「今両虎共闘、其勢不倶生。」の「述語論理」（Ⅱ）。

―「先ほどの記事」の」「続き」を書きます。―
―「返り点と括弧」に関しては、『「返り点」と「括弧」の関係（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）』他をお読み下さい。―
従って、
（01）～（22）により、
（23）
① 今両虎共闘、其勢不倶生。
① 今両虎共に闘はば、其の勢ひ俱には生きず。
① いま、二頭の虎（e.g.藺相如と廉頗）が戦ひ合へば、両方とも死なないで済む。といふわけにいかない。
といふ「漢文訓読」は、
（ⅰ）∀ｘ∀ｙ｛虎ｘ＆虎ｙ＆闘ｘｙ→～（生ｘ＆　生ｙ）｝
（ⅱ）∀ｘ∀ｙ｛闘ｘｙ＆生ｘ＆生ｙ→（～虎ｘ∨～虎ｙ）｝
（ⅲ）∀ｘ∀ｙ｛虎ｘ＆虎ｙ＆闘ｘｙ→　（生ｘ→～生ｙ）＆（生ｙ→～生ｘ）｝
といふ「三通リの述語論理」に、対応する。
然るに、
（24）
① 今両虎共闘、其勢不倶生。
① 今両虎共に闘はば、其の勢ひ俱には生きず。
ではなく、
② 今両虎共闘、其勢倶不生。
② 今両虎共に闘はば、其の勢ひ俱に生きず。
といふ「漢文訓読」は、
（ⅳ）∀ｘ∀ｙ｛虎ｘ＆虎ｙ＆闘ｘｙ→（～生ｘ＆～生ｙ）｝
といふ「述語論理」に、対応する。
然るに、
（25）
① 不倶生＝～（生ａ＆　生ｂ）
② 倶不生＝（～生ａ＆～生ｂ）
に於いて、
① を、「部分否定」と言ひ、
② を、「全部否定」と言ふ。
然るに、
（26）
「ド・モルガンの法則」により、
① 不倶生＝～（生ａ＆　生ｂ）
とは、すなはち、
① 不倶生＝（～生ａ∨～生ｂ）
である。
然るに、
（21）により、
（27）
① 不倶生＝（～生ａ∨～生ｂ）＝（ａは生きないか、またはｂは生きない。）
② 倶不生＝（～生ａ＆～生ｂ）＝（ａは生きず、ｂも生きない。）
に於いて、
① と ② は、「矛盾」しない。
従って、
（25）（27）により、
（28）
①「部分否定」と、
②「全部否定」は、「矛盾」しない。
然るに、
（29）
① 　不倶生＝　～（生ａ＆生ｂ）
の「否定」を、
③ ～不倶生＝～～（生ａ＆生ｂ）
と書くならば、「二重否定（ＤＮ）」により、
③     倶生＝　　（生ａ＆生ｂ）
である。
従って、
（27）（29）により、
（30）
① 不倶生＝（～生ａ∨～生ｂ）＝（ａは生きないか、またはｂは生きない。）
③   倶生＝（　生ａ＆　生ｂ）＝（ａは生き、ｂも生きる。）
に於いて、
① と ③ は、「矛盾」する。
然るに、
（31）
（ⅳ）
１　　　（１）∀ｘ∀ｙ｛虎ｘ＆虎ｙ＆闘ｘｙ→～（生ｘ＆生ｙ）｝　Ａ
１　　　（２）　　∀ｙ｛虎ａ＆虎ｙ＆闘ａｙ→～（生ａ＆生ｙ）｝　１ＵＥ
１　　　（３）　　　　　虎ａ＆虎ｂ＆闘ａｂ→～（生ａ＆生ｂ）　　２ＵＥ
　４　　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　生ａ＆生ｂ　　　Ａ
　４　　（５）　　　　　　　　　　　　　　～～（生ａ＆生ｂ）　　４ＤＮ
１４　　（６）　　　～（虎ａ＆虎ｂ＆闘ａｂ）　　　　　　　　　　４５ＭＴＴ
１４　　（７）　　　　～虎ａ∨～虎ｂ∨～闘ａｂ　　　　　　　　　６ド・モルガンの法則
１４　　（８）　　　（～虎ａ∨～虎ｂ）∨～闘ａｂ　　　　　　　　７結合法則
　　９　（９）　　　（～虎ａ∨～虎ｂ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　９　（ア）　～～（～虎ａ∨～虎ｂ）　　　　　　　　　　　　　９ＤＮ
　　９　（イ）　～（～～虎ａ＆～～虎ｂ）　　　　　　　　　　　　ア、ド・モルガンの法則
