「素朴対偶論」と「未然形」。

（01）
① Ｐであるならば、Ｑである。
② Ｐであって、　　Ｑでない。といふことはない。
③ Ｑでなくて、　　Ｐである。といふことはない。
④ Ｑでないならば、Ｐでない。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
といふ「等式」を「素朴対偶論」とする。
従って、
（02）
「素朴対偶論」により、「記号」で書くならば、
① 　　　Ｐ→　Ｑ
② ～（　Ｐ＆～Ｑ）
③ ～（～Ｑ＆　Ｐ）
④ 　　～Ｑ→～Ｐ
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（03）
（ⅴ）
１　（１）　～（Ｐ→　Ｑ）　　Ａ
　２（２）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　Ａ
　２（３）　　～Ｐ∨　Ｑ　　　２ド・モルガンの法則
　２（４）　　　Ｐ→　Ｑ　　　３含意の定義
１２（５）　～（Ｐ→　Ｑ）＆
　　　　　　　（Ｐ→　Ｑ）　　１２＆Ｉ
１　（６）～～（Ｐ＆～Ｑ）　　２５ＲＡＡ
１　（７）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　６ＤＮ
（ⅵ）
１　（１）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　２（２）　　　Ｐ→　Ｑ　　　Ａ
　２（３）　　　Ｐ　　　　　　１＆Ｅ
１２（４）　　　　　　Ｑ　　　２３ＭＰＰ
１　（５）　　　　　～Ｑ　　　１＆Ｅ
１２（６）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　４５＆Ｉ
１　（７）　～（Ｐ→　Ｑ）　　２６ＲＡＡ
従って、
（03）により、
（04）
⑤ ～（Ｐ→　Ｑ）
⑥　　 Ｐ＆～Ｑ
に於いて、
⑤＝⑥ である。
然るに、
（05）
（ⅵ）
１　（１）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
１　（２）　　～Ｑ　　　　　　１＆Ｅ
１　（３）　　　　　　Ｐ　　　１＆Ｅ
１　（４）　　～Ｑ＆　Ｐ　　　２３＆Ｉ
（ⅶ）
１　（１）　　～Ｑ＆　Ｐ　　　Ａ
１　（２）　　　Ｐ　　　　　　１＆Ｅ
１　（３）　　　　　～Ｑ　　　１＆Ｅ
１　（４）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　２３＆Ｉ
従って、
（05）により、
（06）
⑥   Ｐ＆～Ｑ
⑦ ～Ｑ＆  Ｐ
に於いて、
⑥＝⑦ である。
然るに、
（07）
（ⅶ）
１　（１）　　～Ｑ＆  Ｐ　　Ａ
　２（２）　　～Ｑ→～Ｐ　　Ａ
１　（３）　　～Ｑ　　　　　Ａ
１２（４）　　　　　～Ｐ　　２３ＭＰＰ
１　（５）　　　　　　Ｐ　　１＆Ｅ
１２（６）　　　～Ｐ＆Ｐ　　４５＆Ｉ
１　（７）～（～Ｑ→～Ｐ）　２ＲＡＡ
（ⅷ）
１　　　（１）　～（～Ｑ→～Ｐ）　　Ａ
　２　　（２）　～（～Ｑ＆  Ｐ）　　Ａ
　２　　（３）　　　　Ｑ∨～Ｐ　　　２ド・モルガンの法則
　　４　（４）　　　　Ｑ　　　　　　Ａ
　　４　（５）　　～～Ｑ　　　　　　４ＤＮ
　　４　（６）　　～～Ｑ∨～Ｐ　　　５∨Ｉ
　　　７（７）　　　　　　～Ｐ　　　Ａ
　　　７（８）　　～～Ｑ∨～Ｐ　　　７∨Ｉ
