、
（11）（23）により、
（24）
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（親ｘｙ）｝＝（親ａａ＆親ａｂ＆親ａｃ）∨（親ｂａ＆親ｂｂ＆親ｂｃ）∨（親ｃａ＆親ｃｂ＆親ｃｃ）
といふ「論理式」は、
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（親ｘｙ）｝＝ある人は、すべての人の親である。
といふ風に、読むことが、出来る。
然るに、
（25）
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（親ｘｙ）｝＝（親ａａ∨親ｂａ∨親ｃａ）＆（親ａｂ∨親ｂｂ∨親ｃｂ）＆（親ａｃ∨親ｂｃ∨親ｃｃ）
といふ「論理式」は、
（ⅱ）（親ａａ∨親ｂａ∨親ｃａ）の中の、少なくとも、一つの（親＃ａ）が「真」であり、
（ⅱ）（親ａｂ∨親ｂｂ∨親ｃｂ）の中の、少なくとも、一つの（親＃ｂ）が「真」であり、
（ⅱ）（親ａｃ∨親ｂｃ∨親ｃｃ）の中の、少なくとも、一つの（親＃ｃ）が「真」である。
といふことを、「意味」してゐる。
然るに、
（26）
人間の世界（ドメイン）＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
とした上で、
（ⅱ）（親ａａ∨親ｂａ∨親ｃａ）の中の、一つの（親＃ａ）が「真」であり、
（ⅱ）（親ａｂ∨親ｂｂ∨親ｃｂ）の中の、一つの（親＃ｂ）が「真」であり、
（ⅱ）（親ａｃ∨親ｂｃ∨親ｃｃ）の中の、一つの（親＃ｃ）が「真」である。
といふことは、
人間の世界（ドメイン）＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
に於いて、
「ａには、ａの親である＃が存在し、ｂにも、ｂの親である＃が存在し、ｃにも、親である＃が存在する。」といふことを、「意味」してゐる。
然るに、
（27）
人間の世界（ドメイン）＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
とした上で、
「ａには、ａの親である＃が存在し、ｂにも、ｂの親である＃が存在し、ｃにも、親である＃が存在する。」といふことは、
「すべての人は、ある人の子である。」といふことに、他ならない。
（25）（26）（27）により、
（28）
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（親ｘｙ）｝＝（親ａａ∨親ｂａ∨親ｃａ）＆（親ａｂ∨親ｂｂ∨親ｃｂ）＆（親ａｃ∨親ｂｃ∨親ｃｃ）
といふ「論理式」は、
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（親ｘｙ）｝＝すべての人はある人の子である。
といふ風に、読むことが、出来る。
従って、
（24）（28）により、
（29）
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（親ｘｙ）｝＝（親ａａ＆親ａｂ＆親ａｃ）∨（親ｂａ＆親ｂｂ＆親ｂｃ）∨（親ｃａ＆親ｃｂ＆親ｃｃ）
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（親ｘｙ）｝＝（親ａａ∨親ｂａ∨親ｃａ）＆（親ａｂ∨親ｂｂ∨親ｃｂ）＆（親ａｃ∨親ｂｃ∨親ｃｃ）
といふ「論理式」は、それぞれ、
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（親ｘｙ）｝＝ある人は、すべての人の親である。
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（親ｘｙ）｝＝すべての人は、ある人の子である。
といふ風に、読むことが、出来る。
然るに、
（30）
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（親ｘｙ）｝＝ある人は、すべての人の親である。
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（親ｘｙ）｝＝すべての人は、ある人の子である。
といふ「論理式」は、
（ⅰ）∃ｘ∀ｙ親ｘｙ＝ある人は、すべての人の親である。
（ⅱ）∀ｙ∃ｘ親ｘｙ＝すべての人は、ある人の子である。
といふ風に、書く方が、「普通」である。
然るに、
（31）
（ⅰ）∃ｘ∀ｙ親ｘｙ
（ⅱ）∀ｙ∃ｘ親ｘｙ
に於いて、
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（親ｘｙ）｝
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（親ｘｙ）｝
といふ「括弧」が、無いのであれば、固より、
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（Ｆｘｙ）｝＝（Ｆａａ＆Ｆａｂ＆Ｆａｃ）∨（Ｆｂａ＆Ｆｂｂ＆Ｆｂｃ）∨（Ｆｃａ＆Ｆｃｂ＆Ｆｃｃ）
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（Ｆｘｙ）｝＝（Ｆａａ∨Ｆｂａ∨Ｆｃａ）＆（Ｆａｂ∨Ｆｂｂ∨Ｆｃｂ）＆（Ｆａｃ∨Ｆｂｃ∨Ｆｃｃ）
といふ「二つの等式」は、成立しない。
従って、
（31）により、
（32）
（ⅰ）∃ｘ∀ｙ親ｘｙ＝ある人は、すべての人の親である。
（ⅱ）∀ｙ∃ｘ親ｘｙ＝すべての人は、ある人の子である。
