「他ならぬ・～ガ」の「が（既知）」について（Ⅱ）。

― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
Ｂ：君は踊りがうまいと聞いたことがあるぞ、お願いだ、踊ってくれ。
Ａ：ほかの人に頼めよ。
Ｂ：君自身が踊るのを見たいんだよ。
（白水社、ＣＤエクスプレスラテン語、2004年、６７頁）
然るに、
（02）
Ｂ：Ｔｅ　ｂｅｎｅ　ｓａｌｔａｒｅ　ａｕｄｉｖｉ．Ｓａｌｔａ，　ｏｂｓｅｃｒｏ．
Ａ：Ａｌｉｕｍ　ｒｏｇａ．
Ｂ：Ｔｅ　ｉｐｓｕｍ　ｓａｌｔａｒｅ　ｖｉｄｅｒｅ　ｖｏｌｏ．
（白水社、ＣＤエクスプレスラテン語、2004年、６６頁）
従って、
（01）（02）により、
（03）
Ａ：Ａｌｉｕｍ　ｒｏｇａ．
Ｂ：Ｔｅ　ｉｐｓｕｍ　ｓａｌｔａｒｅ　ｖｉｄｅｒｅ　ｖｏｌｏ．
といふ「ラテン語」は、
Ａ：他の人に頼めよ。
Ｂ：他ならぬ君に踊って欲しいんだ。
といふ「日本語」に、相当する。
然るに、
（04）
Ｂ：Ｔｅ　ｉｐｓｕｍ　の、
　　　　　ｉｐｓｕｍ　は、ｉｐｓｅ　の「対格」であって、
　　　　　　　　　　　　　ｉｐｓｅ　は「強意代名詞」である。
然るに、
（05）
上述の指示代名詞のほかに、「～自身、自体」「他ならぬ～」を意味する強意代名詞の ｉｐｓｅ も、三人称代名詞になります（大西英文、はじめてのラテン語、1997年、１７４頁改）。
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
Ｂ：Ｔｅ　ｉｐｓｕｍ　ｓａｌｔａｒｅ　ｖｉｄｅｒｅ　ｖｏｌｏ．
といふ「ラテン語」は、
Ｂ：他ならぬ君に踊って欲しいんだ。
といふ「日本語」に相当し、尚且つ、
Ｂ：ｉｐｓｕｍ（強意代名詞）が、
Ｂ：他ならぬ。
といふ「意味」を、担ってゐる。
然るに、
（07）
Ｂ：君に踊って欲しいんだ。
に於いて、
Ｂ：君に　を、「強く発音（強調）」すれば、
Ｂ：他ならぬ、君に踊って欲しいんだ。
といふ、「意味」になる。
従って、
（06）（07）により、
（08）
「強調形」は、「ラテン語」も、「日本語」も、「他ならぬ～」といふ意味を、表すことが、出来る。
然るに、
（09）
　マリリンモンローがディマジオと結婚！
のような見出しが女性週刊誌を賑わすのは、ガによってその上の体言を未知扱いにし、まったく驚いた、新しい情報だぞ！　と読者に迫る手法である。
　あのチャップリンが大往生。
のような場合、「あの」がついている以上、未知とはいえないという議論も有りうるが、むしろ既知のものを未知扱いすることによって、驚異を表す表現なのである。
（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、４１頁）
然るに、
（09）により、
（10）
これらの場合は、二つとも、
③（他ならぬ）マリリンモンローがディマジオと結婚！
④（他ならぬ）あのチャップリンが大往生。
といふ「意味」であある。
然るに、
（11）
③（他ならぬ）マリリンモンローがディマジオと結婚！
④（他ならぬ）あのチャップリンが大往生。
に対して、
①（他ならぬ）マリリンモンローはディマジオと結婚！
②（他ならぬ）あのチャップリンは大往生。
といふ「日本語」は、存在しない。
従って、
（12）
①　　　　　　マリリンモンローはディマジオと結婚！
②　　　　　　あのチャップリンは大往生。
③（他ならぬ）マリリンモンローがディマジオと結婚！
④（他ならぬ）あのチャップリンが大往生。
である。
従って、
（08）（12）により、
（13）
① マリリンモンローは
② あのチャップリンは
に対する、
③ マリリンモンローが
④ あのチャップリンが
は、「強調形」であると、「推定」できる。
従って、
（13）により、
（14）
① マリリンモンローは（清音）
② あのチャップリンは（清音）
に対する、
③ マリリンモンローが（濁音）
④ あのチャップリンが（濁音）
は、「強調形」であると、「推定」できる。
然るに、
（15）
清音の方は、小さくきれいで速い感じで、コロコロと言うと、ハスの上を水玉がころがるような時の形容である。ゴロゴロと言うと、大きく荒い感じで、力士が土俵でころがる感じである（金田一春彦、日本語（上）、1988年、１３１頁）。もし濁音を発音するときの物理的・身体的な口腔の膨張によって「濁音＝大きい」とイメージがつくられているのだとしたら、面白いですね。この仮説が正しいとすると、なぜ英語話者や中国語話者も濁音に対して「大きい」というイメージを持っているか説明がつきます（川原繁人、音とことばの不思議な世界、2015年、１３頁）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
① マリリンモンローは（清音）
② あのチャップリンは（清音）
に対する、
③ マリリンモンローが（濁音）
④ あのチャップリンが（濁音）
は、実際に、「強調形」である。
従って、
（08）（19）により、
（17）
③（他ならぬ）
④（他ならぬ）
といふ「意味」を、「言外に表したい」のであれば、その場合は、
① マリリンモンローは
② あのチャップリンは
とは書かずに、
③ マリリンモンローが
④ あのチャップリンが
といふ風に、書くことになる。
従って、
（09）（17）により、
（18）
　マリリンモンローがディマジオと結婚！
のような見出しが女性週刊誌を賑わすのは、ガによってその上の体言を未知扱いにし、まったく驚いた、新しい情報だぞ！　と読者に迫る手法である。
といふ「必然性」は、無い。
従って、
（19）
　あのチャップリンが大往生。
のような場合、「あの」がついている以上、未知とはいえないという議論も有りうるが、むしろ既知のものを未知扱いすることによって、驚異を表す表現なのである。
といふ「言ひ方」は、「詭弁」に過ぎない。
（20）
　あのチャップリンが大往生。
のガは、「驚異」ではなく、「強意」を表してゐる。
令和元年０７月３０日、毛利太。

「他ならぬ・～ガ」の「が（既知）」について：大野文法批判。

― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
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　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
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等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
これまでに、何度も述べた通り、
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（02）
③ 私以外は大野ではない。
のやうな、
③ Ａ以外はＢでない。
といふ「命題」を、「排他的命題（Exclusive proposition）」といふ。
従って、
（02）により、
（03）
④「～以外ではない所の」
といふ「日本語」は、言はば、
④「排他的命題の、連体形」である。
然るに、
（04）
④「以外ではない所の」
といふ「日本語」は、
④「他ならぬ」
といふ「日本語」に、他ならない。
ｃｆ.
他ならぬ＝他（体言）なら（断定・未然形）ぬ（打消し・連体形）。
然るに、
（05）
他ならぬ④【《他ならぬ】ほかならない。「――・・・である〔＝今から言及するのは、あなたもご承知の・・・である　〕」
（三省堂、新明解国語辞典、代四版、1991年、１１９０頁）
従って、
（04）（05）により、
（06）
④（他ならぬ）ＡがＢである。
である。
といふのであれば、
④ Ａ＝あなたもご承知の、他ならぬ、あのＡ
でなければ、ならない。
然るに、
（07）
④（他ならぬ）ＡがＢである。
⑤（他ならぬ）ＡはＢである。
に於いて、
④ といふ「日本語」に対して、
⑤ といふ「日本語」は、存在しない。
従って、
（01）～（07）により、
（08）
① ＡがＢである（排他的命題）。
④ ＡがＢである（排他的命題の、連体形）。
に於いて、
① Ａが（未知） であるとしても、
④ Ａが（未知） である。といふことは、絶対に、有り得ない。
従って、
（07）（08）により、
（09）
① ＡがＢである（Ａ以外はＢでない）。
④ ＡがＢである（他ならぬＡがＢである）。
に於いて、
④ Ａが　は、「必ず、既知である。」
従って、
（09）により、
（10）
④ チャップリンが大往生（他ならぬチャップリンが大往生）。
であるならば、
④ チャップリンが　は、「必ず、既知である。」
然るに、
（11）
　マリリンモンローがディマジオと結婚！
のような見出しが女性週刊誌を賑わすのは、ガによってその上の体言を未知扱いにし、まったく驚いた、新しい情報だぞ！　と読者に迫る手法である。
　あのチャップリンが大往生。
のような場合、「あの」がついている以上、未知とはいえないという議論も有りうるが、むしろ既知のものを未知扱いすることによって、驚異を表す表現なのである。
（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、４１頁）
従って、
（10）（11）により、
（12）
　あのチャップリンが大往生。
のような場合、「あの」がついている以上、未知とはいえないという議論も有りうるが、むしろ既知のものを未知扱いすることによって、驚異を表す表現なのである。
といふ「説明」は、「典型的な、詭弁」に過ぎない。
然るに、
（13）
④ あのチャップリンが大往生。
を「声に出して言ふ」場合は、
④     チャップリン
に「強勢（Stress）」が置かれることになる。
然るに、
（14）
次（15）に示す通り、
④ Ａが（濁音）
⑤ Ａは（清音）
に於いて、
④ Ａが（濁音） の方が、
⑤ Ａは（清音） よりも、「心理的な音量」が大きい。
（15）
清音の方は、小さくきれいで速い感じで、コロコロと言うと、ハスの上を水玉がころがるような時の形容である。ゴロゴロと言うと、大きく荒い感じで、力士が土俵でころがる感じである（金田一春彦、日本語（上）、1988年、１３１頁）。もし濁音を発音するときの物理的・身体的な口腔の膨張によって「濁音＝大きい」とイメージがつくられているのだとしたら、面白いですね。この仮説が正しいとすると、なぜ英語話者や中国語話者も濁音に対して「大きい」というイメージを持っているか説明がつきます（川原繁人、音とことばの不思議な世界、2015年、１３頁）。
従って、
（13）（14）（15）により、
（16）
④ あのチャップリンが大往生。
を「声に出して言ふ」場合は、
④     チャップリン
に「強勢（Stress）」が置かれることになり、尚且つ、
④ 　　チャップリンが（濁音） の方が、
⑤ 　　チャップリンは（清音） よりも、「心理的な音量」が大きい。
従って、
（10）（11）（16）により、
（17）
④ あのチャップリンが大往生（他ならぬチャップリンが大往生）。
であって、
⑤ あのチャップリンは大往生（他ならぬチャップリンは大往生）。
でないことは、「当然」である。
令和元年０７月２７日、毛利太。

