（01）
① 鼻は象の鼻が長い。⇔
① ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）⇔長ｘ｝⇔
① ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆長ｘ→（鼻ｘｙ＆象ｙ）｝⇔
① すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象ならば、そのときに限って、ｘは長い。
（02）
② 薬は唐の薬が良い。⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）⇔良ｘ｝⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）→良ｘ＆良ｘ→（薬ｘｙ＆唐ｙ）｝⇔
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの薬であって、ｙが唐ならば、そのときに限って、ｘは良い。
（03）
③ 薬は唐の薬は良い。⇔
③ ∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）→良ｘ｝⇔
③ すべてのｘとｙについて、ｘがｙの薬であって、ｙが唐ならば、ｘは良い。
然るに、
（04）
【１】［が］［の］
③ 体言を代用する。〈・・・・・のモノ〉
薬は、唐のはめでたし。 ［訳］薬は中国のものはすばらしい。
（中村菊一、重点整理 基礎からわかる古典文法、1978年、１５４頁）
従って、
（03）（04）により、
（05）
③ 薬は、唐のはめでたし。⇔
③ ∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）→素晴ｘ｝⇔
③ すべてのｘとｙについて、ｘがｙの薬であって、ｙが唐ならば、ｘは素晴らしい。
に於いて、
③「の」＝「の薬」
であって、
③「の」は「体言（薬）」の「代用」である。
従って、
（05）により、
（06）
「体言」の「代用」としての「の」に関しては、前から、知ってゐて、何らの疑問も、持ってはゐない。
然るに、
（07）
はしがき
日本語の文法的手段のうち、最も重要なのはテニヲハです。中でもハです。本書は、問題をそのハ一つに絞って、日本文法の土台を明らかにしようとしたものです。代行というの中心概念の一つになっています。ハはガノニヲを代行する。というものです。
三上章
然るに、
従って、
（07）により、
（08）
③ 薬は、唐のはめでたし。
に於いて、
③「薬は」は「何か」を「代行」してゐることになるものの、私には、
③「薬は」が「薬は」以外の「何か」を「代行」してゐるとは、思へないし、「代用」してゐるとも、思へない。
従って、
（09）
代行というの中心概念の一つになっています。ハはガノニヲを代行する。というものです。
とはいふものの、「三上章 著、象は鼻が長い」を何度、読んでも、結局は、私には、「代行」といふ「言ひ方」が、何のことか、分からない。
（10）
「話」を、
② 薬は唐の薬が良い。⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）⇔良ｘ｝⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）→良ｘ＆良ｘ→（薬ｘｙ＆唐ｙ）｝⇔
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの薬であって、ｙが唐ならば、そのときに限って、ｘは良い。
に戻して、
②の「否定」を「計算」すると、（11）の通りである。
（11）
（ⅱ）
１ （１）～∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）⇔良ｘ｝ Ａ