　　９　（ウ）　　　～（虎ａ＆虎ｂ）　　　　　　　　　　　　　　イＤＮ
　　９　（エ）　　　～（虎ａ＆虎ｂ）∨～闘ａｂ　　　　　　　　　ウ∨Ｉ
　　　オ（オ）　　　　　　　　　　　　～闘ａｂ　　　　　　　　　オ
　　　オ（カ）　　　～（虎ａ＆虎ｂ）∨～闘ａｂ　　　　　　　　　オ∨Ｉ　　
１４　　（キ）　　　～（虎ａ＆虎ｂ）∨～闘ａｂ　　　　　　　　　８９エオカ∨Ｅ　
１４　　（ク）　　　　　虎ａ＆虎ｂ　→～闘ａｂ　　　　　　　　　ク含意の定義
１　　　（ケ）　　　　　生ａ＆生ｂ→（虎ａ＆虎ｂ→～闘ａｂ）　　４クＣＰ
１　　　（コ）　　∀ｙ｛生ａ＆生ｙ→（虎ａ＆虎ｙ→～闘ａｙ）｝　ケＵＩ
１　　　（サ）∀ｘ∀ｙ｛生ｘ＆生ｙ→（虎ｘ＆虎ｙ→～闘ｘｙ）｝　コＵＩ
従って、
（31）により、
（32）
（１）∀ｘ∀ｙ｛虎ｘ＆虎ｙ＆闘ｘｙ→～（生ｘ＆生ｙ）｝　といふ「仮定」により、
（サ）∀ｘ∀ｙ｛生ｘ＆生ｙ→（虎ｘ＆虎ｙ→～闘ｘｙ）｝　といふ『結論』を得る。
従って、
（32）により、
（33）
（１）すべてのｘとすべてのｙについて、ｘが虎であり、ｙも虎であり、ｘとｙが闘へば、ｘが生き、ｙも生きる。といふことはない。　といふ「仮定」により、
（サ）すべてのｘとすべてのｙについて、ｘが生きて、　ｙも生きて、　ｘが虎であり、ｙも虎であらならば、ｘとｙは、闘はない。　　といふ『結論』を得る。
（〃）すべてのｘとすべてのｙについて、ｘが死なず、　ｙも死なず、　ｘが虎であり、ｙも虎であるならば、ｘとｙは、闘はない。　　といふ『結論』を得る。
然るに、
（34）
（ａ）
今両虎共闘、其勢不俱生。
吾所以為此者、先国家之急而後私讎也。
廉頗聞之、肉袒負荊、至門謝罪、遂為刎頸之交。
（ｂ）
今両虎共闘、其勢不（俱生）。
吾所⁻以〔為（此）〕者、先（国家之急）而後（私讎）也。
廉頗聞（之）、肉袒負（荊）、至（門）謝（罪）、遂為（刎頸之交）。
（ｃ）
今両虎共闘、其の勢ひ（俱には生き）不。
吾の〔（此を）為す〕所⁻以の者は、（国家の急を）先にして（私讎を）後にすればなり。
廉頗（之を）聞き、肉袒して（荊を）負ひ、（門に）至（罪り）謝し、遂に（刎頸の交はりを）為す。
（ｄ）
今、我々（二頭の虎に譬へる）が争ったならば、成り行きとして、二人の内の、少なくとも一人が、死ななければならない。
私がこれ（廉将軍からの逃げ隠れ）をするの理由は、国家を、危難から救ふことを先にして、個人的な恨みを後回しにするからである。
廉将軍はこの話を聞いて、裸の上半身にムチを背負ひ、門に来て謝り、ついに、刎頸の交はりを結んだ〔十八史略、刎頸之交〕。
従って、
（31）～（34）により、
（35）
（１）∀ｘ∀ｙ｛虎ｘ＆虎ｙ＆闘ｘｙ→～（生ｘ＆生ｙ）｝　といふ「仮定」、すなはち、
（〃）すべてのｘとすべてのｙについて、ｘが虎であり、ｙも虎であり、ｘとｙが闘へば、ｘが生き、ｙも生きる。といふことはない。　といふ「仮定」により、
（サ）∀ｘ∀ｙ｛生ｘ＆生ｙ→（虎ｘ＆虎ｙ→～闘ｘｙ）｝　といふ『結論』を、すなはち、
（〃）すべてのｘとすべてのｙについて、ｘが死なず、　ｙも死なず、　ｘが虎であり、ｙも虎であるならば、ｘとｙは、闘はない。　　といふ『結論』を得る。
従って、
（27）（30）（31）（35）により、
（37）
① 不倶生＝（～生ａ∨～生ｂ）＝（ａは生きないか、またはｂは生きない。）
② 倶不生＝（～生ａ＆～生ｂ）＝（ａは生きず、ｂも生きない。）
③   倶生＝（　生ａ＆　生ｂ）＝（ａは生き、ｂも生きる。）
に於いて、たしかに、
① の「否定」は、② ではなく、
① の「否定」は、③ である。
平成３１年０４月２３日、毛利太。