「私は大野です。」の「～は」は「既知・未知」とは関係ない。

（01）
― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
（３）　未知と既知
この組み合わせは次のような場合に現われる。
　私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。それゆえこの形は、
　大野は私です。
に置きかえてもほぼ同じ意味を表わすといえる（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、３４頁）。
従って、
（01）により、
（02）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
② 大野は私です。
といふことは、
② 大野ならば私である。
といふことである。
然るに、
（04）
（ⅱ）
１　　（１）　Ｐ→　Ｑ　Ａ
　２　（２）　Ｐ　　　　Ａ
　　３（３）　　　～Ｑ　Ａ
１２　（４）　　　　Ｑ　１２ＭＰＰ
１２３（５）　～Ｑ＆Ｑ　３４＆Ｉ
１　３（６）～Ｐ　　　　２５ＲＡＡ
１　　（７）～Ｑ→～Ｐ　３６ＣＰ
（ⅱ）
１　　（１）～Ｑ→～Ｐ　Ａ
　２　（２）～Ｑ　　　　Ａ
　　３（３）　　　　Ｐ　Ａ
１２　（４）　　　～Ｐ　１２ＭＰＰ
１２３（５）　Ｐ＆～Ｐ　３４＆Ｉ
１　３（６）　　～～Ｑ　２５ＲＡＡ
１　３（７）　　　　Ｑ　６ＤＮ
１　　（８）　Ｐ→　Ｑ　３７ＣＰ
従って、
（04）により、
（05）
（ⅱ）
１　　（１）ＰならばＱである　　　　Ａ
　２　（２）Ｐである　　　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　Ｑでない　　　　Ａ
１２　（４）　　　　Ｑである　　　　１２ＭＰＰ
１２３（５）ＱでなくてＱである　　　３４＆Ｉ
１　３（６）Ｐでない　　　　　　　　２５ＲＡＡ
１　　（７）ＱでないならばＰでない　３６ＣＰ
（ⅲ）
１　　（１）ＱでないならばＰでない　Ａ
　２　（２）Ｑでない　　　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　　　　Ｐである　Ａ
１２　（４）　　　　　　　Ｐでない　１２ＭＰＰ
１２３（５）ＰであってＰでない　　　３４＆Ｉ
１　３（６）Ｑでないでない　　　　　２５ＲＡＡ
１　３（７）Ｑである　　　　　　　　６ＤＮ
１　　（８）ＰであるならばＱである　３７ＣＰ
従って、
（05）により、
（06）
（ⅱ）
１　　（１）大野ならば私である　　　　Ａ
　２　（２）大野である　　　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　　私でない　　　　Ａ
１２　（４）　　　　　私である　　　　１２ＭＰＰ
１２３（５）私でなくて私である　　　　３４＆Ｉ
１　３（６）大野でない　　　　　　　　２５ＲＡＡ
１　　（７）私でないならば大野でない　３６ＣＰ
（ⅲ）
１　　（１）私でないならば大野でない　Ａ
　２　（２）私でない　　　　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　　　　大野である　Ａ
１２　（４）　　　　　　　大野でない　１２ＭＰＰ
１２３（５）　大野であって大野でない　３４＆Ｉ
１　３（６）私でないでない　　　　　　２５ＲＡＡ
１　３（７）私である　　　　　　　　　６ＤＮ
１　　（８）大野であるならば私である　３７ＣＰ
従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
② 大野ならば私である。
③ 私でないならば大野でない。
に於いて、「両者」は、「対偶（Contraposition）」である。
然るに、
（08）
③ 私でないならば大野でない。
といふことは、
③ 私以外は大野ではない。
といふことである。
従って、
（02）（03）（07）（08）により、
（09）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（10）
③ 私以外は大野ではない。
④ 私以外も大野である。
に於いて、
③と④ は「矛盾」する。
然るに、
（11）
（ⅲ）
１　　（１）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∀ｙ（ｘ≠ｙ→～大野ｙ）｝　Ａ
　２　（２）　　　私ａ＆大野ａ＆～∀ｙ（ａ≠ｙ→～大野ｙ）　　Ａ
　２　（３）　　　私ａ＆大野ａ　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　　～∀ｙ（ａ≠ｙ→～大野ｙ）　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　　　　　　　∃ｙ～（ａ≠ｙ→～大野ｙ）　　４量化子の関係
　　６（６）　　　　　　　　　　　　～（ａ≠ｂ→～大野ｂ）　　Ａ
　　６（７）　　　　　　　　　　　　～（ａ＝ｂ∨～大野ｂ）　　６含意の定義
　　６（８）　　　　　　　　　　　　　　ａ≠ｂ＆　大野ｂ　　　７ド・モルガンの法則
　　６（９）　　　　　　　　　　　∃ｙ（ａ≠ｙ＆　大野ｙ）　　８ＥＩ
　２　（ア）　　　　　　　　　　　∃ｙ（ａ≠ｙ＆　大野ｙ）　　５６９ＥＥ
　２　（イ）　　　　私ａ＆大野ａ＆∃ｙ（ａ≠ｙ＆　大野ｙ）　　２９＆Ｉ
　２　（ウ）　∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∃ｙ（ｘ≠ｙ＆　大野ｙ）｝　イＥＩ
１　　（エ）　∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∃ｙ（ｘ≠ｙ＆　大野ｙ）｝　１２ウＥＥ
（ⅳ）
１　　（１）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（ｘ≠ｙ＆　大野ｙ）｝　Ａ
　２　（２）　　　私ａ＆大野ａ＆～∃ｙ（ａ≠ｙ＆　大野ｙ）　　Ａ
　２　（３）　　　私ａ＆大野ａ　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　　～∃ｙ（ａ≠ｙ＆　大野ｙ）　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　　　　　　　∀ｙ～（ａ≠ｙ＆　大野ｙ）　　４量化子の関係
　２　（６）　　　　　　　　　　　　～（ａ≠ｂ＆　大野ｙ）　　５ＵＥ
　２　（７）　　　　　　　　　　　　　～ａ≠ｂ∨～大野ｂ　　　６ド・モルガンの法則
　２　（８）　　　　　　　　　　　　　　ａ≠ｂ→～大野ｂ　　　７含意の定義
　２　（９）　　　　　　　　　　　∀ｙ（ａ≠ｂ→～大野ｂ）　　８ＵＩ
　２　（ア）　　　　私ａ＆大野ａ＆∀ｙ（ａ≠ｂ→～大野ｂ）　　２９＆Ｉ
　２　（イ）　∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∃ｙ（ｘ≠ｙ＆　大野ｙ）｝　アＥＩ
１　　（ウ）　∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∃ｙ（ｘ≠ｙ＆　大野ｙ）｝　１２イＥＥ
従って、
（10）（11）により、
（12）
③ 私以外は大野ではない。
④ 私以外も大野である。
③ ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∀ｙ（ｘ≠ｙ→～大野ｙ）｝
④ ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∃ｙ（ｘ≠ｙ＆　大野ｙ）｝
③ あるｘは私であって、大野であって、すべてｙについて、ｙがｘでないならば、ｙは大野ではない。
④ あるｘは私であって、大野であって、あるｙは、ｘではないが、大野である。
に於いて、
③と④ は「矛盾」する。
然るに、
（13）
④ あるｘは私であって、大野であって、あるｙは、ｘではないが、大野である。
といふことは、
④ 私も大野です。
といふことである。
従って、
（14）
① 私が大野です＝∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∀ｙ（ｘ≠ｙ→～大野ｙ）｝
④ 私も大野です＝∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∃ｙ（ｘ≠ｙ＆　大野ｙ）｝
であって、両者は、「矛盾」する。
然るに、
（15）
だから文はその二つの要素の組み合せによって、成り立ち、そこには四つの型がつくられる。
　（１）既知（扱い）と未知（扱い）
　（２）既知（扱い）と既知（扱い）
　（３）未知（扱い）と既知（扱い）
　（４）未知（扱い）と未知（扱い）
はじめに既知がくる（１）と（２）では、既知（あるいは既知扱い）の下にハという助詞を使う。また（３）と（４）では未知（あるいは未知扱い）の下にガという助詞を使う。これが現代日本語の文の基本構造である。まず（１）の文例を示そう。
（１）　既知と未知
　私は大野です。
という文は、檀の上に立って私なるものが聴衆に見えている。それで、私なる存在については相手もこれをみて知っている、すると、それを既知扱いにして「私は大野です」という。この「大野です」という部分は実は未知の部分にあたり、「私は（ダレカトイウト）大野です」の意味である。たとえば、初めての家を訪問した場合に、「私は大野というものですが、御主人は御在宅でしょうか。」という。その場合、「私が大野ですが・・・・・」といえば、対応に出た人は怪訝な顔をする（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、２４・２５頁）。
然るに、
（16）
① 初めて、「渡辺さん」の家を訪問した場合に、「私も渡辺という者ですが、御主人は御在宅でしょうか。」
② 初めて、「渡辺さん」の家を訪問した場合に、「私も大野という者ですが、御主人は御在宅でしょうか。」
といふ場合、
① であれば、対応に出た人は怪訝な顔はせずに、
② であれば、対応に出た人は怪訝な顔をする。
然るに、
（17）
② 初めて、「渡辺さん」の家を訪問した場合に、「私も大野という者ですが、御主人（渡辺さん）は御在宅でしょうか。」
③ 初めて、「渡辺さん」の家を訪問した場合に、「私が大野という者ですが、御主人（渡辺さん）は御在宅でしょうか。」
といふ場合、
② であっても、対応に出た人は怪訝な顔はするし、
③ であっても、対応に出た人は怪訝な顔をする。
然るに、
（18）
「～が」に関しては、「私が（未知・未知扱い）」であったとしても。
「～も」に関しては、「私も（未知・未知扱い）」ではないはずである。
従って、
（17）（18）により、
（19）
③ 初めて、「渡辺さん」の家を訪問した場合に、「私が大野という者ですが、御主人（渡辺さん）は御在宅でしょうか。」
といふ場合に、
③「対応に出た人は怪訝な顔をする」際の「理由」が、「既知（扱い）と未知（扱い）」に関連してゐる。といふ「証拠」は無い。
然るに、
（20）
初めての家を訪問した場合に、いきなり、
③ 私が大野です（私以外は大野でない）＝∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∀ｙ（ｘ≠ｙ→～大野ｙ）｝
② 私も大野です（私以外も大野である）＝∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∃ｙ（ｘ≠ｙ＆　大野ｙ）｝
といふのであれば、「対応に出た人が怪訝な顔をするの」は、「当然」である。
令和元年０７月２６日、毛利太。

「私が大野です（大野は私です）。」の「述語論理」。

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（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではありません。
に於いて、「日本語話者」の「直観」として、明らかに、
②＝③ である。
然るに、
（02）
②（Ｐであって、Ｑでない。）
③（Ｑでなくて、Ｐである。）
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（02）により、
（03）
②（Ｐであって、Ｑでない。）といふことはない。
③（Ｑでなくて、Ｐである。）といふことはない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（04）
②（Ｐであって、Ｑでない。）といふことはない。
③（Ｑでなくて、Ｐである。）といふことはない。
といふことは、
②　Ｐであるならば、Ｑである。
③　Ｑでないならば、Ｐでない。
といふことに、他ならない。
従って、
（03）（04）により、
（05）
②　Ｐであるならば、Ｑである。
③　Ｑでないならば、Ｐでない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（06）
（ⅰ）
１　　（１）　Ｐ→　Ｑ　Ａ
　２　（２）　Ｐ　　　　Ａ
　　３（３）　　　～Ｑ　Ａ
１２　（４）　　　　Ｑ　１２ＭＰＰ
１２３（５）　～Ｑ＆Ｑ　３４＆Ｉ
１　３（６）～Ｐ　　　　２５ＲＡＡ
１　　（７）～Ｑ→～Ｐ　３６ＣＰ
（ⅱ）
１　　（１）～Ｑ→～Ｐ　Ａ
　２　（２）～Ｑ　　　　Ａ
　　３（３）　　　　Ｐ　Ａ
１２　（４）　　　～Ｐ　１２ＭＰＰ
１２３（５）　Ｐ＆～Ｐ　３４＆Ｉ
１　３（６）　　～～Ｑ　２５ＲＡＡ
１　３（７）　　　　Ｑ　６ＤＮ
１　　（８）　Ｐ→　Ｑ　３７ＣＰ
従って、
（06）により、
（07）
② 　Ｐ→　Ｑ＝Ｐであるならば、Ｑである。
③ ～Ｑ→～Ｐ＝Ｑでないならば、Ｐでない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（08）
命題「ＰならばＱ」の真偽とその対偶「ＱでないならＰでない」の真偽とは必ず一致する(すなわち真理値が等しい）。
（ウィキペディア改）
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
② Ｐであるならば、Ｑである。
③ Ｑでないならば、Ｐでない。
に於いて、
②と③ は、「対偶（Contraposition）」であって、それ故、必然的に、
②＝③ である。
従って、
（09）により、
（10）
② 大野ならば、私です。
③ 私でないならば、大野ではありません。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（11）
② 大野ならば、私です。
③ 私でないならば、大野ではありません。
といふことは、
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではありません。
といふ、ことである。
従って、
（01）～（11）により、
（12）
② 大野は私です（大野ならば私である）。
③ 私以外は大野ではない（私でないならば大野ではない）。
といふ「対偶（Contraposition）」に於いて、
②＝③ である。
といふ「直観」は、「論理的」にも、「正しい」。
従って、
（13）
② 大野は私です（大野ならば私である）。
③ 私以外は大野ではない（私でないならば大野ではない）。
に於いて、
②＝③ であることは、「対偶（Contraposition）」として、
②＝③ であるため、この「等式」を、「否定」することは、出来ない。
然るに、
（14）
（３）　未知と既知
この組み合わせは次のような場合に現われる。
　私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。それゆえこの形は、
　大野は私です。
に置きかえてもほぼ同じ意味を表わすといえる（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、３４頁）。
従って、
（14）により、
（15）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（16）
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
といふ「日本語」は、
② ∃ｘ｛私ｘ＆　∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝
③ ∃ｘ｛私ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝
といふ「述語論理式」に、相当する。
（17）
② 私は大野であって、大野は私です。
③ 私は大野であって、私以外は大野ではない。
といふ「日本語」は、
② ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆　∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝
③ ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝
といふ「述語論理式」に、相当する。
ｃｆ.
記述の理論（theory of descriptions）。
然るに、
（18）
「正確に（exactly）」に、「大野といふ唯一の人間がゐる。」といふ場合には、
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
ではなく、
② 私は大野であって、大野は私です。
③ 私は大野であって、私以外は大野ではない。
とするのが、「正しい」。
然るに、
（19）
今、知りたいのは、
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
といふ「日本語」は、「
② ∃ｘ｛私ｘ＆　∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝
③ ∃ｘ｛私ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝
といふ「述語論理式」に、相当するか、否か、であるため、取り上げるべきは、
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
であって、
② 私は大野であって、大野は私です。
③ 私は大野であって、私以外は大野ではない。
ではない。
然るに、
（20）
（ⅱ）
１    （１）∃ｘ｛私ｘ＆ ∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝ Ａ
 ２   （２）   私ａ＆ ∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ）  Ａ
 ２   （３）   私ａ               ２＆Ｅ
 ２   （４）       ∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ）  ２＆Ｅ
 ２   （５）           大野ｂ→ａ＝ｂ   ４ＵＥ
 ２   （６）         ～大野ｂ∨ａ＝ｂ   ５含意の定義
  ７  （７）          大野ｂ＆ａ≠ｂ   Ａ
   ８ （８）         ～大野ｂ       Ａ
  ７  （９）          大野ｂ       ７＆Ｅ
  ７８ （ア）         ～大野ｂ＆大野ｂ   ８９＆Ｉ
    ８ （イ）        ～（大野ｂ＆ａ≠ｂ）  ７アＲＡＡ
    ウ（ウ）              ａ＝ｂ   Ａ
  ７  （エ）              ａ≠ｂ   ７＆Ｉ
  ７ ウ（オ）          ａ＝ｂ＆ａ≠ｂ   ウエ＆Ｉ
    ウ（カ）        ～（大野ｂ＆ａ≠ｂ）  ７オＲＡＡ
 ２   （キ）        ～（大野ｂ＆ａ≠ｂ）  ２８イウカ∨Ｅ
 ２   （ク）      ∀ｙ～（大野ｙ＆ａ≠ｙ）  キＵＩ
 ２   （ケ）      ～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ）  ク含意の定義
 ２   （コ）   私ａ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ）  ３ケ＆Ｉ
 ２   （サ）∃ｘ｛私ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝ コＥＩ
１    （シ）∃ｘ｛私ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝ １２サＥＥ
（ⅲ）
１    （１）∃ｘ｛私ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝ Ａ
 ２   （２）   私ａ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ）  Ａ
 ２   （３）   私ａ               ２＆Ｅ
 ２   （４）      ～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ）  ２＆Ｅ
 ２   （５）      ∀ｙ～（大野ｙ＆ａ≠ｙ）  ４含意の定義
 ２   （６）        ～（大野ｂ＆ａ≠ｂ）  ５ＵＥ
 ２   （７）       ～大野ｂ∨～（ａ≠ｂ）  ６ド・モルガンの法則
 ２   （８）         ～大野ｂ∨ａ＝ｂ   ７ＤＮ
 ２   （９）          大野ｂ→ａ＝ｂ   ８含意の定義
 ２   （ア）       ∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ）  ９ＵＩ
 ２   （イ）   私ａ＆ ∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ）  ３ア＆Ｉ
 ２   （ウ）∃ｘ｛私ｘ＆ ∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝  イＥＩ
１    （エ）∃ｘ｛私ｘ＆ ∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝  １２ウＥＥ＆
従って、
（20）により、
（21）
② ∃ｘ｛私ｘ＆ ∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝
③ ∃ｘ｛私ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（21）により、
（22）
② あるｘは私であり、すべてのｙについて、ｙが大野であるならば、ｙ（大野）はｘ（私）に等しい。
③ あるｘは私であり、あるｙが大野であって、そのｙ（大野）がｘ（私）と等しくない。といふことはない。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（22）により、
（23）
② あるｘは私であり、すべてのｙについて、ｙが大野であるならば、ｙ（大野）はｘ（私）に等しい。
③ あるｘは私であり、あるｙが大野であって、そのｙ（大野）がｘ（私）以外である。といふことはない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（24）
② すべてのｙについて、ｙが大野であるならば、ｙ（大野）はｘ（私）に等しい。
③ あるｙが大野であって、そのｙ（大野）がｘ（私）以外である。といふことはない。
といふことは、要するに、
② 大野は私である。
③ 私以外は大野ではない。
といふ、ことである。
従って、
（22）～（24）により、
（25）
② 大野は私である　　　＝∃ｘ｛私ｘ＆ ∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝。
③ 私以外は大野ではない＝∃ｘ｛私ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（26）
②「私」は「１人しかゐない」。
従って、
（27）
②「大野は私です。」といふ風に、「私（１人）」が、「本当のこと」を言ふのであれば、
③「私以外は大野ではない。」といふことに、ならざるを得ない。
従って、
（25）（26）（27）により、
（28）
わざわざ、
② 大野は私である　　　＝∃ｘ｛私ｘ＆ ∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝。
③ 私以外は大野ではない＝∃ｘ｛私ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝。
といふ「等式」を、「計算（Predicate calculation）」によって、「証明」しなくとも、
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
②＝③ である。
といふことは、固より、「当然」である。
令和元年０７月２４日、毛利太。