１ （２）～∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）→良ｘ＆良ｘ→（薬ｘｙ＆唐ｙ）｝ １Ｄｆ.⇔
１ （３）∃ｘ～∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）→良ｘ＆良ｘ→（薬ｘｙ＆唐ｙ）｝ ２量化子の関係（は、ド・モルガンの法則である。）
１ （４）∃ｘ∃ｙ～｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）→良ｘ＆良ｘ→（薬ｘｙ＆唐ｙ）｝ ２量化子の関係（は、ド・モルガンの法則である。）
５ （５） ～｛（薬ａｙ＆唐ｙ）→良ａ＆良ａ→（薬ａｙ＆唐ｙ）｝ Ａ
６ （６） ～｛（薬ａｂ＆唐ｂ）→良ａ｝∨～｛良ａ→（薬ａｂ＆唐ｂ）｝ ５ド・モルガンの法則
７ （７） ～｛（薬ａｂ＆唐ｂ）→良ａ｝ Ａ
８ （８） ～（薬ａｂ＆唐ｂ）∨良ａ Ａ
８ （９） （薬ａｂ＆唐ｂ）→良ａ ８含意の定義
７８ （ア） ～｛（薬ａｂ＆唐ｂ）→良ａ｝＆
｛（薬ａｂ＆唐ｂ）→良ａ｝ ７９＆Ｉ
７ （イ）～｛～（薬ａｂ＆唐ｂ）∨良ａ｝ ８アＲＡＡ
７ （ウ） （薬ａｂ＆唐ｂ）＆～良ａ イ、ド・モルガンの法則
７ （エ） （唐ｂ＆薬ａｂ）＆～良ａ ウ交換法則
７ （オ） （唐ｂ＆薬ａｂ）＆～良ａ∨ ～（唐ｂ＆薬ａｂ）＆良ａ エ∨Ｉ
カ （カ） ～｛良ａ→（薬ａｂ＆唐ｂ）｝ Ａ
キ（キ） ～良ａ∨（薬ａｂ＆唐ｂ） Ａ
キ（ク） 良ａ→（薬ａｂ＆唐ｂ） キ含意の定義
カキ（ケ） ～｛良ａ→（薬ａｂ＆唐ｂ）｝＆
｛良ａ→（薬ａｂ＆唐ｂ）｝ カク＆Ｉ
カ （コ） ～｛～良ａ∨（薬ａｂ＆唐ｂ）｝ キケＲＡＡ
カ （サ） 良ａ＆～（薬ａｂ＆唐ｂ） コ、ド・モルガンの法則
カ （シ） ～（薬ａｂ＆唐ｂ）＆良ａ サ交換法則
カ （ス） ～（唐ｂ＆薬ａｂ）＆良ａ シ交換法則
カ （セ） （唐ｂ＆薬ａｂ）＆～良ａ∨ ～（唐ｂ＆薬ａｂ）＆良ａ ス∨Ｉ
６ （ソ） （唐ｂ＆薬ａｂ）＆～良ａ∨ ～（唐ｂ＆薬ａｂ）＆良ａ ６７オカセ∨Ｅ
６ （タ） ∃ｙ｛（唐ｙ＆薬ａｙ）＆～良ａ∨～（唐ｙ＆薬ａｙ）＆良ａ｝ ソＥＩ
５ （チ）∃ｘ∃ｙ｛（唐ｙ＆薬ｘｙ）＆～良ｘ∨～（唐ｙ＆薬ｘｙ）＆良ｘ｝ ５６タＥＥ
５ （ツ）∃ｘ∃ｙ｛（唐ｙ＆薬ｘｙ）＆～良ｘ∨～（唐ｙ＆薬ｘｙ）＆良ｘ｝ タＥＩ
１ （テ）∃ｘ∃ｙ｛（唐ｙ＆薬ｘｙ）＆～良ｘ∨～（唐ｙ＆薬ｘｙ）＆良ｘ｝ １５ツＥＥ
（ⅲ）
１ （１）∃ｘ∃ｙ｛（唐ｙ＆薬ｘｙ）＆～良ｘ∨～（唐ｙ＆薬ｘｙ）＆良ｘ｝ Ａ
２ （２） ∃ｙ｛（唐ｙ＆薬ａｙ）＆～良ａ∨～（唐ｙ＆薬ａｙ）＆良ａ｝ Ａ
３ （３） （唐ｂ＆薬ａｂ）＆～良ａ∨～（唐ｂ＆薬ａｂ）＆良ａ Ａ
４ （４） （唐ｂ＆薬ａｂ）＆～良ａ Ａ
４ （５） （薬ａｂ＆唐ｂ）＆～良ａ ４交換法則
６ （６） （薬ａｂ＆唐ｂ）→ 良ａ Ａ
４ （７） （薬ａｂ＆唐ｂ） ５＆Ｅ
４６ （８） 良ａ ６７ＭＰＰ
４ （９） ～良ａ ４＆Ｅ
４６ （ア） 良ａ＆～良ａ ８９＆Ｉ
４ （イ） ～｛（薬ａｂ＆唐ｂ）→良ａ｝ ６アＲＡＡ
４ （ウ） ～｛（薬ａｂ＆唐ｂ）→良ａ｝∨～｛良ａ→（薬ａｂ＆唐ｂ）｝ イ∨Ｉ
エ （エ） ～（唐ｂ＆薬ａｂ）＆良ａ Ａ
エ （オ） ～（薬ａｂ＆唐ｂ）＆良ａ エ交換法則
カ（カ） 良ａ→（薬ａｂ＆唐ｂ） Ａ
エ （キ） 良ａ オ＆Ｅ
エカ（ク） （薬ａｂ＆唐ｂ） カキＭＰＰ
エ （ケ） ～（薬ａｂ＆唐ｂ） カ＆Ｅ
エカ（コ） （薬ａｂ＆唐ｂ）＆～（薬ａｂ＆唐ｂ） クケ＆Ｉ
エ （サ） ～｛良ａ→（薬ａｂ＆唐ｂ） カコＲＡＡ
エ （シ） ～｛（薬ａｂ＆唐ｂ）→良ａ｝∨～｛良ａ→（薬ａｂ＆唐ｂ）｝ サ∨Ｉ
３ （ス） ～｛（薬ａｂ＆唐ｂ）→良ａ｝∨～｛良ａ→（薬ａｂ＆唐ｂ）｝ ３４ウエシ∨
３ （セ） ～｛（薬ａｂ＆唐ｙ）→良ａ ＆ 良ａ→（薬ａｂ＆唐ｂ）｝ ス、ド・モルガンの法則