といふ「論理式」には、
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（親ｘｙ）｝＝ある人は、すべての人の親である。
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（親ｘｙ）｝＝すべての人は、ある人の子である。
といふ「括弧」が、「省略」されてゐる。
然るに、
（33）　
括弧は、論理演算子のスコープ（ｓｃｏｐｅ）を明示する働きを持つ。スコープは、論理演算子の働きが及ぶ範囲のことをいう。
（産業図書、数理言語学辞典、2013年、四七頁：命題論理、今仁生美）
従って、
（32）（33）により、
（34）
（ⅰ）∃ｘ｛∀ｙ（親ｘｙ）｝＝ある人は｛すべての人の親である。｝
（ⅱ）∀ｙ｛∃ｘ（親ｘｙ）｝＝すべての人は｛ある人の子である。｝
に於いて、
（ⅰ）∃ｘ＝ある人は
（ⅱ）∀ｙ＝すべての人は
といふ「演算子」の、それぞれの「意味」は、
（ⅰ）｛∀ｙ（親ｘｙ）｝＝｛すべての人の親である。｝
（ⅱ）｛∃ｘ（親ｘｙ）｝＝｛ある人の子である。｝
といふ「述部の全体」に、「及んでゐる」。
然るに、
（35）
以前にも示した通り、
１　　　　　（１）　∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆　～∃ｙ（名前ｙｘ）｝　Ａ
１　　　　　（〃）あるｘは吾輩であって猫であるが、名前は無い。　Ａ
１　　　　　（〃）　　　　吾輩は猫である。名前はまだ無い。　　　Ａ
　２　　　　（２）　　　　吾輩ａ＆猫ａ＆　～∃ｙ（名前ｙａ）　　Ａ
　２　　　　（３）　　　　吾輩ａ　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　　　（４）　　　　　　　　猫ａ　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　　　（５）　　　　　　　　　　　　～∃ｙ（名前ｙａ）　　２＆Ｅ
　　６　　　（６）　∃ｘ｛タマｘ＆　　　　　∃ｙ（名前ｙｘ）｝　Ａ
　　６　　　（〃）あるｘはタマであり、あるｙはｘの名前である。　Ａ
　　６　　　（〃）　　　　タマには名前が有る。　　　　　　　　　Ａ　
　　　７　　（７）　　　　タマａ＆　　　　　∃ｙ（名前ｙａ）　　Ａ
　　　７　　（８）　　　　タマａ＆　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　　７　　（９）　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（名前ｙａ）　　７＆Ｅ
　２　７　　（ア）　　　～∃ｙ（名前ｙａ）＆∃ｙ（名前ｙａ）　　５９＆Ｉ
　２６　　　（イ）　　　～∃ｙ（名前ｙａ）＆∃ｙ（名前ｙａ）　　６７アＥＥ
　２　　　　（ウ）～∃ｘ｛タマｘ＆　　　　　∃ｙ（名前ｙｘ）｝　６アＲＡＡ
  ２　　　　（エ）∀ｘ～｛タマｘ＆　　　　　∃ｙ（名前ｙｘ）｝　ウ量化子の関係
　２　　　　（オ）　　～｛タマａ＆　　　　　∃ｙ（名前ｙａ）｝　エＵＥ
　２　　　　（カ）　　　～タマａ∨　　　　～∃ｙ（名前ｙａ）　　オ、ドモルガンの法則
　　　　キ　（キ）　　　～タマａ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　キ　（ク）　～∃ｙ（名前ｙａ）∨～タマａ　　　　　　　　キ∨Ｉ
　　　　　ケ（ケ）　～∃ｙ（名前ｙａ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　ケ（コ）　～∃ｙ（名前ｙａ）∨～タマａ　　　　　　　　ケ∨Ｉ
　２　　　　（サ）　～∃ｙ（名前ｙａ）∨～タマａ　　　　　　　　カキクケコ∨Ｅ
　２　　　　（シ）　　∃ｙ（名前ｙａ）→～タマａ　　　　　　　　サ含意の定義
　２　７　　（ス）　　　　　　　　　　　～タマａ　　　　　　　　９シＭＰＰ
　２　７　　（セ）　　　　　吾輩ａ＆～タマａ　　　　　　　　　　３ス＆Ｉ
　２　７　　（ソ）　　　　　吾輩ａ＆～タマａ＆猫ａ　　　　　　　４セ＆Ｉ
　２　７　　（タ）　　∃ｘ（吾輩ｘ＆～タマｘ＆猫ｘ）　　　　　　ソＥＩ
　２６　　　（チ）　　∃ｘ（吾輩ｘ＆～タマｘ＆猫ｘ）　　　　　　６７タＥＥ
１　６　　　（ツ）　　∃ｘ（吾輩ｘ＆～タマｘ＆猫ｘ）　　　　　　１２チＥＥ
１　６　　　（〃）あるｘは吾輩であってタマではなく猫である。　　１２チＥＥ
１　６　　　（〃）　　　　吾輩はタマではないが、　猫である。　　１２チＥＥ
従って、
（34）（35）により、
（36）
（ⅲ）　　∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆　～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
（〃）あるｘは｛吾輩であって猫であるが、名前は無い。｝
（〃）　　　　｛吾輩は猫である。名前はまだ無い。｝
に於いて、
（ⅰ）∃ｘ＝吾輩ｘ＝吾輩は
といふ「演算子」の「意味」は、
（ⅲ）　　　　｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆　～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
（〃）　　　　｛吾輩であって猫であるが、名前は無い。｝