大野晋先生の言う「が・は」は、「既知・未知」とは「関係」が無い。

― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
「含意の定義」により、
① ∀ｘ｛　大野ｘ→∃ｙ（私ｙ＆ｘ＝ｙ）｝
② ∀ｘ｛～大野ｘ∨∃ｙ（私ｙ＆ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（02）
② ∀ｘ｛～大野ｘ∨∃ｙ（私ｙ＆ｘ＝ｙ）｝
であれば、仮に、
②「大野なる人物」が、「存在」しないとしても、「本当（真）」である。
然るに、
（03）
① ∀ｘ｛大野ｘ→∃ｙ（私ｙ＆ｘ＝ｙ）｝
ではなく、
② ∃ｘ｛私ｘ＆∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝
であるならば、
②「大野なる人物」が、「存在」しなければ、「ウソ（偽）」である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① すべてのｘについて、ｘが大野であるならば、あるｙは私であって、ｘはｙに等しい。
② あるｘは私であり、　すべてのｙについて、ｙが大野であるならば、ｘはｙに等しい。
に於いて、
① の場合は、「大野なる人物」が「存在」しないとしても、「本当（真）」であり、
② の場合は、「大野なる人物」が「存在」しなければ、　　「ウソ（偽）」である。
従って、
（03）（04）により、
（05）
① ∀ｘ｛大野ｘ→∃ｙ（私ｙ＆ｘ＝ｙ）｝
② ∃ｘ｛私ｘ＆∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝
に於いて、「どちらでも良い」やうに、思へるものの、厳密に言へば、
② が、「正しい」。
然るに、
（06）
（ⅱ）
１　　　　（１）∃ｘ｛私ｘ＆　∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝　Ａ
　２　　　（２）　　　私ａ＆　∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ）　　Ａ
　２　　　（３）　　　私ａ　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　　（４）　　　　　　　∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ）　　２＆Ｅ
　２　　　（５）　　　　　　　　 　 大野ｂ→ａ＝ｂ　　　４ＵＥ
　２　　　（６）　　　　　　　　　～大野ｂ∨ａ＝ｂ　　　５含意の定義
　　７　　（７）　　　　　　　　　　大野ｂ＆ａ≠ｂ　　　Ａ
　　　８　（８）　　　　　　　　　～大野ｂ　　　　　　　Ａ
　　７　　（９）　　　　　　　　　　大野ｂ　　　　　　　７＆Ｅ
　　７８　（ア）　　　　　　　　　～大野ｂ＆大野ｂ　　　８９＆Ｉ
　 　 ８　（イ）　　　　　　　　～（大野ｂ＆ａ≠ｂ）　　７アＲＡＡ
　　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　　Ａ
　　７　　（エ）　　　　　　　　　　　　　　ａ≠ｂ　　　７＆Ｉ
　　７　ウ（オ）　　　　　　　　　　ａ＝ｂ＆ａ≠ｂ　　　ウエ＆Ｉ
　　　　ウ（カ）　　　　　　　　～（大野ｂ＆ａ≠ｂ）　　７オＲＡＡ
　２　　　（キ）　　　　　　　　～（大野ｂ＆ａ≠ｂ）　　２８イウカ∨Ｅ
　２　　　（ク）　　　　　　∀ｙ～（大野ｙ＆ａ≠ｙ）　　キＵＩ
　２　　　（ケ）　　　　　　～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ）　　ク含意の定義
　２　　　（コ）　　　私ａ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ）　　３ケ＆Ｉ
　２　　　（サ）∃ｘ｛私ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝　コＥＩ
１　　　　（シ）∃ｘ｛私ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝　１２サＥＥ
（ⅲ）
１　　　　（１）∃ｘ｛私ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝　Ａ
　２　　　（２）　　　私ａ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ）　　Ａ
　２　　　（３）　　　私ａ　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　　（４）　　　　　　～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ）　　２＆Ｅ
　２　　　（５）　　　　　　∀ｙ～（大野ｙ＆ａ≠ｙ）　　４含意の定義
　２　　　（６）　　　　　　　　～（大野ｂ＆ａ≠ｂ）　　５ＵＥ
　２　　　（７）　　　　　　　～大野ｂ∨～（ａ≠ｂ）　　６ド・モルガンの法則
　２　　　（８）　　　　　　　　　～大野ｂ∨ａ＝ｂ　　　７ＤＮ
　２　　　（９）　　　　　　　　　　大野ｂ→ａ＝ｂ　　　８含意の定義
　２　　　（ア）　　　　　　　∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ）　　９ＵＩ
　２　　　（イ）　　　私ａ＆　∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ）　　３ア＆Ｉ
　２　　　（ウ）∃ｘ｛私ｘ＆　∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　イＥＩ
１　　　　（エ）∃ｘ｛私ｘ＆　∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　１２ウＥＥ＆
従って、
（06）により、
（07）
② ∃ｘ｛私ｘ＆　∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝
③ ∃ｘ｛私ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（07）により、
（08）
② あるｘは私であり、すべてのｙについて、ｙが大野であるならば、ｘはｙに等しい。
③ あるｘは私であり、あるｙが大野であって、そのｙがｘと等しくない。といふことはない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（09）
② あるｘは私であり、すべてのｙについて、ｙが大野であるならば、ｙ（大野）はｘ（私）に等しい。
③ あるｘは私であり、あるｙが大野であって、そのｙ（大野）がｘ（私）と等しくない。といふことはない。
といふことは、要するに、
② 大野は私である。
③ 私以外は大野ではない。
といふ、ことである。
然るに、
（10）
② 大野は私である。
③ 私以外は大野ではない。
といふことは、
② 大野ならば私である。
③ 私でないならば大野ではない。
といふことに、他ならない。
然るに、
（11）
命題「ＡならばＢ」の真偽とその対偶「ＢでないならＡでない」の真偽とは必ず一致する(すなわち真理値が等しい）。
（ウィキペディア）
従って、
（06）～（11）により、
（12）
② 大野は私である（大野ならば私である）。
③ 私以外は大野ではない（私でないならば大野ではない）。
は、「対偶（Contraposition）」であるため、「必然的」に、「等しい」。
る。
然るに、
（13）
（３）　未知と既知
この組み合わせは次のような場合に現われる。
　私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。それゆえこの形は、
　大野は私です。
に置きかえてもほぼ同じ意味を表わすといえる（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、３４頁）。
従って、
（12）（13）により、
（14）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（14）により、
（15）
③ 私以外は大野ではない。
といふことを、言ひたければ、その場合は、
① 私が大野です（大野は私です）。
と、言へば良い。
従って、
（16）
③ 私以外は大野ではない。
といふことを、言ひたくなければ、その場合は、
④ 私は大野です。
と、言へば良い。
然るに、
（17）
⑤ 大野さんはどちらですか。
といふのであれば、
⑤ 大野さんはどちらですか。
といふ「質問」をする人物は、自分の目の前に、
⑤ 「大野といふ人物」と、「大野以外の人物」がゐる。
といふ風に、「想定」してゐる。
といふ、ことになる。
従って、
（15）～（17）により、
（18）
③ 私以外は大野ではない。
といふことが、「本当」である際に、
⑤ 大野さんはどちらですか。
といふ「質問」に対して、
① 私が大野です（私以外は大野ではない）。
といふ風に、答へることは、「自然」である。
従って、
（18）により、
（19）
逆に言へば、
⑤ 大野さんはどちらですか。
といふ「質問」がされてゐる、わけでは無いにも、拘らず、いきなり、
① 私が大野です（私以外は大野ではない）。
と、言ふのであれば、「自然」はなく、そのため、相手の側が、怪訝な顔するのは、「当然」である。
従って、
（18）（19）により、
（20）
たとえば、初めての家を訪問した場合に、「私は大野というものですが、御主人は御在宅でしょうか。」という。その場合、「私が大野ですが・・・・・」といえば、対応に出た人は怪訝な顔をする（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、２５頁）。
といふことは、「当然」である。
（21）
だから文はその二つの要素の組み合せによって、成り立ち、そこには四つの型がつくられる。
　（１）既知（扱い）と未知（扱い）
　（２）既知（扱い）と既知（扱い）
　（３）未知（扱い）と既知（扱い）
　（４）未知（扱い）と未知（扱い）
はじめに既知がくる（１）と（２）では、既知（あるいは既知扱い）の下にハという助詞を使う。また（３）と（４）では未知（あるいは未知扱い）の下にガという助詞を使う。
（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、２５頁）。
然るに、
（22）
「既知と未知」ではない、「既知（扱い）と未知（扱い）」といふ「言ひ方」が、「良く分からない（曖昧である）」。
（23）
（１）　既知と未知
　私は大野です。
という文は、檀の上に立って私なるものが聴衆に見えている。それで、私なる存在については相手もこれをみて知っている、すると、それを既知扱いにして「私は大野です」という。この「大野です」という部分は実は未知の部分にあたり、「私は（ダレカトイウト）大野です」の意味である。
（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、２４・２５頁）
従って、
（23）により、
（24）
① 私（既知）は大野（未知）です。
である。
然るに、
（24）により、
（25）
① 私（既知）は大野（未知）です。
といふのであれば、
② 大野（未知）＝私の名前（未知）
でなければ、ならない。
従って、
（24）（25）により、
（26）
① 　　　私（既知）は大野（未知）です。
② 私の名前（未知）は大野（未知）です。
に於いて、
①＝② である。
ｃｆ.
① I am 大野。
② My name is 大野。
従って、
（24）（25）（26）により、
（27）
② 大野（未知・未知扱い）＝私の名前（未知・未知扱い）
ではない。
といふことが、「証明」されなければ、ならない。
従って、
（23）～（27）
（28）
② 私の名前（未知・未知扱い）＝大野（未知・未知扱い）
ではない。
といふことを、「証明」できないのであれば、
　（１）既知（扱い）と未知（扱い）
　（２）既知（扱い）と既知（扱い）
　（３）未知（扱い）と既知（扱い）
　（４）未知（扱い）と未知（扱い）
はじめに既知がくる（１）と（２）では、既知（あるいは既知扱い）の下にハという助詞を使う。
といふ、大野晋先生の「説明」は、「最初の説明」に於いて、「破綻」してゐる。
令和元年０７月２２日、毛利太。

「私が大野です（大野は私です）。」は「既知・未知」とは関係がない。

― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
１　　　（１）∀ｘ｛大野ｘ→　∃ｙ（私ｙ＆ｘ＝ｙ）｝　Ａ
１　　　（２）　　　大野ａ→　∃ｙ（私ｂ＆ａ＝ｙ）　　１ＵＩ
　３　　（３）　　　　　　　　∀ｙ（私ｙ→ａ≠ｙ）　　Ａ
　３　　（４）　　　　　　　　　　　私ｂ→ａ≠ｂ　　　３ＵＥ
　３　　（５）　　　　　　　　　　～私ｂ∨ａ≠ｂ　　　４含意の定義
　３　　（６）　　　　　　　　　～（私ｂ＆ａ＝ｂ）　　５ド・モルガンの法則
　３　　（７）　　　　　　　∀ｙ～（私ｙ＆ａ＝ｙ）　　６ＵＩ
　３　　（８）　　　　　　　～∃ｙ（私ｙ＆ａ＝ｙ）　　７量化子の関係
１３　　（９）　　～大野ａ　　　　　　　　　　　　　　２８ＭＴＴ
１　　　（ア）　　∀ｙ（私ｙ→ａ≠ｙ）→～大野ａ　　　３９ＣＰ
　　イ　（イ）　　　　　私ｂ→ａ≠ｂ　　　　　　　　　Ａ
　　イ　（ウ）　　∀ｙ（私ｙ→ａ≠ｙ）　　　　　　　　イＵＩ
１　イ　（エ）　　　　　　　　　　　　　～大野ａ　　　アウＭＰＰ
１　　　（オ）　　　　　私ｂ→ａ≠ｂ　→～大野ａ　　　イエＣＰ　　
　　　カ（カ）　　　　　私ｂ＆ａ≠ｂ　　　　　　　　　Ａ
　　　カ（キ）　　　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　カ＆Ｅ
１　　カ（ク）　　　　　　　　ａ≠ｂ　→～大野ａ　　　オキＭＰＰ
　　　カ（カ）　　　　　　　　ａ≠ｂ　　　　　　　　　カ＆Ｅ
１　　カ（ケ）　　　　　　　　　　　　　～大野ａ　　　クカＭＰＰ
１　　　（コ）　　　　　私ｂ＆ａ≠ｂ　→～大野ａ　　　カケＣＰ
１　　　（サ）　　∀ｙ（私ｙ＆ａ≠ｙ　→～大野ａ）　　コＵＩ
１　　　（シ）∀ｘ∀ｙ（私ｙ＆ｘ≠ｙ　→～大野ｘ）　　サＵＩ
（02）
１　　（１）～∀ｘ∀ｙ（私ｙ＆ｘ≠ｙ　→～大野ｘ）　Ａ
１　　（２）∃ｘ～∃ｙ（私ｙ＆ｘ≠ｙ　→～大野ｘ）　量化子の関係
１　　（３）∃ｘ∃ｙ～（私ｙ＆ｘ≠ｙ　→～大野ｘ）　量化子の関係
　４　（４）　　∃ｙ～（私ｙ＆ａ≠ｙ　→～大野ａ）　Ａ
　　５（５）　　　　～（私ｂ＆ａ≠ｂ　→～大野ａ）　Ａ
　　５（６）　　～［～（私ｂ＆ａ≠ｂ）∨～大野ａ］　５含意の定義
　　５（７）　　　～～（私ｂ＆ａ≠ｂ＆～～大野ａ）　６ド・モルガンの法則
　　５（８）　　　　　（私ｂ＆ａ≠ｂ＆　　大野ａ）　７ＤＮ
　　５（９）　　　∃ｙ（私ｙ＆ａ≠ｙ＆　　大野ａ）　８ＥＩ
　４　（ア）　　　∃ｙ（私ｙ＆ａ≠ｙ＆　　大野ａ）　４５９ＥＥ
　４　（イ）　∃ｘ∃ｙ（私ｙ＆ｘ≠ｙ＆　　大野ｘ）　アＥＩ
１　　（ウ）　∃ｘ∃ｙ（私ｙ＆ｘ≠ｙ＆　　大野ｘ）　１４イＥＥ
従って、
（01）（02）により、
（03）
② ∀ｘ｛大野ｘ→∃ｙ（私ｙ＆ｘ＝ｙ）｝
③ ∀ｘ∀ｙ（私ｙ＆ｘ≠ｙ→～大野ｘ）
④ ∃ｘ∃ｙ（私ｙ＆ｘ≠ｙ＆  大野ｘ）
に於いて、
②と③は「対偶（Contraposition）」であり、
④は③の「否定」、すなはち、②の「否定」である。
従って、
（03）により、
（04）
② すべてのｘについて、ｘが大野であるならば、あるｙは私であって、ｘはｙに等しい。
③ すべてのｘと、すべてのｙについて、ｙが私であり、ｘとｙが等しくなければ、ｘは大野ではない。
④ あるｘとあるｙについて、ｙは私であり、ｘとｙは等しくはなく、ｙは大野である。
に於いて、
②と③は「対偶（Contraposition）」であり、
④は③の「否定」、すなはち、②の「否定」である。
従って、
（04）により、
（05）
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
④ 私も大野です。
に於いて、
②と③は「対偶（Contraposition）」であり、
④は③の「否定」、すなはち、②の「否定」である。
然るに、
（06）
命題「AならばB」の真偽とその対偶「BでないならAでない」の真偽とは必ず一致する(すなわち真理値が等しい）。
（ウィキペディア）
従って、
（05）（06）により、
（07）
② 大野は私です（大野ならば私です）＝∀ｘ｛大野ｘ→∃ｙ（私ｙ＆ｘ＝ｙ）｝。
③ 私以外は大野ではない（私でなければ大野ではない）＝∀ｘ∀ｙ（私ｙ＆ｘ≠ｙ→～大野ｘ）。
といふ「対偶（Contraposition）」は、「必然的に、等しい」。
然るに、
（08）
（３）　未知と既知
この組み合わせは次のような場合に現われる。
　私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。それゆえこの形は、
　大野は私です。
に置きかえてもほぼ同じ意味を表わすといえる（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、３４頁）。
従って、
（07）（08）により、
（09）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝②＝③
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
（ⅰ）私以外は大野ではない。
（ⅱ）私以外も大野である。
と言ふ「必要」がある場合には、それぞれ、
（ⅰ）私が大野です（大野は私です）。
（ⅱ）私も大野です。
と言ひ、さうではない場合には、
（ⅲ）私は大野です。
と言ふ、ことになる。
然るに、
（11）
（１）　既知と未知
　私は大野です。
という文は、檀の上に立って私なるものが聴衆に見えている。それで、私なる存在については相手もこれをみて知っている、すると、それを既知扱いにして「私は大野です」という。この「大野です」という部分は実は未知の部分にあたり、「私は（ダレカトイウト）大野です」の意味である。
（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、２４・２５頁）
従って、
（11）により、
（12）
① 私（既知）は大野（未知）です。
である。
然るに、
（13）
① 私（既知）は大野（未知）です。
であるならば、
① 大野（未知）＝私の名前（未知）
である。
従って、
（12）（13）により、
（14）
② 私の名前（未知）は大野（未知）です。
③ あなたの名前（は未知だから）は何（未知）ですか（と質問する）。
である。
ｃｆ.
③ What（未知） is your name（未知でなければ質問しない）?
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
① 　　　　　私（既知）は大野（未知）です。
② 　　私の名前（未知）は大野（未知）です。
③ あなたの名前（未知）は　何（未知）ですか。
である。
従って、
（15）により、
（16）
（１）Ａ（既知）はＢ（未知）である。
といふことには、ならない。
令和元年０７月２１日、毛利太。