　２　　（９）　　～～Ｑ∨～Ｐ　　　３４６７８∨Ｅ
　２　　（ア）　　　～Ｑ→～Ｐ　　　９含意の定義
１２　　（イ）　～（～Ｑ→～Ｐ）＆
　　　　　　　　　（～Ｑ→～Ｐ）　　１ア＆Ｉ
１　　　（ウ）～～（～Ｑ→～Ｐ）　　２イＲＡＡ
１　　　（エ）　　　～Ｑ→～Ｐ　　　ウＤＮ
従って、
（07）により、
（08）
⑦     ～Ｑ＆  Ｐ
⑧ ～（～Ｑ→～Ｐ）
に於いて、
⑦＝⑧ である。
従って、
（04）（06）（08）により、
（09）
⑤ 　～（Ｐ→　Ｑ）
⑥　　　 Ｐ＆～Ｑ
⑦     ～Ｑ＆  Ｐ
⑧ ～（～Ｑ→～Ｐ）
に於いて、
⑤＝⑥ 　　　　である。
　　⑥＝⑦ 　　である。
　　　　⑦＝⑧ である。
従って、
（09）により、
（10）
⑤ 　～（Ｐ→　Ｑ）
⑥　　　 Ｐ＆～Ｑ
⑦     ～Ｑ＆  Ｐ
⑧ ～（～Ｑ→～Ｐ）
に於いて、
⑤＝⑥＝⑦＝⑧ である。
従って、
（10）により、
（11）
⑤ 　　～（Ｐ→　Ｑ）
⑥　　　 　Ｐ＆～Ｑ
⑦     　～Ｑ＆  Ｐ
⑧ 　～（～Ｑ→～Ｐ）
に於ける、それぞれの、「否定」である、
①　 ～～（Ｐ→　Ｑ）
②　　 ～（Ｐ＆～Ｑ）
③ 　～（～Ｑ＆  Ｐ）
④ ～～（～Ｑ→～Ｐ）
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
従って、
（01）（02）（11）により、
（12）
「二重否定の除去」により、
① 　　　Ｐ→　Ｑ
② 　～（Ｐ＆～Ｑ）
③ ～（～Ｑ＆　Ｐ）
④ 　　～Ｑ→～Ｐ
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
従って、
（10）（12）により、
（13）
① 　　　Ｐ→　Ｑ
②　 ～（Ｐ＆～Ｑ）
③ ～（～Ｑ＆　Ｐ）
④ 　　～Ｑ→～Ｐ
⑤ 　～（Ｐ→　Ｑ）
⑥　　　 Ｐ＆～Ｑ
⑦     ～Ｑ＆  Ｐ
⑧ ～（～Ｑ→～Ｐ）
に於いて、
①＝②＝③＝④ であって、
⑤＝⑥＝⑦＝⑧ であって、
⑤ は、① の「否定」であり、
⑥ は、② の「否定」であり、
⑦ は、③ の「否定」であり、
⑧ は、④ の「否定」である。
然るに、
（14）
② ～（Ｐ＆～Ｑ）≡（Ｐであって、Ｑでない。）といふことはない。
といふのであれば、
② は、「Ｐである。」とは言ってゐないし、「Ｑでない。」とも言ってゐない。
従って、
（01）（02）（12）（14）により、
（15）
①     Ｐ→　Ｑ  ≡　Ｐならば、　Ｑである。
② ～（Ｐ＆～Ｑ）≡（Ｐであって、Ｑでない。）といふことはない。
に於いて、
② は、「Ｐである。」とは言ってゐないし、「Ｑでない。」とも言ってゐない。
① も、「Ｐである。」とは言ってゐないし、「Ｑでない。」とも言ってゐない。
然るに、
（16）
　 未然　連用　　　　終止　連体　已然　命令
① なら　なり（に）　なり　なる　なれ　なれ　（体言・連体形に接続）
① 断定を表す。
然るに、
（17）
＊未然―「未だ然からず」、すなわち「まだ、そうなってゐない」の意である。
（中村菊一、基礎からわかる古典文法、1978年、２３頁）
従って、
（16）（17）により、
（18）
① Ｐなら（未然形）ばＱである。
といふ「日本語」は、
① まだ、Ｐではないが、Ｐが起これば、Ｑである。
といふ「意味」である。
然るに、
（19）
① まだ、Ｐではないが、Ｐが起これば、Ｑである。
として、