３ （ソ） ∃ｙ～｛（薬ａｙ＆唐ｙ）→良ａ＆良ａ→（薬ａｙ＆唐ｙ）｝ セＥＩ
２ （タ） ∃ｙ～｛（薬ａｙ＆唐ｙ）→良ａ＆良ａ→（薬ａｙ＆唐ｙ）｝ セＥＩ ２３ソＥＩ
２ （チ）∃ｘ∃ｙ～｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）→良ｘ＆良ｘ→（薬ｘｙ＆唐ｙ）｝ セＥＩ
１ （ツ）∃ｘ∃ｙ～｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）→良ｘ＆良ａ→（薬ｘｙ＆唐ｙ）｝ １２チＥＥ
１ （テ）∃ｘ～∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）→良ｘ＆良ｘ→（薬ｘｙ＆唐ｙ）｝ ツ量化子の関係（は、ド・モルガンの法則である。）
１ （ト）～∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）→良ｘ＆良ｘ→（薬ｘｙ＆唐ｙ）｝ テ量化子の関係（は、ド・モルガンの法則である。）
１ （ナ）～∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）⇔良ｘ｝ トＤｆ.⇔
従って、
（11）により、
（12）
② ～∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）⇔良ｘ｝
③ ∃ｘ∃ｙ｛（唐ｙ＆薬ｘｙ）＆～良ｘ∨～（唐ｙ＆薬ｘｙ）＆良ｘ｝
に於いて、すなはち、
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの薬であって、ｙが唐ならば、そのときに限って、ｘは良い。といふわけであない。
③ あるｘとｙについて、ｙは唐であって、ｘはｙの薬であるが、ｘは良くないか、ｙは唐であって、ｘはｙの薬である、ではないが、ｘは良いか、または、その両方である。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（13）
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの薬であって、ｙが唐ならば、そのときに限って、ｘは良い。といふわけであない。
③ あるｘとｙについて、ｙは唐であって、ｘはｙの薬であるが、ｘは良くないか、ｙは唐であって、ｘはｙの薬である、ではないが、ｘは良いか、または、その両方である。
といふことは、
③ 唐の薬であっても、良くない薬はあるし、唐の薬でなくとも、良い薬はある。
といふ、ことである。
従って、
（10）（13）により、
（14）
② 薬は唐の薬が良い。といふわけではない。
③ 唐の薬であっても、良くない薬はあるし、唐の薬でなくとも、良い薬はある。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（15）
② 薬は唐の薬が良い。といふわけではない。
③ 唐の薬であっても、良くない薬はあるし、唐の薬でなくとも、良い薬はある。
に於いて、
②＝③ である。
といふことは、確かに、さうである。
従って、
（10）～（15）により、
（16）
② 薬は唐の薬が良い。⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）⇔良ｘ｝⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛（薬ｘｙ＆唐ｙ）→良ｘ＆良ｘ→（薬ｘｙ＆唐ｙ）｝⇔
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの薬であって、ｙが唐ならば、そのときに限って、ｘは良い。
といふ「等式」は、「正しい」。
令和０２年正月０４日、毛利太。
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