「私が大野です（大野は私です）。」の「述語論理」。

― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
「私は、１人しかゐない。」
従って、
（01）により、
（02）
「大野は私です。」と、言ふのであれば、
「私以外は大野ではない。」
然るに、
（03）
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
②と③ は「対偶（Contraposition）」である。
ｃｆ.
② 大野ならば私である（Ａ→Ｂ）。
③ 私でなければ大野ではない（～Ｂ→～Ａ）。
従って、
（03）により、
（04）
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、必然的に、
②＝③ である。
然るに、
（05）
（３）　未知と既知
この組み合わせは次のような場合に現われる。
　私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。それゆえこの形は、
　大野は私です。
に置きかえてもほぼ同じ意味を表わすといえる（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、３４頁）。
従って、
（04）（05）により、
（06）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（05）（06）により、
（07）
④ 私（大野Ａさん）以外にも、大野Ｂさんや、大野Ｃさん。
がゐる場合には、
① 私が大野です。
② 大野は私です。
とは、言はずに、
④ 私も大野ですが、・・・・・・。
といふ風に、答へることになる。
従って、
（06）（07）により、
（08）
「大野さんはどちらですか」といふ問ひに対して、
① 私が大野です。
② 大野は私です。
と答へた「理由」は、
③ 私以外は、大野ではない。
といふことを、「言はんがため」であるといふ風に、考へることが出来る。
従って、
（05）（08）により、
（09）
この組み合わせは次のような場合に現われる。
　私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。
といふ「説明」は、「不要」である。
然るに、
（10）
（ⅰ）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆　∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝⇔
（〃）あるｘは私であり、大野であり、すべてのｙについて、ｙが大野であるならば、ｘとｙは同一人物である。
とするならば、
③ 私以外は大野ではない。
といふ「意味」になる。
（11）
（ⅱ）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝⇔
（〃）あるｘは私であり、大野であり、あるｙが大野であって、ｘとｙは同一人物でない、といふことはない。
とするならば、
③ 私以外は大野ではない。
といふ「意味」になる。
然るに、
（12）
（ⅰ）
１　　　　（１）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆　∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝　Ａ
　２　　　（２）　　　私ａ＆大野ａ＆　∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ）　　Ａ
　２　　　（３）　　　私ａ＆大野ａ　　　  　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　　（４）　　　　　　　  　　　∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ）　　２＆Ｅ
　２　　　（５）　　　　　　　　  　　　　　大野ｂ→ａ＝ｂ　　　４ＵＥ
　２　　　（６）　　　　　　　　  　　　　～大野ｂ∨ａ＝ｂ　　　５含意の定義
　　７　　（７）　　　　　　　　　  　　　　大野ｂ＆ａ≠ｂ　　　Ａ
　　　８　（８）　　　　　　　　　  　　　～大野ｂ　　　　　　　Ａ
　　７　　（９）　　　　　　　　　  　　　　大野ｂ　　　　　　　７＆Ｅ
　　７８　（ア）　　　　　　　　  　　　　～大野ｂ＆大野ｂ　　　８９＆Ｉ
　 　 ８　（イ）　　　　　　　　  　　　～（大野ｂ＆ａ≠ｂ）　　７アＲＡＡ
　　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　  ａ＝ｂ　　　Ａ
　　７　　（エ）　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ａ≠ｂ　　　７＆Ｉ
　　７　ウ（オ）　　　　　　　　          　ａ＝ｂ＆ａ≠ｂ　　　ウエ＆Ｉ
　　　　ウ（カ）　　　　　　　　　      ～（大野ｂ＆ａ≠ｂ）　　７オＲＡＡ
　２　　　（キ）　　　　　　　　      　～（大野ｂ＆ａ≠ｂ）　  ２８イウカ∨Ｅ
　２　　　（ク）　　　　　　　      ∀ｙ～（大野ｙ＆ａ≠ｙ）　　キＵＩ
　２　　　（ケ）　　　　　　　      ～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ）　　ク含意の定義
　２　　　（コ）　　  私ａ＆大野ａ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ）　　３ケ＆Ｉ
　２　　　（サ）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝　コＥＩ
１　　　　（シ）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝　１２サＥＥ
（ⅱ）
１　　　　（１）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝　Ａ
　２　　　（２）　　　私ａ＆大野ａ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ）　　Ａ
　２　　　（３）　　　私ａ＆大野ａ　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　　（４）　　　　　　　　　　～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ）　　２＆Ｅ
　２　　　（５）　　　　　　　　　　∀ｙ～（大野ｙ＆ａ≠ｙ）　　４含意の定義
　２　　　（６）　　　　　　　　　　　　～（大野ｂ＆ａ≠ｂ）　　５ＵＥ
　２　　　（７）　　　　　　　　　　　～大野ｂ∨～（ａ≠ｂ）　　６ド・モルガンの法則
　２　　　（８）　　　　　　　　　　　　　～大野ｂ∨ａ＝ｂ　　　７ＤＮ
　２　　　（９）　　　　　　　　　　　　　　大野ｂ→ａ＝ｂ　　　８含意の定義
　２　　　（ア）　　　　　　　　　　　∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ）　　９ＵＩ
　２　　　（イ）　　　私ａ＆大野ａ＆　∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ）　　３ア＆Ｉ
　２　　　（ウ）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆　∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　イＥＩ
１　　　　（エ）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆　∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　１２ウＥＥ
然るに、
（12）により、
（13）
実際に、
① ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆　∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝
② ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝
①＝② である。
従って、
（06）（10）（11）（13）により、
（14）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
といふ「日本語」は、
① ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆　∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝
② ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝
といふ「述語論理」に、相当する。
令和元年０７月２０日、毛利太。

「ド・モルガンの法則」を「日本語」で説明すると（Ⅲ）。

―「一昨日（令和元年０７月１７日）」の記事を「補足」します。―
― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
〈ヤフー！知恵袋、質問〉
twi********さん2008/9/1413:49:40
ド・モルガンの法則について
ド・モルガンの法則をほとんど日本語だけで説明できますか？
（02）
「日本語」だけで言ふと、
① ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。
② ＰとＱが、両方とも本当である。といふことはない。
に於いて、
①＝② であるならば、「ド・モルガンの法則（Ⅰ）」は「正しい」。
（03）
③ ＰとＱは、両方とも、ウソである。
④ ＰとＱの、どちらか一方が、本当である。といふことはない。
に於いて、
③＝④ であるならば、「ド・モルガンの法則（Ⅱ）」は「正しい」。
（04）
① ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。
② ＰとＱが、両方とも本当である。といふことはない。
③ ＰとＱは、両方とも、ウソである。
④ ＰとＱの、どちらか一方が、本当である。といふことはない。
を、「論理語（Logical term）」で書くと、
①   ～Ｐ∨～Ｑ
② ～（Ｐ＆　Ｑ）
③   ～Ｐ＆～Ｑ
④ ～（Ｐ∨  Ｑ）
といふ「式」になる。
従って、
（05）
①   ～Ｐ∨～Ｑ　＝ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。
② ～（Ｐ＆　Ｑ）＝ＰとＱが、両方とも本当である。といふことはない。
③   ～Ｐ＆～Ｑ　＝ＰとＱは、両方とも、ウソである。
④ ～（Ｐ∨  Ｑ）＝ＰとＱの、どちらか一方が、本当である。といふことはない。
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ であって、
このことを、「ド・モルガンの法則」と言ふ。
然るに、
（06）
①   ～Ｐ∨～Ｑ
② ～（Ｐ＆　Ｑ）
③   ～Ｐ＆～Ｑ
④ ～（Ｐ∨  Ｑ）
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
といふことを、「命題計算（Propositional calculation）」で示すと、次（06）の通りである。
（07）
（ⅰ）
１　　　（１）　～Ｐ∨～Ｑ　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ＆　Ｑ　　Ａ
　　３　（３）　～Ｐ　　　　　Ａ
　２　　（４）　　Ｐ　　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　～Ｐ＆Ｐ　　　３４＆Ｉ
　　３　（６）～（Ｐ＆　Ｑ）　２５ＲＡＡ
　　　７（７）　　　　～Ｑ　　Ａ
　２　　（８）　　　　　Ｑ　　２＆Ｅ
　２　７（９）　　～Ｑ＆Ｑ　　７８＆Ｅ
　　　７（ア）～（Ｐ＆　Ｑ）　２９ＲＡＡ
１　　　（イ）～（Ｐ＆　Ｑ）　１３６７ア
（ⅱ）
１　　　（１）　～（　Ｐ＆　Ｑ）　　Ａ
　２　　（２）　～（～Ｐ∨～Ｑ）　　Ａ
　　３　（３）　　　～Ｐ　　　　　　Ａ
　　３　（４）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　３∨Ｉ
　２３　（５）　～（～Ｐ∨～Ｑ）＆　
　　　　　　　　　（～Ｐ∨～Ｑ）　　２４＆Ｉ
　２　　（６）　　～～Ｐ　　　　　　３５ＲＡＡ
　２　　（７）　　　　Ｐ　　　　　　６ＤＮ
　　　８（８）　　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　　８（９）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　８∨Ｉ
　２　８（ア）　～（～Ｐ∨～Ｑ）＆　
　　　　　　　　　（～Ｐ∨～Ｑ）　　２９＆Ｉ
　２　　（イ）　　　　　～～Ｑ　　　８ＤＮ
　２　　（ウ）　　　　　　　Ｑ　　　イＤＮ
　２　　（エ）　　　　Ｐ＆　Ｑ　　　２ウ＆Ｉ
１２　　（オ）　～（　Ｐ＆　Ｑ）＆
　　　　　　　　　（　Ｐ＆　Ｑ）　　１エ＆Ｉ
１　　　（カ）～～（～Ｐ∨～Ｑ）　　２オＲＡＡ
１　　　（キ）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　カＤＮ
（ⅲ）
１　　　（１）　　～Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　２　　（２）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　Ａ
１　　　（３）　　～Ｐ　　　　　　１＆Ｅ
　　４　（４）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
１　４　（５）　　～Ｐ＆Ｐ　　　　３４＆Ｉ
　　４　（６）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　１５ＲＡＡ
１　　　（７）　　　　　～Ｑ　　　１＆Ｅ
　　　８（８）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
１　　８（９）　　　～Ｑ＆Ｑ　　　７８＆Ｉ
　　　８（ア）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　１９ＲＡＡ
　２　　（イ）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　２４６８ア∨Ｅ
１２　　（ウ）～（～Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　（～Ｐ＆～Ｑ）　　１イ＆Ｉ
１　　　（エ）　～（Ｐ∨　Ｑ）　　２ウＲＡＡ
（ⅳ）
１　　　（１）　～（Ｐ∨　Ｑ）　　Ａ
　２　　（２）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
　２　　（３）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　２∨Ｉ
１２　　（４）　～（Ｐ∨　Ｑ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ∨　Ｑ）　　１３＆Ｉ
１　　　（５）　　～Ｐ　　　　　　２４ＲＡＡ
　　６　（６）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　６　（７）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　６∨Ｉ
１　６　（８）　～（Ｐ∨　Ｑ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ∨　Ｑ）　　１７＆Ｉ
１　　　（９）　　　　　～Ｑ　　　６８ＲＡＡ
１　　　（ア）　　～Ｐ＆～Ｑ　　　５９＆Ｉ
（08）
①   ～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ
② ～（Ｐ＆　Ｑ∨　Ｒ）
③   ～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ
④ ～（Ｐ∨  Ｑ∨　Ｒ）
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
といふことを、「命題計算」で示すと、次（08）の通りである。
（09）
（ⅰ）
１　　　　（１）　～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ　　　Ａ
　２　　　（２）　　Ｐ＆　Ｑ＆　Ｒ　　　Ａ
　　３　　（３）　～Ｐ　　　　　　　　　Ａ
　２　　　（４）　　Ｐ　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２３　　（５）　～Ｐ＆Ｐ　　　　　　　３４＆Ｉ
　　３　　（６）～（Ｐ＆　Ｑ＆　Ｒ）　　２５ＲＡＡ
　　　７　（７）　　　　～Ｑ　　　　　　Ａ
　２　　　（８）　　　　　Ｑ　　　　　　２＆Ｅ
　２　７　（９）　　　　～Ｑ＆Ｑ　　　　７８＆Ｅ
　　　７　（ア）～（Ｐ＆　Ｑ＆　Ｒ）　　２９ＲＡＡ
　　　　イ（イ）　　　　　　　～Ｒ　　　Ａ
　２　　　（ウ）　　　　　　　　Ｒ　　　２＆Ｅ
　２　　イ（エ）　　　　　　　～Ｒ＆Ｒ　イウ＆Ｉ
　　　　イ（オ）～（Ｐ＆　Ｑ＆　Ｒ）　　２エＲＡＡ
１　　　　（カ）～（Ｐ＆　Ｑ＆　Ｒ）　　１３６７アイオ∨Ｅ
（ⅱ）
１　　　　（１）　～（　Ｐ＆　Ｑ　＆Ｒ）　　Ａ
　２　　　（２）　～（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）　　Ａ
　　３　　（３）　　　～Ｐ　　　　　　　　　Ａ
　　３　　（４）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　　　　３∨Ｉ
　　３　　（５）　　　～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ　　　４∨Ｉ
　２３　　（６）　～（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）＆
　　　　　　　　　　（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）　　２５＆Ｉ
　２　　　（７）　　～～Ｐ　　　　　　　　　３６ＲＡＡ
　２　　　（８）　　　　Ｐ　　　　　　　　　７ＤＮ
　　　９　（９）　　　　　　～Ｑ　　　　　　Ａ
　　　９　（ア）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　　　　９∨Ｉ
　　　９　（イ）　　　～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ　　　ア∨Ｉ
　２　９　（ウ）　～（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）＆
　　　　　　　　　　（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）　　２イ＆Ｉ
　２　　　（エ）　　　　　～～Ｑ　　　　　　９ウＲＡＡ
　２　　　（オ）　　　　　　　Ｑ　　　　　　エＤＮ
　　　　カ（カ）　　　　　　　　　～Ｒ　　　Ａ
　　　　カ（キ）　　　　　　～Ｑ∨～Ｒ　　　カ∨Ｉ
　　　　カ（ク）　　　～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ　　　キ∨Ｉ
　２　　カ（ケ）　～（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）＆
　　　　　　　　　　（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）　　２ク＆Ｉ
　２　　　（コ）　　　　　　　　～～Ｒ　　　カケＲＡＡ
　２　　　（サ）　　　　　　　　　　Ｒ　　　コＤＮ
　２　　　（シ）　　　　Ｐ＆　Ｑ　　　　　　８オ＆Ｉ
　２　　　（ス）　　　　Ｐ＆　Ｑ＆　Ｒ　　　サシ＆Ｉ
１２　　　（セ）　～（　Ｐ＆　Ｑ＆　Ｒ）＆
　　　　　　　　　　（　Ｐ＆　Ｑ　　Ｒ）　　１ス＆Ｉ
１　　　　（ソ）～～（～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ）　　２セＲＡＡ
１　　　　（タ）　　　～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ　　　ソＤＮ
（ⅲ）
１　　　　（１）　　～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ　　　Ａ
　２　　　（２）　　　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ　　　Ａ
１　　　　（３）　　～Ｐ　　　　　　　　　１＆Ｅ
　　４　　（４）　　　Ｐ　　　　　　　　　Ａ
１　４　　（５）　　～Ｐ＆Ｐ　　　　　　　３４＆Ｉ
　　４　　（６）～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）　　１５ＲＡＡ
１　　　　（７）　　　　　～Ｑ　　　　　　１＆Ｅ
　　　８　（８）　　　　　　Ｑ　　　　　　Ａ
１　　８　（９）　　　　　～Ｑ＆Ｑ　　　　７８＆Ｉ
　　　８　（ア）～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）　　１９ＲＡＡ
１　　　　（イ）　　　　　　　　～Ｒ　　　１＆Ｅ
　　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　Ｒ　　　Ａ
１　　　ウ（エ）　　　　　　～Ｒ＆Ｒ　　　イウ＆Ｉ
　　　　ウ（オ）～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）　　１エＲＡＡ
　２　　　（カ）～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）　　２４６８アウオ∨Ｅ
１２　　　（キ）～（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）＆
　　　　　　　　　（～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ）　　１カ＆Ｉ
１　　　　（ク）　～（Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）　　１キＲＡＡ
（ⅳ）
１　　　　（１）　～（Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）　　Ａ
　２　　　（２）　　　Ｐ　　　　　　　　　Ａ
　２　　　（３）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　　　　２∨Ｉ
　２　　　（４）　　　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ　　　３∨Ｉ
１２　　　（５）　～（Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）＆
　　　　　　　　　　（Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）　　１４＆Ｉ
１　　　　（６）　　～Ｐ　　　　　　　　　２５ＲＡＡ　
　　７　　（７）　　　　　　Ｑ　　　　　　Ａ
　　７　　（８）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　　　　７∨Ｉ
　　７　　（９）　　　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ　　　８∨Ｉ
１　７　　（ア）　～（Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）＆
　　　　　　　　　　（Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）　　１９＆Ｉ
１　　　　（イ）　　　　　～Ｑ　　　　　　７アＲＡＡ
　　　ウ　（エ）　　　　　　　　　Ｒ　　　Ａ
　　　ウ　（オ）　　　　　　Ｑ∨　Ｒ　　　エ∨Ｉ
　　　ウ　（カ）　　　Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ　　　オ∨Ｉ
１　　ウ　（キ）　～（Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）＆
　　　　　　　　　　（Ｐ∨　Ｑ∨　Ｒ）　　１カ＆Ｉ
１　　　　（ク）　　　　　　　　～Ｒ　　　エキＲＡＡ
１　　　　（ケ）　　～Ｐ＆～Ｑ　　　　　　６イ＆Ｉ
１　　　　（コ）　　～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ　　　クケ＆Ｉ
然るに、
（07）～（09）により、
（10）
「同じこと（計算）」を、繰り返し、行へば良いため、
①   ～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ∨～Ｓ
② ～（Ｐ＆　Ｑ∨　Ｒ∨　Ｓ）
③   ～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ＆～Ｓ
④ ～（Ｐ∨  Ｑ∨　Ｒ∨　Ｓ）
に於いても、
①＝② であって、
③＝④ である。
然るに、
（11）
① ＰとＱとＲのうちの、少なくとも、１つはウソである。
② ＰとＱとＲが、３つとも本当である。といふことはない。
③ ＰとＱとＲは、３つとも、ウソである。
④ ＰとＱとＲの、どれらか１つが、本当である。といふことはない。
に於いて、明らかに、
①＝② であって、
③＝④ である。
従って、
（05）（08）（09）（11）により、
（12）
①   ～Ｐ∨～Ｑ　＝ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。
② ～（Ｐ＆　Ｑ）＝ＰとＱが、両方とも本当である。といふことはない。
③   ～Ｐ＆～Ｑ　＝ＰとＱは、両方とも、ウソである。
④ ～（Ｐ∨  Ｑ）＝ＰとＱの、どちらか一方が、本当である。といふことはない。
並びに、
①   ～Ｐ∨～Ｑ∨～Ｒ　＝ＰとＱとＲのうちの、少なくとも、１つはウソである。
② ～（Ｐ＆　Ｑ＆　Ｒ）＝ＰとＱとＲが、３つとも本当である。といふことはない。
③   ～Ｐ＆～Ｑ＆～Ｒ　＝ＰとＱとＲは、３つとも、ウソである。
④ ～（Ｐ∨  Ｑ∨　Ｒ）＝ＰとＱとＲの、どれらか１つが、本当である。といふことはない。
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ であって、
このことを、「ド・モルガンの法則」と言ふ。
然るに、
（13）
①「被告の主張」と「原告の主張」のうち、少なくとも、一方は「ウソ」である。
②「原告の主張」と「被告の主張」が、両方とも「本当」である。といふことはない。
といふ「命題（日本語）」に於いて、
①＝② である。
といふことを、「理解」できない日本人は、ほとんど、ゐないはずである。
従って、
（14）
① ～Ｐ∨～Ｑ＝～（Ｐ＆Ｑ）
③ ～Ｐ＆～Ｑ＝～（Ｐ∨Ｑ）
といふ「ド・モルガンの法則」は、「命題」として、「言葉（日本語）」で言ふと、「メチャクチャ、簡単」である。
然るに、
（15）
高校生にとっての「ド・モルガンの法則」は、