④ Ｑでない。
といふのであれば、
④ まだ、Ｐは起こってはゐない。
といふことになる。
然るに、
（20）
④ まだ、Ｐは起こってはゐない。
といふことは、
④ まだ、Ｐでない。
といふ、ことである。
従って、
（19）（20）により、
（21）
① まだ、Ｐではないが、Ｐが起これば、Ｑである。
といふのであれば、
④ まだ、Ｑではない、ならば、まだ、Ｐではない。
といふ、ことになる。
然るに、
（22）
① まだ、Ｐではないが、Ｐが起これば、Ｑである。
④ まだ、Ｑではない、ならば、まだ、Ｐではない。
といふことは、
① Ｐであるなら（未然形）ばＱである。
④ Ｑでないなら（未然形）ばＰでない。
といふことである。
従って、
（12）（16）（17）（22）により、
（23）
① 　Ｐ→　Ｑ≡Ｐであるなら（未然形）ばＱである。
④ ～Ｑ→～Ｐ≡Ｑでないなら（未然形）ばＰでない。
に於いて、
①＝④ である。といふことは、
　 未然　連用　終止　連体　已然　命令
① なら　なり　なり　なる　なれ　なれ
といふ「活用」に於ける、
＊未然―「未だ然からず」、すなわち「まだ、そうなってゐない」の意である。
といふことからしても、「正しい」。
然るに、
（13）により、
（24）
① Ｐ→　Ｑ≡ＰであるならばＱである。
⑥ Ｐ＆～Ｑ≡Ｐであって、　Ｑでない。
に於いて、
① と ⑥ は、「矛盾」する。
然るに、
（25）
（ⅰ）
１　（１）　　Ｐ→　Ｑ　　Ａ
　２（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　Ａ
　２（３）　　Ｐ　　　　　２＆Ｅ
１２（４）　　　　　Ｑ　　１２ＭＰＰ
　２（５）　　　　～Ｑ　　２＆Ｅ
１２（６）　　Ｑ＆～Ｑ　　４５＆Ｉ
１　（７）～（Ｐ＆～Ｑ）　２６ＲＡＡ
（ⅱ）
１　（１）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　２（２）　　　Ｐ→　Ｑ　　　Ａ
１　（３）～（～Ｐ∨　Ｑ）　　１ド・モルガンの法則
　２（４）　　～Ｐ∨　Ｑ　　　２含意の定義
１２（５）～（～Ｐ∨　Ｑ）＆
　　　　　　（～Ｐ∨　Ｑ）　　３４＆Ｉ
１　（６）　～（Ｐ→　Ｑ）　　２５ＲＡＡ
従って、
（24）（25）により、
（26）
① Ｐ→　Ｑ≡ＰであるならばＱである。
⑥ Ｐ＆～Ｑ≡Ｐであって、　Ｑでない。
に於いて、
① と ⑥ は、確かに、「矛盾」する。
然るに、
（27）　　　　
⑥ Ｐ＆～Ｑ≡Ｐであって、Ｑでない。
といふのであれば、
⑥ は、「Ｐである。」と言ってゐるし、「Ｑでない。」とも言ってゐる。
然るに、
（15）により、
（28）
① Ｐ→　Ｑ≡ＰであるならばＱである。
といふのであれば、
① は、「Ｐである。」とは言ってゐないし、「Ｑでない。」とも言ってゐない。
従って、
（27）（28）により、
（29）
① Ｐ→　Ｑ≡ＰであるならばＱである。
⑥ Ｐ＆～Ｑ≡Ｐであって、　Ｑでない。
に於いて、
① は、「Ｐである。」とは言ってゐないし、「Ｑでない。」とも言ってゐない。
⑥ は、「Ｐである。」と、言ってゐるし、　「Ｑでない。」とも言ってゐる。
従って、
（26）（29）により、
（30）
① Ｐ→　Ｑ≡ＰであるならばＱである。
⑥ Ｐ＆～Ｑ≡Ｐであって、　Ｑでない。
に於いて、
① と ⑥ は、確かに、「矛盾」する。
令和０２年０１月２８日、毛利太。