（〃）　　　　｛吾輩は猫である。名前はまだ無い。｝
といふ「述部の全体」に、「及んでゐる」。
従って、
（36）により、
（37）
（ⅲ）　　∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆　～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
（〃）あるｘは｛吾輩であって猫であるが、名前は無い。｝
（〃）　　　　｛吾輩は猫である。名前はまだ無い。｝
といふ「述語論理・日本語」の「主題・題目」は、確かに「吾輩」である。
然るに、
（38）
（ⅲ）　　∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆　～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
の中には、「二つの＆」が有るものの、このことは、「述語論理の観点」からすると、
（ⅲ）　　∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆　～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
の中には、「多ければ、三つの文が有る。」といふことを、示してゐる。
然るに、
（39）
（ⅲ）　　∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆　～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
の中には、「多ければ、三つの文が有る。」といふことは、
（ⅲ）　　∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆　～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
の中には、「多ければ、三つのピリオド（。）が有る。」といふことを、示してゐる。
然るに、
（40）
吾輩は猫である。名前はまだ無い。どこで生れたか頓と見当がつかぬ。何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。
三上は、冒頭の題目「吾輩は」の文はピリオドを３回に渡った超えていると分析する。つまり、以下のような形で示せるのである。
　　吾輩は→猫である。
　　吾輩は→名前はまだ無い。
　　吾輩は→どこで生れたか頓と見当がつかぬ。
　　吾輩は→何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。
（金谷武洋、日本語の文法の謎を解く、2003年、７２頁）
然るに、
（35）により、
（41）
吾輩は猫である。名前はまだ無い。
はともかく、
どこで生れたか頓と見当がつかぬ。何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。
といふ「日本語」を、「述語論理」に置き換へることは、少なくとも、私には、無理である。
然るに、
（42）
（ⅳ）Ｐ＝名前はまだ無い。どこで生れたか頓と見当がつかぬ。何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。
であるとして、
（ⅳ）吾輩は猫である。名前はまだ無い。どこで生れたか頓と見当がつかぬ。何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。
といふ「日本語」を、「述語論理」に置き換へることが、出来るのであれば、その場合は、
（ⅳ）∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）＆Ｐ｝⇔
（ⅳ）吾輩は猫である。名前はまだ無い。どこで生れたか頓と見当がつかぬ。何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（43）
（ⅳ）Ｐ＝名前はまだ無い。どこで生れたか頓と見当がつかぬ。何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。
の中に、仮に、「四つの＆」が有るとする。
従って、
（38）（39）（42）（43）により、
（44）
その場合には、
（ⅳ）∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）＆Ｐ｝
といふ「述語論理」には、「多ければ、八つのピリオド（。）が有る。」といふ、ことになる。
（40）（44）により、
（45）
（ⅳ）∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）＆Ｐ｝⇔
（ⅳ）吾輩は猫である。名前はまだ無い。どこで生れたか頓と見当がつかぬ。何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。
に於ける、
（ⅳ）∃ｘ＝吾輩ｘ＝吾輩は
といふ「演算子の意味」が、「複数のピリオド（。）を超える。」といふことは、「述語論理的には、普通である」。
然るに、
（46）
金谷武洋先生曰く、
三上章の『象は鼻が長い』を読み、「主語廃止論」と並んで衝撃的であったのは、「は」のコンマ超えとピリオド越えである（金谷武洋、日本語の文法の謎を解く、2003年、７２頁）。
との、ことである。
平成３１年０４月１３日、毛利太。