のやうな「ベン図」を用ひての、「集合同士の関係」であるため、
①「被告の主張」と「原告の主張」のうち、少なくとも、一方は「ウソ」である。
②「原告の主張」と「被告の主張」が、両方とも「本当」である。といふことはない。
といふ「命題」に於いて、
①＝② である。
といふことを、「理解」できたとしても、「ベン図」で説明される「ド・モルガンの法則」を、理解できるとは、限らない。
（16）
①   　～Ｐ∨～Ｑ　＝ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。⇔
②　 ～（Ｐ＆　Ｑ）＝ＰとＱが、両方とも本当である。といふことはない。
だけでなく、当然、
①     　Ｐ∨　Ｑ　＝ＰとＱの、少なくとも、一方は本当である。⇔
② ～（～Ｐ＆～Ｑ）＝ＰとＱが、両方ともウソである。といふことはない。
の場合も、「ド・モルガンの法則」である。
令和元年０７月１９日、毛利太。

「ド・モルガンの法則」を「日本語」で説明すると（Ⅱ）。

― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
〈ヤフー！知恵袋、質問〉
twi********さん2008/9/1413:49:40
ド・モルガンの法則について
ド・モルガンの法則をほとんど日本語だけで説明できますか？
（02）
「論理語（Logical term）」で書くと、
①   ～Ｐ∨～Ｑ
② ～（Ｐ＆　Ｑ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）により、
（03）
「日本語（Japanese）」だけで言ふと、
① ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。
② ＰとＱが、両方とも本当である。といふことはない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
①   ～Ｐ∨～Ｑ　＝ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。
② ～（Ｐ＆　Ｑ）＝ＰとＱが、両方とも本当である。といふことはない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（05）
（ⅰ）
１　　　　　（１）　～Ｐ∨～Ｑ　　　Ａ
　２　　　　（２）　　Ｐ＆　Ｑ　　　Ａ
　　３　　　（３）　～Ｐ　　　　　　Ａ
　２　　　　（４）　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
　２３　　　（５）　～Ｐ＆Ｐ　　　　３４＆Ｉ
　　３　　　（６）～（Ｐ＆　Ｑ）　　２５ＲＡＡ
　　　７　　（７）　　　　～Ｑ　　　Ａ
　２　　　　（８）　　　　　Ｑ　　　２＆Ｅ
　２　７　　（９）　　～Ｑ＆Ｑ　　　７８＆Ｅ
　　　７　　（ア）～（Ｐ＆　Ｑ）　　２９ＲＡＡ
１　　　　　（イ）～（Ｐ＆　Ｑ）　　１３６７ア
　　　　ウ　（ウ）　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　　　　エ（エ）　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　　　ウエ（オ）　　Ｐ＆　Ｑ　　　ウエ＆Ｉ
１　　　ウエ（カ）～（Ｐ＆　Ｑ）＆
　　　　　　　　　　（Ｐ＆　Ｑ）　　１オ＆Ｉ
１　　　ウ　（キ）　　　　～Ｑ　　　エカＲＡＡ
１　　　　　（ク）　　Ｐ→～Ｑ　　　ウキＣＰ
（ⅲ）
１　　　　　（１）　　Ｐ→～Ｑ　　　Ａ
　２　　　　（２）　　Ｐ＆　Ｑ　　　Ａ
　２　　　　（３）　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
１２　　　　（４）　　　　～Ｑ　　　１３ＭＰＰ
　２　　　　（５）　　　　　Ｑ　　　２＆Ｅ
１２　　　　（６）　　～Ｑ＆Ｑ　　　４５＆Ｉ
１　　　　　（７）　～Ｐ　　　　　　３６ＲＡＡ
１　　　　　（８）　～Ｐ∨　Ｑ　　　７∨Ｉ
従って、
（05）により、
（06）
① ～Ｐ∨～Ｑ
③   Ｐ→～Ｑ
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（02）（06）により、
（07）
①   ～Ｐ∨～Ｑ
② ～（Ｐ＆　Ｑ）
③     Ｐ→～Ｑ
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（08）
① ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。
といふことは、
③ Ｐならば、Ｑでない（Ｑならば、Ｐでない）。
といふことに、他ならない。
従って、
（03）（08）により、
（09）
① ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。
② ＰとＱが、両方とも本当である。といふことはない。
③ Ｐが本当であるならば、Ｑはウソである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（04）（07）（09）により、
（10）
①   ～Ｐ∨～Ｑ　＝ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。
② ～（Ｐ＆　Ｑ）＝ＰとＱが、両方とも本当である。といふことはない。
③     Ｐ→～Ｑ　＝Ｐが本当であるならば、Ｑはウソである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（10）により、
（11）
①   ～Ｑ∨～Ｐ　＝ＱとＰの、少なくとも、一方はウソである。
② ～（Ｑ＆　Ｐ）＝ＱとＰが、両方とも本当である。といふことはない。
③     Ｑ→～Ｐ　＝Ｑが本当であるならば、Ｐはウソである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（12）
「二重否定（ＤＮ）」により、
③     Ｑ→～Ｐ＝Ｑが本当であるならば、Ｐはウソである。
④ ～～Ｑ→～Ｐ＝Ｑはウソであるが、ウソであるであるならば、Ｐはウソである。
於いて、
③＝④ である。
従って、
（10）（12）により、
（13）
③     Ｐ→～Ｑ＝Ｐが本当であるならば、Ｑはウソである。
④ ～～Ｑ→～Ｐ＝Ｑはウソであるが、ウソであるであるならば、Ｐはウソである。
於いて、
③＝④ であるものの、
③＝④ は、「対偶（Contraposition）」である。
然るに、
（07）により、
（14）
①   ～Ｐ∨～Ｑ
② ～（Ｐ＆　Ｑ）
③     Ｐ→～Ｑ
に於いて、
Ｑ＝～Ｑ
といふ「代入（Replacement）」を行ふと、
①   ～Ｐ∨～～Ｑ
② ～（Ｐ＆　～Ｑ）
③     Ｐ→～～Ｑ
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（14）により、
（15）
「二重否定（ＤＮ）」により、
①   ～Ｐ∨　Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
③     Ｐ→　Ｑ
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（16）
①     Ｐ→　Ｑ
②   ～Ｐ∨　Ｑ
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）
に於いて、
① を、「含意」といひ、
② を、「含意の定義」といひ、
③ も、「含意の定義」といふ。
然るに、
（14）（15）により、
（17）
②   ～Ｐ∨　Ｑ　＝「含意の定義」
③ ～（Ｐ＆～Ｑ）＝「含意の定義」
に於いて、
②＝③ は、「ド・モルガンの法則」に、他ならない。
令和元年０７月１８日、毛利太。

