「矛盾・韓非子」の「述語論理」（Ⅳ）。

（01）
１　　　　（１）　　∃ｘ（吾盾ｘ）＆∃ｙ（吾矛ｙ）　　　　　　　Ａ
１　　　　（２）　　∃ｘ（吾盾ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　　　（３）　　　　　吾盾ａ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ（吾矛ｙ）　　　　　　　１＆Ｅ
　　５　　（５）　　　　　　　　　　　　　吾矛ｂ　　　　　　　　Ａ
　　　６　（６）　～∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝　　Ａ
　　　６　（７）　∀ｘ～｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝　　６量化子の関係
　　　６　（８）　　　～｛吾盾ａ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆　陥ｙａ）　　　７ＵＥ
　　　６　（９）　　　～吾盾ａ∨～∃ｙ（吾矛ｙ＆　陥ｙａ）　　　８ド・モルガンの法則
　　　６　（ア）　　　　吾盾ａ→～∃ｙ（吾矛ｙ＆　陥ｙａ）　　　９ド・モルガンの法則
　３　６　（イ）　　　　　　　　～∃ｙ（吾矛ｙ＆　陥ｙａ）　　　３アＭＰＰ
　３　６　（ウ）　　　　　　　　∀ｙ～（吾矛ｙ＆　陥ｙａ）　　　イ量化子の関係
　３　６　（エ）　　　　　　　　　　～（吾矛ｂ＆　陥ｂａ）　　　ウＵＥ
　３　６　（カ）　　　　　　　　　　　～吾矛ｂ∨～陥ｂａ　　　　エ、ド・モルガンの法則
　３　６　（キ）　　　　　　　　　　　　吾矛ｂ→～陥ｂａ　　　　カ含意の定義
　３５６　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ　　　　５キＭＰＰ
　　　　ケ（ケ）　～∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　　Ａ
　　　　ケ（コ）　∀ｙ～｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　　ケ量化子の関係　　
　　　　ケ（サ）　　　～｛吾矛ｂ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｂｘ）｝　　コＵＥ
　　　　ケ（シ）　　　～吾矛ｂ∨～∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　　サ含意の定義
　　　　ケ（ス）　　　　吾矛ｂ→～∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　　シ含意の定義
　　５　ケ（セ）　　　　　　　　～∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　　５スＭＰＰ
　　５　ケ（ソ）　　　　　　　　∀ｘ～（吾盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　　セ量化子の関係
　　５　ケ（タ）　　　　　　　　　　～（吾盾ａ＆～陥ｂａ）　　　ソＵＥ
　　５　ケ（チ）　　　　　　　　　　　～吾盾ａ∨　陥ｂａ　　　　タ含意の定義
　　５　ケ（ツ）　　　　　　　　　　　　吾盾ａ→　陥ｂａ　　　　チ含意の定義
　３５　ケ（テ）　　　　　　　　　　　　　　　　　陥ｂａ　　　　３ツＭＰＰ
　３５６ケ（ト）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　　クテ＆Ｉ
１　５６ケ（ナ）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　　１３トＥＥ
１　　６ケ（ニ）　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　　１５ナＥＥ
１　　６　（ヌ）～～∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　　ケニＲＡＡ
１　　　ケ（ネ）　　∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　　ヌＤＮ
１　　　ケ（ノ）～～∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝　　６ニＲＡＡ
１　　　ケ（ハ）　　∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝　　ノＤＮ
１　　６ケ（ヒ）　　∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝＆
　　　　　　　　　　∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝　　ネハ＆Ｉ
　　　６ケ（フ）　　∃ｘ（吾盾ｘ）＆∃ｙ（吾矛ｙ）→　
　　　　　　　　　　∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝＆
　　　　　　　　　　∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝　　１ヒＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
～∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆陥ｙｘ）｝，～∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝├
　∃ｘ（吾盾ｘ）＆∃ｙ（吾矛ｙ）→∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝＆∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆陥ｙｘ）｝.
といふ「連式（Sequent）」は、「妥当（Valid）」である。
従って、
（02）により、
（03）
「日本語」で言ふと、
「あるｘは私の盾であって、あるｙが私の矛であって、ｙはｘを陥すこと」が無く、「あるｙは私の矛であって、あるｘは私の盾であって、ｙはｘを陥さないこと」が無い。が故に、
「あるｘが私の盾であって、あるｙが私の矛である」ならば「あるｙは私の矛であって、あるｘは私の盾であるが、ｙはｘを陥さず、あるｘは私の盾であって、あるｙは私の矛であって、ｙはｘを陥す」。
といふことになる。
従って、
（03）により、
（04）
「私の矛（ｙ）は、私の盾（ｘ）突き通すが、突き通さない。」
といふことになって、それ故、「矛盾する」。
然るに、
（05）
　― 矛盾・韓非子 ―
楚人有鬻盾与矛者。誉之曰、吾盾之堅、莫能陥也。又誉其矛曰、矛之利、於物無不陥也。或曰、以子之矛、陥子之盾、何如。其人弗能応也＝
楚人有［鬻〔盾与（矛）〕者］。誉（之）曰、吾盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也⇒
楚人に［〔盾と（矛）とを〕鬻ぐ者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾が矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）不る〕無きなり。或ひと曰く、（子の矛を）以て、（子の盾を）陥さば、何如ん。其の人〔（応ふる）能は〕ざるなり＝
楚の国の人で盾と矛とを売る者がゐた。自分の盾を誉めて言った。 私の盾を突き通すことができるものはない。 又其の矛を誉めて言った。 私の矛の鋭いことには、どんな物でも突き通すことができないものはない。或るひとが言った。 あなたの矛で、あなたの盾を突いたらどうなるのか。 其の（盾と矛を売る）人は、答へることが、出来なかった。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 吾盾之堅、莫能陥也（吾が盾の堅きこと、能く陥す莫きなり）。
② 矛之利、於物無不陥也（吾が矛の利なること、物に於いて陥さ不る無きなり）。
といふ「命題」は、
① ～∃ｘ｛吾盾ｘ＆∃ｙ（吾矛ｙ＆　陥ｙｘ）｝
② ～∃ｙ｛吾矛ｙ＆∃ｘ（吾盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝
といふ「命題」を、「含意」し、それ故、
③（陥ｙｘ＆～陥ｙｘ）≡（ｙはｘを突き通すが、突き通さない。）
といふ「矛盾」を生むことになる。
令和０２年０５月２１日、毛利太。