「ド・モルガンの法則」を「日本語」だけで説明すると。

―「昨日（令和元年０７月１７日）の記事」を書き直します。―
（01）― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
〈ヤフー！知恵袋、質問〉
twi********さん2008/9/1413:49:40
ド・モルガンの法則について
ド・モルガンの法則をほとんど日本語だけで説明できますか？
（02）
「論理語（Logical term）」で書くと、
①   ～Ｐ∨～Ｑ
② ～（Ｐ＆　Ｑ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）により、
（03）
「日本語（Japanese）」だけで言ふと、
① ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。
② ＰとＱが、両方とも本当である。といふことはない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
①   ～Ｐ∨～Ｑ　＝ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。
② ～（Ｐ＆　Ｑ）＝ＰとＱが、両方とも本当である。といふことはない。
に於いて、
①＝② である。
（05）
「論理語（Logical term）」で書くと、
③   ～Ｐ＆～Ｑ
④ ～（Ｐ∨  Ｑ）
に於いて、
③＝④ である。
（06）
「日本語（Japanese）」だけで言ふと、
③ ＰとＱは、両方とも、ウソである。
④ ＰとＱの、どちらか一方が、本当である。といふことはない。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（05）（06）により、
（07）
③   ～Ｐ＆～Ｑ　＝ＰとＱは、両方とも、ウソである。
④ ～（Ｐ∨  Ｑ）＝ＰとＱの、どちらか一方が、本当である。といふことはない。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（04）（07）により、
（08）
①   ～Ｐ∨～Ｑ　＝ＰとＱの、少なくとも、一方はウソである。
② ～（Ｐ＆　Ｑ）＝ＰとＱが、両方とも本当である。といふことはない。
③   ～Ｐ＆～Ｑ　＝ＰとＱは、両方とも、ウソである。
④ ～（Ｐ∨  Ｑ）＝ＰとＱの、どちらか一方が、本当である。といふことはない。
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ であって、
このことを、「ド・モルガンの法則」と言ふ。
然るに、
（09）
（ⅰ）
１　　　（１）　～Ｐ∨～Ｑ　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ＆　Ｑ　　Ａ
　　３　（３）　～Ｐ　　　　　Ａ
　２　　（４）　　Ｐ　　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　～Ｐ＆Ｐ　　　３４＆Ｉ
　　３　（６）～（Ｐ＆　Ｑ）　２５ＲＡＡ
　　　７（７）　　　　～Ｑ　　Ａ
　２　　（８）　　　　　Ｑ　　２＆Ｅ
　２　７（９）　　～Ｑ＆Ｑ　　７８＆Ｅ
　　　７（ア）～（Ｐ＆　Ｑ）　２９ＲＡＡ
１　　　（イ）～（Ｐ＆　Ｑ）　１３６７ア
（ⅱ）
１　　　（１）　～（　Ｐ＆　Ｑ）　　Ａ
　２　　（２）　～（～Ｐ∨～Ｑ）　　Ａ
　　３　（３）　　　～Ｐ　　　　　　Ａ
　　３　（４）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　３∨Ｉ
　２３　（５）　～（～Ｐ∨～Ｑ）＆　
　　　　　　　　　（～Ｐ∨～Ｑ）　　２４＆Ｉ
　２　　（６）　　～～Ｐ　　　　　　３５ＲＡＡ
　２　　（７）　　　　Ｐ　　　　　　６ＤＮ
　　　８（８）　　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　　８（９）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　８∨Ｉ
　２　８（ア）　～（～Ｐ∨～Ｑ）＆　
　　　　　　　　　（～Ｐ∨～Ｑ）　　２９＆Ｉ
　２　　（イ）　　　　　～～Ｑ　　　８ＤＮ
　２　　（ウ）　　　　　　　Ｑ　　　イＤＮ
　２　　（エ）　　　　Ｐ＆　Ｑ　　　２ウ＆Ｉ
１２　　（オ）　～（　Ｐ＆　Ｑ）＆
　　　　　　　　　（　Ｐ＆　Ｑ）　　１エ＆Ｉ
１　　　（カ）～～（～Ｐ∨～Ｑ）　　２オＲＡＡ
１　　　（キ）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　カＤＮ
（ⅲ）
１　　　（１）　　～Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　２　　（２）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　Ａ
１　　　（３）　　～Ｐ　　　　　　１＆Ｅ
　　４　（４）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
１　４　（５）　　～Ｐ＆Ｐ　　　　３４＆Ｉ
　　４　（６）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　１５ＲＡＡ
１　　　（７）　　　　　～Ｑ　　　１＆Ｅ
　　　８（８）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
１　　８（９）　　　～Ｑ＆Ｑ　　　７８＆Ｉ
　　　８（ア）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　１９ＲＡＡ
　２　　（イ）～（～Ｐ＆～Ｑ）　　２４６８ア∨Ｅ
１２　　（ウ）～（～Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　（～Ｐ＆～Ｑ）　　１イ＆Ｉ
１　　　（エ）　～（Ｐ∨　Ｑ）　　２ウＲＡＡ
（ⅳ）
１　　　（１）　～（Ｐ∨　Ｑ）　　Ａ
　２　　（２）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
　２　　（３）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　２∨Ｉ
１２　　（４）　～（Ｐ∨　Ｑ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ∨　Ｑ）　　１３＆Ｉ
１　　　（５）　　～Ｐ　　　　　　２４ＲＡＡ
　　６　（６）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　６　（７）　　　Ｐ∨　Ｑ　　　６∨Ｉ
１　６　（８）　～（Ｐ∨　Ｑ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ∨　Ｑ）　　１７＆Ｉ
１　　　（９）　　　　　～Ｑ　　　６８ＲＡＡ
１　　　（ア）　　～Ｐ＆～Ｑ　　　５９＆Ｉ
従って、
（09）により、
（10）
① ～Ｐ∨～Ｑ＝～（Ｐ＆Ｑ）
③ ～Ｐ＆～Ｑ＝～（Ｐ∨Ｑ）
といふ「ド・モルガンの法則」が、成立する。
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
① ～Ｐ∨～Ｑ＝～（Ｐ＆Ｑ）
③ ～Ｐ＆～Ｑ＝～（Ｐ∨Ｑ）
といふ「ド・モルガンの法則」は、「命題論理」としても、「日本語」としても、「正しい」。
然るに、
（12）
例へば、
①「被告の主張」と「原告の主張」のうち、少なくとも、一方は「ウソ」である。
②「原告の主張」と「被告の主張」が、両方とも「本当」である。といふことはない。
といふ「命題」に於いて、
①＝② である。
といふことを、「理解」できない高校生は、ゐないはずである。
然るに、
（13）
高校生にとっての「ド・モルガンの法則」は、

といふやうな「ベン図」を用ひての、「集合同士の関係」であるため、
①「被告の主張」と「原告の主張」のうち、少なくとも、一方は「ウソ」である。
②「原告の主張」と「被告の主張」が、両方とも「本当」である。といふことはない。
といふ「命題」に於いて、
①＝② である。
といふことを、「理解」できたとしても、「ベン図」で説明される「ド・モルガンの法則」を、理解できるとは、限らない。
然るに、
（14）
（ⅰ）
１　　　（１）　～Ｐ∨～Ｑ　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ＆　Ｑ　　Ａ
　　３　（３）　～Ｐ　　　　　Ａ
　２　　（４）　　Ｐ　　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　～Ｐ＆Ｐ　　　３４＆Ｉ
　　３　（６）～（Ｐ＆　Ｑ）　２５ＲＡＡ
　　　７（７）　　　　～Ｑ　　Ａ
　２　　（８）　　　　　Ｑ　　２＆Ｅ
　２　７（９）　　～Ｑ＆Ｑ　　７８＆Ｅ
　　　７（ア）～（Ｐ＆　Ｑ）　２９ＲＡＡ
１　　　（イ）～（Ｐ＆　Ｑ）　１３６７ア
といふ「命題計算」を、「日本語」だけで言ふと、
１　　　（１）Ｐがウソであるか、Ｑがウソである。　と仮定する。
　２　　（２）Ｐは本当であるし、Ｑも本当である。　と仮定する。
　　３　（３）Ｐはウソである。　　　　　　　　　　と仮定する。
　２　　（４）Ｐは本当である。　　　　　　　　　　理由は、２。
　２３　（５）Ｐはウソであり、Ｐは本当である。　　理由は、３と４。
　　３　（６）Ｐは本当であるし、Ｑも本当である。　といふ「仮定」は「マチガイ」である。理由は、２と５。
　　　７（７）Ｑはウソである。　　　　　　　　　　と仮定する。
　２　　（８）Ｑは本当である。　　　　　　　　　　理由は、２。
　２　７（９）Ｑはウソであり、Ｑは本当である。　　理由は、７と８。
　　　７（ア）Ｐは本当であるし、Ｑも本当である。　といふ「仮定」は「マチガイ」である。理由は、２と９。
１　　　（イ）Ｐは本当であるし、Ｑも本当である。　といふことはない。　理由は、１３６７ア。
といふ、ことになる。
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
「日本語」と「ベン図」と、「命題論理（自然演繹）」を比較するならば、
「日本語」と「命題論理（自然演繹）」は、「ほぼ、同じ」であるものの、
「日本語」と「ベン図」は、「全く、似てゐない」。
従って、
（16）
「（高校数学としての）集合」が苦手な生徒がゐたとしても、その生徒が、同じやうに、「論理学」が苦手であるとは、限らない。
令和元年０７月１８日、毛利太。

「三上文法」批判：「排他的命題」と「強調形」と「濁音」。

（01）― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
②「 私 」は、「１人」しかゐない。
従って、
（01）により、
（02）
② 理事長は私です。
と言ふのであれば、それだけで、
③ 私以外は理事長ではない。
従って、
（02）により、
（03）
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
②＝③ であるものの、固より、
②と③ は「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（03）により、
（04）
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
②＝③ ではない。
といふことは、有り得ない。
然るに、
（05）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（05）により、
（06）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（03）（06）により、
（07）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（08）
③ 私以外は理事長ではない。
のやうな、
③ Ａ以外はＢでない。
といふ「命題」を、「排他的命題（exclusive proposition）」といふ。
然るに、
（09）
 例へば、
「これを下さい。」といふ際に、
「これ」といふ「語」を、「敢へて、強く発音」するのであれば、
「欲しいのはこれであり、これ以外は欲しくない。」といふ風に、解することになる。
従って、
（08）（09）により、
（10）
③ Ｉ am 理事長．
に於いて、
③ Ｉ を、「強く発音」するならば、
③ 私以外は理事長でない（Nobody except me is 理事長）。
といふ「排他的命題」になるに、違ひない。
然るに、
（11）
 例へば、
「こしら」⇒「小さくて、可愛い。」
「ゴジラ」⇒「大きくて、力強い。」
といふことに関しては、次（12）の通りである。
（12）
清音の方は、小さくきれいで速い感じで、コロコロと言うと、ハスの上を水玉がころがるような時の形容である。ゴロゴロと言うと、大きく荒い感じで、力士が土俵でころがる感じである（金田一春彦、日本語（上）、1988年、１３１頁）。もし濁音を発音するときの物理的・身体的な口腔の膨張によって「濁音＝大きい」とイメージがつくられているのだとしたら、面白いですね。この仮説が正しいとすると、なぜ英語話者や中国語話者も濁音に対して「大きい」というイメージを持っているか説明がつきます（川原繁人、音とことばの不思議な世界、2015年、１３頁）。
従って、
（11）（12）により、
（13）
「私は（清音）の心理的な音量」よりも
「私が（濁音）の心理的な音量」の方が、「大きい」。
従って、
（10）（13）により、
（14）
③ Ｉ am 理事長．
に於いて、
③ Ｉ を、「強く発音」するならば、
③ 私以外は理事長でない（Nobody except me is 理事長）。
といふ「排他的命題」になるものの、その一方で、
「私は（清音）の心理的な音量」よりも
「私が（濁音）の心理的な音量」の方が、「大きい」。
従って、
（07）（11）（14）により、
（15）
① 私が（濁音）理事長です。
② 理事長は（清音）私です。
③ 私以外は理事長ではない（排他的命題）。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことと、
「こしら（清音＋清音＋清音）」⇒「小さくて、可愛い。」
「ゴジラ（濁音＋濁音＋流音）」⇒「大きくて、力強い。」
といふこととは、「無関係」である、はずがない。
然るに、
（16）
Ｘハ（Ｘガを兼務する場合）は題目である主格、Ｘガは題目ではないただの主格、と言えばハとガの大切な区別はついたことになるが、なお一つ、どうしてもつけ加えなければならないことがある。それは、
　私が理事長です。（理事長は私です）
のように、ガの文がいわばハを内蔵していることがあるから、その説明が必要である。このような「私が」を強声的になっていると言うことにする。そこに発音上のストレスを与えたのと似た効果を持っているからである。
（三上章、日本語の論理、1963年、１０５頁）
従って、
（16）により、
（17）
「私が」を強声的になっていると言うことにする。そこに発音上のストレスを与えたのと似た効果を持っているからである。
従って、
（17）により、
（18）
「私が」には、事実上、「ストレス（強調）」が与えられている。
従って、
（18）により、
（19）
「私が（濁音）の心理的な音量」の方が、
「私は（清音）の心理的な音量」よりも「大きい（強声的である）」。
といふことについては、三上章先生自身も、さうである。といふ風に、認めてゐる。
従って、
（01）～（19）により、
（20）
②「私は（清音）」に対する、
①「私が（濁音）」は、「強調形」であり、それ故、
①「私が理事長です。」といふ「日本語」は、
①「 私は理事長であり、私以外は理事長ではない。」といふ、「排他的命題」を主張する。
といふ風に、すべきである。
従って、
（21）
① 私が（濁音）理事長です。
② 理事長は（清音）私です。
③ 私以外は理事長ではない（排他的命題）。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことと、「Ｘハ（Ｘガを兼務する場合）は題目である主格、Ｘガは題目ではないただの主格、と言えばハとガの大切な区別はついたことになる。」といふこととの間には、「何らの接点」も無い。
令和元年０７月１６日、毛利太。

「象は鼻が長い。鼻は象が長い。」の「否定」の「述語論理」（Ⅱ）。

―「昨日（令和元年０７月１４日）の記事」を書き直します。―
（01）― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
①｛象の体の、各パーツ｝を「変域（ドメイン）」とすると、「象は、鼻以外は長くない。」
②｛象、兎、馬、キリン｝を「変域（ドメイン）」とすると、「鼻は象が長く、耳は兎が長く、顔は馬が長く、首はキリンが長い。」
従って、
（01）により、
（02）
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
② 鼻は象が長い。⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝⇔
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｙは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１　　　（１）～∀ｘ｛　象ｘ→　　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　Ａ
１　　　（２）∃ｘ～｛　象ｘ→　　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　１量化子の関係
　３　　（３）　　～｛　象ａ→　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝　　Ａ
　３　　（４）　　～｛～象ａ∨　［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］｝　３含意の定義
　３　　（５）　　　～～象ａ＆～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　４ド・モルガンの法則
　３　　（６）　　　　　象ａ＆～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　５ＤＮ
　３　　（７）　　　　　象ａ
　３　　（８）　　　　　　　　～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　６＆Ｅ
　３　　（９）　　　　　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　８ド・モルガンの法則
　３　　（ア）　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　９含意の定義
　　イ　（イ）　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　３イ　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　アイＭＰＰ
　３イ　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　ウ量化子の関係
　　　オ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～鼻ｃａ→～長ｃ）　　　Ａ
　　　オ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～～鼻ｃａ∨～長ｃ）　　　オ含意の定義
　　　オ（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ｃａ∨～長ｃ）　　　カＤＮ
　　　オ（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｃａ＆～～長ｃ　　　　キ、ド・モルガンの法則
　　　オ（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｃａ＆　長ｃ　　　　クＤＮ
　　　オ（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　ケＥＩ
　３イ　（サ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　エオＥＥ
　３　　（シ）　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　イサＣＰ
　３　　（ス）　　　　　　象ａ＆［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）］　　７Ｃ＆Ｉ
　３　　（セ）　　　∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）］｝　スＥＩ
１　　　（ソ）　　　∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）］｝　２３セＥＥ
（ⅲ）
１　　　（１）　　　∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）］｝　Ａ
　２　　（２）　　　　　　象ａ＆［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）］｝　Ａ
　２　　（３）　　　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　２＆Ｅ
　　５　（５）　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２５　（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　４５ＭＰＰ
　　　７（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｃａ＆　長ｃ　　　　Ａ
　　　７（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ｃａ∨～長ｃ）　　　７ド・モルガンの法則
　　　７（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～～鼻ｃａ∨～長ｃ）　　　８ＤＮ
　　　７（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～鼻ｃａ→～長ｃ）　　　９含意の定義
　　　７（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　アＥＩ
　２５　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　６７イＥＥ
　２５　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　ウ量化子の関係　　　
　２　　（オ）　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　５エＣＰ
　２　　（カ）　　　　　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　オ含意の定義
　２　　（キ）　　　　　　　　～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　カ、ド・モルガンの法則
　２　　（ク）　　　～～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３ＤＮ
　２　　（ケ）　　　～～象ａ＆～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　キク＆Ｉ
　２　　（コ）　　～｛～象ａ∨　［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］｝　ケ、ド・モルガンの法則
　２　　（サ）　　～｛　象ａ→　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝　　コ、含意の定義
　２　　（シ）∃ｘ～｛　象ｘ→　　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　サＥＩ
１　　　（ス）∃ｘ～｛　象ｘ→　　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　１２シＥＥ
１　　　（セ）～∀ｘ｛　象ｘ→　　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　ス量化子の関係
（04）
（ⅱ）
１　　　（１）～∀ｘ∀ｙ｛　（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ　＆　　（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝　　Ａ
１　　　（２）∃ｘ～∀ｙ｛　（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ　＆　　（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝　　１量化子の関係
１　　　（３）∃ｘ∃ｙ～｛　（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ　＆　　（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝　　２量化子の関係
　４　　（４）　　∃ｙ～｛　（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ　＆　　（鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ｝　　Ａ
　　５　（５）　　　　～｛　（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ　＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　Ａ
　　５　（６）　　　　　～［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］∨～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］　　５ド・モルガンの法則
　　５　（７）　　　　　　［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］→～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］　　６含意の定義
　　　８（８）　　　　　　［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５８（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］　　７８ＭＰＰ
　　５８（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～［～（鼻ａｂ＆～象ｂ）∨～長ａ］　　９含意の定義
　　５８（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆～～長ａ　　　ア、ド・モルガンの法則
　　５８（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆　　長ａ　　　イＤＮ
　　５　（エ）　　　　　　［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］→［（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆長ａ］　　　　８ウＣＰ
　　５　（オ）　　　∃ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ］→［（鼻ａｙ＆～象ｙ）＆長ａ］｝　　　エＥＩ
　４　　（カ）　　　∃ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ］→［（鼻ａｙ＆～象ｙ）＆長ａ］｝　　　４５オＥＥ
　４　　（キ）　∃ｘ∃ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］→［（鼻ｘｙ＆～象ｙ）＆長ｘ］｝　　　カＥＩ
１　　　（ク）　∃ｘ∃ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］→［（鼻ｘｙ＆～象ｙ）＆長ｘ］｝　　　３４キＥＥ
（ⅳ）
１　　　（１）　∃ｘ∃ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］→［（鼻ｘｙ＆～象ｙ）＆長ｘ］｝　　　Ａ
　２　　（２）　　　∃ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ］→［（鼻ａｙ＆～象ｙ）＆長ａ］｝　　　Ａ
　　３　（３）　　　　　　［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］→［（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆長ａ］　　　　Ａ
　　　４（４）　　　　　　［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３４（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆長ａ］　　　　３４ＭＰＰ
　　３４（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）　　　　　　　　５＆Ｅ
　　３４（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～（鼻ａｂ＆～象ｂ）　　　　　　　　６ＤＮ
　　３４（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ａ　　　　　５＆Ｅ
　　３４（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～長ａ　　　　　８ＤＮ
　　３４（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　～～（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆～～長ａ　　　　　７９＆Ｉ
　　３４（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　～［～（鼻ａｂ＆～象ｂ）∨～長ａ］　　　　ア、ド・モルガンの法則
　　３４（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］　　　　イ含意の定義
　　３　（エ）　　　　［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］→～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］　　　　４ウＣＰ
　　３　（オ）　　　～［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］∨～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］　　　　エ含意の定義
　　３　（カ）　　　～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ　＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　オ、ド・モルガンの法則
　　３　（キ）　　∃ｙ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　カＥＩ
　２　　（ク）　　∃ｙ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　２３キＥＥ
　２　　（ケ）∃ｘ∃ｙ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　クＥＩ
１　　　（コ）∃ｘ∃ｙ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　１２ケＥＥ
１　　　（サ）∃ｘ～∀ｙ｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　コ量化子の関係
１　　　（シ）～∀ｘ∀ｙ｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　サ量化子の関係
従って、
（01）～（04）により、
（05）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
③ ∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）］｝
④ ∃ｘ∃ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］→［（鼻ｘｙ＆～象ｙ）＆長ｘ］｝
に於いて、
① の「否定」は、③ であって、
② の「否定」は、④ である。
従って、
（05）により、
（06）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
③ あるｘについて、ｘが象であって、あるｙがｘの鼻であって、長いのであれば、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
④ あるｘがあるｙの鼻であって、ｙは象であり、ｘが長いならば、 あるｘはあるｙの鼻であって、ｙは象ではなく、ｘは長い。
に於いて、
① の「否定」は、③ であって、
② の「否定」は、④ である。
然るに、
（06）により、
（07）
③ あるｘについて、ｘが象であって、あるｙがｘの鼻であって、長いのであれば、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
④ あるｘがあるｙの鼻であって、ｙは象であり、ｘが長いならば、 あるｘはあるｙの鼻であって、ｙは象ではなく、ｘは長い。
といふことは、それぞれ、
③ ある象は、鼻と、鼻以外も、長い。
④ 象の鼻は長く、象の鼻以外も長い。
といふ、ことである。
従って、
（06）（07）により、
（08）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
③ ある象は、鼻と、鼻以外も、長い。
④ 象の鼻は長く、象の鼻以外も長い。
に於いて、
① の「否定」は、③ であって、
② の「否定」は、④ である。
然るに、
（09）
③ ある象は、鼻と、鼻以外も、長い。
④ 象の鼻は長く、象の鼻以外も長い。
⑤ ある象が、鼻と、鼻以外も、長い。といふことはない。
⑥ 象の鼻は長く、象の鼻以外も長い。といふことはない。
に於いて、
③ の「否定」は、⑤ であって、
④ の「否定」は、⑥ である。
然るに、
（10）
「否定の、否定」は、「肯定」である。
ｃｆ.
「二重否定律（The Rule of Double Negation）」
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
⑤ ある象が、鼻と、鼻以外も、長い。といふことはない。
⑥ 象の鼻は長く、象の鼻以外も長い。といふことはない。
に於いて、
①＝⑤ であって、
②＝⑥ である。
然るに、
（12）
⑤ ある象が、鼻と、鼻以外も、長い。といふことはない。
⑥ 象の鼻は長く、象の鼻以外も長い。といふことはない。
といふことは、
⑤ 象は鼻以外は長くない。
⑥ 鼻は象以外は長くない。
といふ、ことである。
従って、
（11）（12）により、
（13）
① 象は鼻が長い＝象は鼻以外は長くない。
② 鼻は象が長い＝鼻は象以外は長くない。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（14）
① 象は鼻以外は長くない。
② 鼻は象以外は長くない。
といふことは、
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 鼻は象は長く、象以外は長くない。
といふことを、「含意」する。
従って、
（01）～（14）により、
（15）
① 象は鼻が長い＝象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 鼻は象が長い＝鼻は象は長く、象以外は長くない。
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（15）により、
（16）
いづれにせよ、
① 象は鼻が長い　　＝象は鼻は長く、　　鼻以外は長くない。
② 鼻は象が長い　　＝鼻は象は長く、　　象以外は長くない。
③ ＴはＷがＲである＝ＴはＷはＲであり、Ｗ以外はＲでない。
といふ「等式」が、成立する（Ｑ.Ｅ.Ｄ）。
然るに、
（17）
（ⅲ）
１　（１）Ｗ以外はＲでない。　　　Ａ
１　（〃）∀ｘ（～Ｗｘ→～Ｒｘ）　Ａ
１　（２）　　　～Ｗａ→～Ｒａ　　１ＵＥ
　３（３）　　　　　　　　Ｒａ　　Ａ
　３（４）　　　　　　～～Ｒａ　　３ＤＮ
１３（５）　　～～Ｗａ　　　　　　２４ＭＴＴ
１３（６）　　　　Ｗａ　　　　　　５ＤＮ
１　（７）　　　　Ｒａ→　Ｗａ　　３６ＣＰ
１　（８）∀ｘ（　Ｒｘ→　Ｗｘ）　７ＵＩ
（ⅳ）
１　（１）ＲはＷである。　　　　　Ａ
１　（〃）∀ｘ（　Ｒｘ→　Ｗｘ）　Ａ
１　（２）　　　　Ｒａ→　Ｗａ　　１ＵＥ
　３（３）　　　　　　　～Ｗａ　　Ｔ
１３（４）　　　～Ｒａ　　　　　　２３ＭＴＴ
１　（５）　　　～Ｗａ→～Ｒａ　　３４ＣＰ
１　（６）∀ｘ（～Ｗｘ→～Ｒｘ）　５ＵＩ
従って、
（17）により、
（18）
③ Ｗ以外はＲでない＝∀ｘ（～Ｗｘ→～Ｒｘ）。
④ 　　ＲはＷである＝∀ｘ（　Ｒｘ→　Ｗｘ）。
に於いて、
③＝④ である。
ｃｆ.
対偶（Contraposition）は等しい。
従って、
（16）（17）（18）により、
（19）
③ ＴはＷがＲである＝ＴはＷはＲであり、Ｗ以外はＲでない。
④ ＴはＷがＲである＝ＴはＷはＲであり、ＲはＷである。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（19）により、
（20）
③ Ｔ＝タゴール記念会、Ｗ＝私、Ｒ＝理事長。
といふ「代入（Replacement）」により、
③ タゴール記念会は、私が理事です＝タゴール記念会は私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
④ タゴール記念会は、私が理事です＝タゴール記念会は私は理事長であり、理事長は私である。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（21）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（22）
三上章先生は、
③ 私が理事です＝私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
といふ「等式」を、認めざるを得ない。
然るに、
（23）
③ 私が理事です＝私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
のやうな、
③ ＡがＢである＝ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
といふ「命題」を、「排他的命題（Exclusive proposition）」といふ。
従って、
（20）（23）により、
（24）
③ 私が理事です＝私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
④ 私が理事です＝私は理事長であり、理事長は私です。
のやうな、
③ ＡがＢである＝ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
④ ＡがＢである＝ＡはＢであり、ＢはＡである。
といふ「命題」を、「排他的命題（Exclusive proposition）」といふ。
然るに、
（25）然るに、
① Ａは（清音）Ｂである。
② Ａが（濁音）Ｂである。
に於いて、
① に対する、
② は、「強調形」であって、「強調形」は、それだけで、
② ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
といふ「排他的命題」を主張する。
従って、
（24）（25）により、
（26）
① 私は（清音）理事長です。
② 私が（濁音）理事長です。
に於いて、
① に対する、
② は、「強調形」であって、「強調形」は、
② 私は理事長であって、私以外は理事長ではない。
② 私は理事長であって、理事長は私です。
といふ「排他的命題」を主張する。
（27）
三上章先生が、言ふところの、「題目（は）・主格（が）」といふことと、
② 私が（強調形）理事長です＝私は理事長であって、私以外は理事長ではない。
② 私が（強調形）理事長です＝私は理事長であって、理事長は私です。
といふ「等式」とは、「何らの関係」も無い。
然るに、
（28）
　私が理事長です。（理事長は私です）
のように、ガの文がいわばハを内蔵していることがあるから、その説明が必要である。このような「私が」強声的になっていると言うことにする。そこに発音上のストレスを与えたのと似た効果を持っているからである。
（三上章、日本語の論理、1963年、１０６頁）
然るに、
（29）
② I am the 理事長。
に於いて、
② I　に対して、発音上のストレス（強調）を与へるのであれば、「英語」であっても、
② Ｉ am the 理事長＝私以外は理事長ではない（Nobody except me is the 理事長）。
といふ「意味」になるに、違ひない。
令和元年０７月１５日、毛利太。

「象は鼻が長い」の「否定」の「述語論理」。

― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
従って、
（01）により、
（02）
① 象は鼻が長い。
の「否定」は、
② 象は鼻が長い。といふわけではない。⇔
② 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。といふわけではない。⇔
② ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。といふわけではない。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１　　　（１）～∀ｘ｛　象ｘ→　　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　Ａ
１　　　（２）∃ｘ～｛　象ｘ→　　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　１量化子の関係
　３　　（３）　　～｛　象ａ→　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝　　Ａ
　３　　（４）　　～｛～象ａ∨　［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］｝　３含意の定義
　３　　（５）　　　～～象ａ＆～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　４ド・モルガンの法則
　３　　（６）　　　　　象ａ＆～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　５ＤＮ
　３　　（７）　　　　　象ａ
　３　　（８）　　　　　　　　～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　６＆Ｅ
　３　　（９）　　　　　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　８ド・モルガンの法則
　３　　（ア）　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　９含意の定義
　　イ　（イ）　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　３イ　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　アイＭＰＰ
　３イ　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　ウ量化子の関係
　　　オ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～鼻ｃａ→～長ｃ）　　　Ａ
　　　オ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～～鼻ｃａ∨～長ｃ）　　　オ含意の定義
　　　オ（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ｃａ∨～長ｃ）　　　カＤＮ
　　　オ（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｃａ＆～～長ｃ　　　　キ、ド・モルガンの法則
　　　オ（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｃａ＆　長ｃ　　　　クＤＮ
　　　オ（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　ケＥＩ
　３イ　（サ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　エオＥＥ
　３　　（シ）　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　イサＣＰ
　３　　（ス）　　　　　　象ａ＆［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）］　　７Ｃ＆Ｉ
　３　　（セ）　　　∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）］｝　スＥＩ
１　　　（ソ）　　　∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）］｝　２３セＥＥ
（ⅱ）
１　　　（１）　　　∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）］｝　Ａ
　２　　（２）　　　　　　象ａ＆［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）］｝　Ａ
　２　　（３）　　　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　２＆Ｅ
　　５　（５）　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２５　（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　４５ＭＰＰ
　　　７（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｃａ＆　長ｃ　　　　Ａ
　　　７（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ｃａ∨～長ｃ）　　　７ド・モルガンの法則
　　　７（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～～鼻ｃａ∨～長ｃ）　　　８ＤＮ
　　　７（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～鼻ｃａ→～長ｃ）　　　９含意の定義
　　　７（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　アＥＩ
　２５　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　６７イＥＥ
　２５　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　ウ量化子の関係　　　
　２　　（オ）　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　５エＣＰ
　２　　（カ）　　　　　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　オ含意の定義
　２　　（キ）　　　　　　　　～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　カ、ド・モルガンの法則
　２　　（ク）　　　～～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３ＤＮ
　２　　（ケ）　　　～～象ａ＆～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　キク＆Ｉ
　２　　（コ）　　～｛～象ａ∨　［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］｝　ケ、ド・モルガンの法則
　２　　（サ）　　～｛　象ａ→　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝　　コ、含意の定義
　２　　（シ）∃ｘ～｛　象ｘ→　　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　サＥＩ
１　　　（ス）∃ｘ～｛　象ｘ→　　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　１２シＥＥ
１　　　（セ）～∀ｘ｛　象ｘ→　　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　ス量化子の関係
従って、
（03）により、
（04）
② ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ ∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）］｝
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（04）により、
（05）
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。といふわけではない。
③ 　　あるｘについて、ｘが象であって、　　あるｙがｘの鼻であって、長いのであれば、　　　　　あるｚはｘの鼻ではないが、　ｚは長い。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（06）
② あるｘについて、ｘが象であって、あるｙがｘの鼻であって、長いのであれば、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
といふことは、
② ある象は、鼻と、鼻以外も長い。
といふ、ことである。
然るに、
（07）
② ある象は、鼻と、鼻以外も長い。
といふことは、
② ある象は、鼻も長い。
といふ、ことである。
従って、
（01）～（07）により、
（08）
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
の「否定」は、
② ある象は鼻も長い。⇔
② ∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）］｝。
である。
然るに、
（09）
マンモス (英語: mammoth) は哺乳綱長鼻目ゾウ科マンモス属 (Mammuthus) に属する種の総称である。現在は全種が絶滅している。
現生のゾウの類縁だが、直接の祖先ではない。約400万年前から1万年前頃（絶滅時期は諸説ある）までの期間に生息していた。巨大な牙が特徴で、種類によっては牙の長さが5.2メートルに達することもある。日本では、シベリアと北アメリカ大陸に生息し、太く長い体毛で全身を覆われた中型のケナガマンモス M. primigenius が有名である（ウィキペディア）。
従って、
（09）により、
（10）
② ある象（マンモス）は鼻も長い。⇔
② ∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）］｝。
といふ「命題」は、「真（本当）」である。
令和元年０７月１４日、毛利太。

「三上章先生が言はんとした」ことは、概ね、

― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
例へば、
① ＲＥＸ　ＦＩＬＩＯ　ＬＩＢＲＵＭ　ＤＡＴ.
① 王が　　息子に　　　本を　　　　　与へる。
① 主格　　与格　　　　対格　　　　　述語動詞．
に於いて、
① 王が（主格）、息子に（与格）、本を（対格）、
といふ「３つの格」は、「等しく、平等に」、
① 与へる（述語動詞）
に対する、「補語」である。
従って、
（02）
① 王が（主格）、息子に（与格）、本を（対格）、
といふ「３つの格」の中で、
① 王が（主格）　だけを、「特別なモノ」として、
① 王が（主語）　とすることは、出来ない。
然るに、
（03）
① 王が（主格）、
に対して、
② 王は（題目）、
である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
① 王が（主語）、息子に、本を、与へる。
② 王は（主語）、息子に、本を、与へる。
ではなく、
① 王が（主格）、息子に、本を、与へる。
② 王は（題目）、息子に、本を、与へる。
であるため、
① 王が、息子に本を与へる。
② 王は、息子に本を与へる。
といふ「日本語」には、「主語」が無い。
従って、
（01）～（04により、
（05）
「三上文法」からすると、
「王が」と「王は」の「違ひ」は、
「主格」と「主題」の「違ひ」である。
といふ、ことになる。
従って、
（06）
「三上文法」からすると、
「私が」と「私は」の「違ひ」は、
「主格」と「主題」の「違ひ」である。
といふ、ことになる。
然るに、
（07）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
然るに、
（08）
③ 理事長は私です。
の「対偶（Contraposition）」は、
④ 私以外は理事長ではない。
である。
従って、
（07）（08）により、
（09）
② 私が、理事長です。
③ 理事長は、私です。
④ 私以外は、理事長ではない。
に於いて、
②＝③＝④ である。
然るに、
（10）
④ Ａ以外はＢでない。
といふ「命題」を、「排他的命題（Exclusive proposition）」といふ。
従って、
（09）（10）により、
（11）
② 私が、理事長です（排他的命題）。
③ 私以外は、理事長ではない（排他的命題）。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（07）（11）により、
（12）
① 私は、理事長です（排他的命題でない）。
② 私が、理事長です（排他的命題である）。
に於いて、
①＝② ではない。
従って、
（12）により、
（13）
①「私は」は「排他的命題の主語」ではなく、
②「私が」は「排他的命題の主語」である。
従って、
（06）（13）により、
（14）
①「私は（主題）」は「排他的命題の主題」ではなく、
②「私が（主格）」は「排他的命題の主格」である。
然るに、
（15）
①「私は（主題）」が「排他的命題の主題」ではなく、
②「私が（主格）」が「排他的命題の主格」である。
といふ際の、「その理由（必然性）」が、私には、「見当も、付かない。」
然るに、
（07）により、
（16）
三上章先生自身は、
①「私は（主題）」が「排他的命題の主題」ではなく、
②「私が（主格）」が「排他的命題の主格」である。
といふことに、気付いてさへ、ゐない。
令和元年０７月１３日、毛利太。

「鼻は象が（も）長い。」の「述語論理」。

tt> ― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
｛象、兎、馬、キリン｝を「変域（ドメイン）」とすると、
「鼻は象が長く、耳は兎が長く、顔は馬が長く、首はキリンが長い。」
従って、
（01）により、
（02）
① 鼻は、象が長い。⇔
① 鼻は、象は長く、象以外（兎、馬、キリン）は長くない。⇔
① ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝⇔
① すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。
然るに、
（03）
１　　　（１）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝　Ａ
　２　　（２）  ∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆象ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　（３）　　　　　（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ　　１ＵＥ
１　　　（４）　　　　　（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ　　１ＵＥ
１　　　（５）          （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ                                ４＆Ｅ
　　６　（６）　　　∃ｙ（鼻ａｙ＆象ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　７（７）　　　　　　鼻ａｂ＆象ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　７（８）　　　　　　　　　　　　　　長ａ　　　　　　　　　　　　　　　　５７ＭＰＰ
１　　７（９）　　　　　　象ｂ＆鼻ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７交換法則
１　　７（ア）　　　　　　象ｂ＆鼻ａｂ＆長ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　７９＆Ｉ
１　　７（イ）　　　∃ｙ（象ｙ＆鼻ａｙ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　アＥＩ
１　６　（ウ）　　　∃ｙ（象ｙ＆鼻ａｙ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　６７イＥＥ
１　６　（エ）　∃ｘ∃ｙ（象ｙ＆鼻ｘｙ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　ウＥＩ
１２　　（オ）　∃ｘ∃ｙ（象ｙ＆鼻ｘｙ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　２６エＥＥ
従って、
（02）（03）により、
（04）
（１）すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。　然るに、
（２）あるｘとあるｙについて、ｘはｙの鼻であって、ｙは象である。　従って、
（３）あるｘとあるｙについて、ｙは象であり、ｘはｙの鼻であって、長い。
従って、
（04）により、
（05）
（１）鼻は象が長い。　然るに、
（２）象には鼻がある。従って、
（エ）ある象の鼻は長い。
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
「鼻は象が長い。然るに、象には鼻がある。従って、象の鼻は長い。」
といふ「推論」は、「日本語」としても、「述語計算」としても、「妥当」である。
（07）
１　　　　（１）∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝　Ａ
　２　　　（２）  ∃ｘ∃ｙ（耳ｘｙ＆兎ｙ＆～象ｙ＆長ｘ）　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　（３）　　　　　（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ　　１ＵＥ
１　　　　（４）　　　　　（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ　　１ＵＥ
１　　　　（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ　　４＆Ｅ
　　６　　（６）　　　∃ｙ（耳ａｙ＆兎ｙ＆～象ｙ＆長ａ）　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　７　（７）　　　　　　耳ａｂ＆兎ｂ＆～象ｂ＆長ａ　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　７　（８）　　　　　　耳ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　　７　（９）　　　　　　　　　　兎ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　　７　（ア）　　　　　　　　　　　　　～象ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　　７　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　長ａ　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　　７　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　～～長ａ　　　　　　　　　　　　　イＤＮ
１　　７　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ａｂ＆～象ｂ）　　　　　　５ウＭＴＴ
　　　　８（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ａｂ　　　　　　　　　　　Ａ
　　　７８（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ａｂ＆～象ｂ　　　　　　　アオ＆Ｉ
１　　７８（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）　　　　　　エカ＆Ｉ
１　　７　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ａｂ　　　　　　　　　　　エキＲＡＡ
　　　７　（ケ）　　　　　　兎ｂ＆耳ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　８９＆Ｉ
１　　７　（コ）　　　　　　兎ｂ＆耳ａｂ＆～鼻ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　クケ＆Ｉ
１　　７　（サ）　　　∃ｙ（兎ｙ＆耳ａｙ＆～鼻ａｙ）　　　　　　　　　　　　　　コＥＩ
１　６　　（シ）　　　∃ｙ（兎ｙ＆耳ａｙ＆～鼻ａｙ）　　　　　　　　　　　　　　６７サＥＥ
１　６　　（ス）　∃ｘ∃ｙ（兎ｙ＆耳ｘｙ＆～鼻ｘｙ）　　　　　　　　　　　　　　シＥＩ
１２　　　（シ）　∃ｘ∃ｙ（兎ｙ＆耳ｘｙ＆～鼻ｘｙ）　　　　　　　　　　　　　　２６スＥＥ
従って、
（02）（07）により、
（08）
（１）すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。　然るに、
（２）あるｘとあるｙについて、ｘはｙの耳であって、ｙは兎であって、象ではなく、ｘは長い。　従って、
（シ）あるｘとあるｙについて、ｙは兎であって、ｘはｙの耳であって、ｘはｙの鼻ではない。
従って、
（08）により、
（09）
（１）鼻は象が長い。　然るに、
（２）兎には長い耳があり、兎は象ではない。　従って、
（３）兎の耳は鼻ではない。
然るに、
（10）
① 兎が象ではなく、
② 兎の耳が鼻であって、
③ 兎の耳（鼻）が長い。
といふのであれば、
④ 鼻は象が長い＝象以外（兎、馬、キリン）の鼻は長くない。
といふことには、ならない。
従って、
（10）により、
（11）　
① 兎が象ではなく、
③ 兎の耳が長く、
④ 鼻は象が長い＝象以外（兎、馬、キリン）の鼻は長くない。
といふのであれば、
② 兎の耳が鼻であっては、ならない。
従って、
（07）～（11）により、
（12）
「鼻は象が長い。然るに、ある兎には長い耳があり、兎は象ではない。従って、ある兎の耳は鼻ではない。」
といふ「推論」は、「日本語」としても、「述語計算」としても、「妥当」である。
従って、
（01）～（12）により、
（13）
① 鼻は、象が長い。⇔
① 鼻は、象は長く、象以外（兎、馬、キリン）は長くない。⇔
① ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝⇔
① すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（14）
（ⅱ）
１　　　（１）～∀ｘ∀ｙ｛　（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ　＆　　（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝　　Ａ
１　　　（２）∃ｘ～∀ｙ｛　（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ　＆　　（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝　　１量化子の関係
１　　　（３）∃ｘ∃ｙ～｛　（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ　＆　　（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝　　２量化子の関係
　４　　（４）　　∃ｙ～｛　（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ　＆　　（鼻ａｙ＆～象ｙ）→～長ａ｝　　Ａ
　　５　（５）　　　　～｛　（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ　＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　Ａ
　　５　（６）　　　　　～［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］∨～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］　　５ド・モルガンの法則
　　５　（７）　　　　　　［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］→～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］　　６含意の定義
　　　８（８）　　　　　　［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５８（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］　　７８ＭＰＰ
　　５８（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～［～（鼻ａｂ＆～象ｂ）∨～長ａ］　　９含意の定義
　　５８（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆～～長ａ　　　ア、ド・モルガンの法則
　　５８（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆　　長ａ　　　イＤＮ
　　５　（エ）　　　　　　［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］→［（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆長ａ］　　　　８ウＣＰ
　　５　（オ）　　　∃ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ］→［（鼻ａｙ＆～象ｙ）＆長ａ］｝　　　エＥＩ
　４　　（カ）　　　∃ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ］→［（鼻ａｙ＆～象ｙ）＆長ａ］｝　　　４５オＥＥ
　４　　（キ）　∃ｘ∃ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］→［（鼻ｘｙ＆～象ｙ）＆長ｘ］｝　　　カＥＩ
１　　　（ク）　∃ｘ∃ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］→［（鼻ｘｙ＆～象ｙ）＆長ｘ］｝　　　３４キＥＥ
（ⅲ）
１　　　（１）　∃ｘ∃ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］→［（鼻ｘｙ＆～象ｙ）＆長ｘ］｝　　　Ａ
　２　　（２）　　　∃ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ］→［（鼻ａｙ＆～象ｙ）＆長ａ］｝　　　Ａ
　　３　（３）　　　　　　［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］→［（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆長ａ］　　　　Ａ
　　　４（４）　　　　　　［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３４（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆長ａ］　　　　３４ＭＰＰ
　　３４（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）　　　　　　　　５＆Ｅ
　　３４（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～（鼻ａｂ＆～象ｂ）　　　　　　　　６ＤＮ
　　３４（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ａ　　　　　５＆Ｅ
　　３４（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～長ａ　　　　　８ＤＮ
　　３４（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　～～（鼻ａｂ＆～象ｂ）＆～～長ａ　　　　　７９＆Ｉ
　　３４（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　～［～（鼻ａｂ＆～象ｂ）∨～長ａ］　　　　ア、ド・モルガンの法則
　　３４（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］　　　　イ含意の定義
　　３　（エ）　　　　［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］→～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］　　　　４ウＣＰ
　　３　（オ）　　　～［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］∨～［（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ］　　　　エ含意の定義
　　３　（カ）　　　～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ　＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　オ、ド・モルガンの法則
　　３　（キ）　　∃ｙ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　カＥＩ
　２　　（ク）　　∃ｙ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　２３キＥＥ
　２　　（ケ）∃ｘ∃ｙ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　クＥＩ
１　　　（コ）∃ｘ∃ｙ～｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　１２ケＥＥ
１　　　（サ）∃ｘ～∀ｙ｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　コ量化子の関係
１　　　（シ）～∀ｘ∀ｙ｛（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆　　（鼻ａｂ＆～象ｂ）→～長ａ｝　　　　サ量化子の関係
従って、
（14）により、
（15）
② ～∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ　＆　（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝
③ ∃ｘ∃ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］→［（鼻ｘｙ＆～象ｙ）＆　長ｘ］｝
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（15）により、
（16）
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。といふわけでない。
③ あるｘがあるｙの鼻であって、ｙは象であり、ｘが長いならば、 あるｘはあるｙの鼻であって、ｙは象ではなく、ｘは長い。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（17）
③ あるｘがあるｙの鼻であって、ｙは象であり、ｘが長いならば、 あるｘはあるｙの鼻であって、ｙは象ではなく、ｘは長い。
といふことは、
③ 象以外にも、鼻の長い動物がゐる。
といふことである。
然るに、
（18）
③ 象以外にも、鼻の長い動物がゐる。
といふことは、
① 鼻は、象が長い。
といふことではなく、
③ 鼻は、象も長い。
といふ、ことである。
従って、
（14）～（18）により、
（19）
② 鼻は、象も長い。⇔
② 鼻は、象は長く、象以外（バク、テングザル）も長い。⇔
② ～∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ　＆　（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝⇔
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であって、ｙが象でないならば、ｘは長くない。といふわけでない。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（13）（19）により、
（20）
① 鼻は、象が長い＝  ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
② 鼻は、象も長い＝～∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（鼻ｘｙ＆～象ｙ）→～長ｘ｝。
従って、
（20）により、
（21）
① 鼻は、象が長い。
② 鼻は、象も長い。
に於いて、
① の「否定」が、② であって、
② の「否定」が、① である。
といふ、ことになる。
令和元年０７月１２日、毛利太。